< Previous294Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAjaklah siswa untuk memikirkan tentang bagaimana cara menentukan banyak genteng yang terdapat pada gubuk sawah di Gambar 8.7. kemudian ajaklah juga siswa untuk memikirkan tentang bagaimana cara menentukan berapa meter kain yang digunakan pada tenda perkemahan di Gambar 8.7. Kemudian ditunjukkan beberapa macam bentuk prisma, yaitu prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima dan prisma segidelapan.AyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan mereka kerjakan, yaitu akan mengamati kerangka bangun prisma dan jaring-jaringnya pada Tabel 8.1Fokus pengamatan adalah memperhatikan dengan teliti model-model prisma, jaring-jaringnya, dan dan potongan-potongannya pada Tabel 8.1. Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan tentang model-model prisma dan jaring-jaringnya serta potongan-potongannya. Contoh pertanyaan: (1) Kenapa dua sisi yang saling berhadapan dianggap sebagai alas? (2) Bukankah kalau suatu bangun ruang itu ada alasnya juga ada tutupnya?+=+Ayo KitaMenggali InformasiKemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi pada Tabel 8.2 dengan memahami jaring-jaring prisam dan uraian pada kolom keterangan.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk untuk mendiskusikan kasus yang terdapat pada kegiatan Ayo Kita Menalar. Berikut alternatif penyelesaiannya.295Kurikulum 2013MATEMATIKA1. Tabel 8.2 Luas permukaan prismaNo.PrismaJaring-jaring4.alasalasIIIIIIIVIbbbaaaccbatLuas = 2 × I + II + III + IV= 2 × (21 × a × b) + (b × t) + (c × t) + (a × t)= 2 × (21 × a × b) + (b + c + a) × t= 2 × luas alas + (keliling alas) × tinggiJadi, luas permukaan prisma segitiga adalah:Luas = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi5.tlpppllplllllalasIIIIIIIIVValasLuas = 2 × I + II + III + IV + V= 2 × (p × l) + (l × t) + (p × t) + (l × t) + (p × t)= 2 × (p × l) + (2l + 2p) × t= 2 × luas alas + (keliling alas) × tinggiJadi, luas permukaan prisma segiempat adalah:Luas = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi Dengan demikian, secara umum dapat disimpulkan bahwa rumus luas permukaan prisma adalah sebagai berikut./uas Permukaan Prisma 2 î /uas alas .eliling alas î 7inggi Prisma2. Perhatikan gambar balok di bawah. ppllAlasAlast296Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru Bahwa luas alas = pl dan keliling alas = 2p + 2l. Berikut buktinya bahwa ruus luas permukaan prisma segiempat dapat diturun dari rumus permukaan balok. L = 2(pl + pt + lt) L = 2pl + 2pt + 2lt L = 2pl + (2pt + 2lt) L = 2 × luas alas + (2p + 2l)t L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi Jadi, terbukti bahwa rumus luas permukaan prisma segiempat dapat diturunkan dari rumus luas permukaan balok.Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya secara klasikal, dimana dalam kegiatan ini: Guru menyuruh seluruh kelompok yang ada untuk mempresentasikan hasil penyelesaiannya di depan kelas secara bergantian. Salah satu kelompok siswa mempresentasikan jawaban dari hasil diskusinya.SedikitInformasiArahkan siswa untuk memahami sedikit informasi yang sudah disediakan dalam buku siswa, jika dimungkinkan ada pertanyaan tentang informasi tersebut, bahaslah bersama-sama dengan siswa yang lainnya sehingga siswa benar-benar paham tentang informasi tersebut.Perhatikan siswa yang sedang memahami contoh soal dan alternatif penyelesaian. Fokuskan perhatian kita pada siswa yang kemampuannya dibawah rata-rata. Jika diperlukan bimbinglah mdia untuk memahami informasi yang ada. Ajaklah dia diskusi, berilah dia semangat untuk bisa bermotivasi.Ayo Kita!?!?Berlatih8.2Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 8.2Tanda (-) sebagai latihan1. Luas permukaan prisma tersebut = 392 cm2.2. -3. -297Kurikulum 2013MATEMATIKA4. - 5. Luas permukaan prisma = 656 cm2.6. 