< Previous314Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan dari hasil pengamatannya.Contoh Pertanyaan:1. Kenapa volume limas dapat diperoleh dari volume kubus? Bisakah dengan cara lain?2. Benarkan bahwa volume limas sepertiga volume kubus?+=+Ayo KitaMenggali InformasiKemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi pada Tabel 8.9a dan 8.9b dengan memahami dan memperhatikan uraian pada kolom luas alas dan volume.Ayo KitaMenalarAjaklah siswa untuk mendiskusikan beberapa kasus yang terdapat pada kegiatan menalar dengan menggunakan rumus volume limas untuk mengetahui cara menemukan volume bangun baru pada kubus yang salah satu bangian sudutnya dipotong memebentuk limas. Ajaklah siswa untuk melengkapi dan menyimpulkan hasil dari kegiatan tersebut pada Tabel 8.9a dan 8.9b. Mintalah siswa untuk menuliskan jawaban dari hasil diskusinya.Berikut alternatif penyelesaiannyaNo.Limas ABCDTLuas alas (La)Tinggi (t)Volume (Vl)1.2aABCDEFGH2a2aa/a 2a î 2at = aVk = 6 × Vl(2a)3 = 6 × VlVl = (2a)3 = (2a × 2a) × 2a = 31 × La × a = 31 × La × t 315Kurikulum 2013MATEMATIKANo.Limas ABCDTLuas alas (La)Tinggi (t)Volume (Vl)2.$aaa%C'E)G+/a a î at = aVk = 3 × Vl(a)3 = 3 × VlVl = (a)3 = (a × a) × a = 31 × La × a = 31 × La × t Dengan demikian, secara umum dapat disimpulkan bahwa rumus volume limas adalah sebagai berikut.9olume /imas 31 î /uas alas î 7inggi /imas2. Misalkan panjang sisi kubus 10 cm diketahui volume kubus = (30)3 = 27.000 perhatikan potongan limasnya berikut Volume limas = 31 u luas alas u t = 31 u (21 u u ) u 30 = 5 u u Volume bangun baru = volume kubus – volume limas = 27.000 – 4.500 = 22.500Jadi volume bangun baru adalah 22.500. Ayo KitaBerbagiInformasikan kepada siswa untuk mendikusikannya dalam kelompoknya masing-masing. Pantau bagaimana mereka mengerjakan tugasnya.30316Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruSedikitInformasiInformasikan kegiatan selanjutnya, yaitu memahami contoh soal beserta penyelesaiannya. Kemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi tentang permasalahan yang sudah disediakan pada buku siswa.Ayo KitaMencobaAjaklah siswa untuk mengerjakan soal yang terdapat pada kegiatan ayo kita mencoba.Ayo Kita!?!?Berlatih8.6Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 8.6Tanda (-) sebagai latihan1. Volume limas = 8.064 cm22. -3. Luas seluruh sisi tegak limas tersebut = 135 cm24. - 5. -6. -7. D. Volume limas tersebut = 1.296 cm38. -9. -10. -11. Volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu = 875 m312. -9olume limas tersebut ¥ cm314. -15 -317Kurikulum 2013MATEMATIKAMemberi motivasi siswa tentang pentingnya kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari-hari, karena banyak benda-benda dalam keseharian kita yang berbentuk bangun ruang gabungan. Bangun ruang gabungan merupakan benda-benda nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari, seperti batu, wadah air kemasan, toples, tahu, lapet, teko, dan lain-lain. Benda-benda tersebut dapat diketahui luas permukaannya dan volumenya dengan menggunakan konsep mencari luas dan volume pada bangun ruang sisi datar.Masalah 8.2Ajaklah siswa untuk memperhatikan Gambar 8.26d tepatnya pada Masalah 8.7. Siswa diberikan kesempatan untuk memikirkan tentang bagaimana cara mentukan kain yang menutupi tenda pada Gambar 8.26. AyoKita