1.980 cm2.7. Luas permukaannya = 197 cm2.8. -9. Panjang sisi alas prisma tersebut yang memenuhi = 12 cm.10. 510 cm211. Ukuran panjang dan lebar prisma itu yang mungkin adalah (1) panjang =10 cm dan lebar = 7,5 cm(2) panjang =15 cm dan lebar = 4 cm(3) Cobalah temukan ukuran yang lainnya12. -Menentukan Luas Permukaan LimasegiatanK 8.3. Sediakan beberapa kerangka limas lengkap dengan jaring-jaringn\a.2. Sediakan buku tertentupojok pustakainternet, dll.. Sediakan kertas +9S secukupn\a. . Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (seban\ak - orang \ang memungkinkan belajar secara efektif.Sebelum Pelaksanaan .egiatanGuru memberikan gambaran awal tentang bangun limas yang terdapat pada kehidupan nyata, bentuk atap kedua rumah. Berilah kesempatan kepada siswa untuk menyebutkan contoh lain dalam kehidupan nyata yang berbentuk bangun limas. Ajaklah siswa untuk memikirkan tentang bagaimana cara menentukan banyak genteng yang terdapat pada rumah di Gambar 8.13. Kemudian ditunjukkan beberapa macam bentuk limas, yaitu limas segitiga, limas segiempat, limas segilima, dan limas segienam.298Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyoKita AmatiAjaklah siswa untuk memperhatikan dan memahami Tabel 8.3, kemudian munculkanlah pertanyaan-pertanyaan yang mungkin.Informasikan tugas yang akan mereka kerjakan, yaitu akan mendiskusikan alternatif penyelesaian dari Tabel 8.2, maksimal 15 menit dan aturan mainnya sejelas mungkin sebelum mereka mengamati. Fokus pengamatan adalah memperhatikan dengan teliti pada bentuk-bentuk soal dan jawabannya tentang luas permukaan limas yang bisa dikerjakan dan tidak bisa dikerjakan.Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa membuat pertanyaan tentang syarat apa yang harus terpenuhi agar agar suatu limas bisa ditentukan luas permukaannya. Contoh, kenapa gambar nomor 2 dan 4 tidak bisa dihitung?+=+Ayo KitaMenggali InformasiAjaklah siswa untuk menggali informasi (pada pojok pustaka atau di perpustakaan, internet atau lainnya) tentang soal-soal yang berkenaan dengan luas permukaan limas.Ayo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk mendiskusikan dua kasus yang terdapat pada kegiatan menalar dengan mencari syarat minimal apa suatu limas sehingga luas permukaannya bisa dihitung. Berikut alternatif penyelesaiannya.1. Syarat minimal yang diketahui:1. Panjang rusuk alas2. Panjang rusuk tegak tidak lebih pendek dari tinggi limas299Kurikulum 2013MATEMATIKA2. Langkah pertama, menghitung berapa luas alas limas tersebut dengan menggunakan rumus luas permukaan limas, yakni sebagai berikut: L = Luas alas + jumlah luas bidang tegak 360 = Luas alas + 100 Luas alas = 260 Jadi, luas alas limas segiempat beraturannya adalah 260 cm2Langkah kedua, mendaftar ukuran alas segiempat beraturan yang terdiri dari persegi, persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belahketupat dan layang. Untuk meringankan kerja kita batasi ukuran alasnya, yaitu terbatas pada bilangan bulat dan bentuk akar saja, yakni seperti ilustrasi berikut.NoNama BangunModel BangunKaterangan (Luas alas 260 cm2)LuasUkuran1.Persegisss2Hanya 1 kemungkinan, yaitu s = 2602.PersegiPanjangplp î lSebanyak 6 kemungkinan, yakni:Luas alas = 260 cm2No.PanjangLebar1260121302365445255261062013300Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruNoNama BangunModel BangunKaterangan (Luas alas 260 cm2)LuasUkuran3.Jajargenjangata × tSebanyak 6 kemungkinan, yakni:Luas alas = 260 cm2No.AlasTinggi12601213023654452552610620134.Trapesiumacbdta21(a + b) × tLuas alas = 260 cm2(a + b) × t = 520No.(a + b)t152012260231304410455658652107401382620danNo.t(a b)152012260231304410455658652107401382620301Kurikulum 2013MATEMATIKANoNama BangunModel BangunKaterangan (Luas alas 260 cm2)LuasUkuranTrapesiuma + b: sebanyak dua bilangan yang hasil jumlahnya adalah 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, dan 260.Coba temukan.Sebanyak 16 kemungkinan, yakni: ....5.Belah Ketupataaaa21 × '1 × '2Luas alas = 260 cm2'1 × '2 = 520No.'D2152012260231304410455658652107401382620Atau sebaliknyaCoba temukan.6.Layang-layangab21 × '1 × '2sama dengan nomor 5Dengan cara mengurangi luas permukaan prisma dengan luas sisi tegak, kemudian temukan bentuk bangun datar apakah alasnya yang mungkin. cobalah.302Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaBerbagiMintalah siswa untuk untuk menukarkan hasil karyanya dengan kelompok yang lain, dan pastikan kelompok tersebut memahami apa yang harus dilakukan. Pantau bagaimana siswa mengerjakan tugasnya.Ayo Kita!?!?Berlatih8.3Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 8.3Tanda (-) sebagai latihan1. - 2. Panjang kawat paling sedikit yang diperlukan = 160 cm3. - 4. -5. D. Luas seluruh permukaan limas = 1.536 cm26. -7. - 8. Salah satu kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut = 60 cm29. -10. Salah satu kemungkinan panjang sisi alas = 10 cm dan tinggi limas tersebut = 12 cm11. -12. Luas permukaan limas = (150 + 503) cm2 Luas permukaan potongan bagan atas = (450 + 503) cm2303Kurikulum 2013MATEMATIKAMenentukan Volume Kubus dan BalokegiatanK 8.4. Sediakan kerangka kubus, balok, prisma, dan limas \ang lengkap dengan garis bidang, garis diagonal ruang.2. Sediankan juga beberapa bangun kubus, balok, prism dan limas padat.. Siapkan beberapa macam kerangka bangun ruang kubus, balok, prisma, dan limas beserta bangun ruang \ang padat.. -ika memungkinkan sediakan slide PowerPoint gambar seperti pada kegiatan $\o .ita Menggali Informasi dan $\o .ita %ernalar.. Siswa dibentuk kelompok kecil siswa (seban\ak - orang \ang memungkinkan belajar secara efektif.Sebelum Pelaksanaan .egiatanGuru memberikan gambaran awal tentang volume kubus dan balok yang terdapat pada Masalah 8.4. Siswa diberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan tentang menyusun suatu objek disusun dengan susunan yang rapi. Contoh: (1) Berapakah kubus satuan yang dibutuhkan untuk mengisi balok hingga penuh?(2) Apakah banyak kubus satuan yang memenuhi balok hingga penuh merupakan volume balok?(3) Bagaimanakah dengan volume kubus pada Gambar 8.16b?AyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan mereka Amati, yaitu akan mengamati susunan kubus yang disusun ke atas dan yang disusun mendatar: maksimal 10 menit untuk mengamati Tabel 8.4a dan 8.4b.Berilah motivasi kepada siswa untuk mengamati model susunan kubus.Ayo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan; pada kegiatan ini siswa berperan sebagai orang lain, yaitu mengira-ngira pertanyaan apa yang akan diajukan ketika ia belum tahu cara menentukan pola susunan kubus tersebut.Next >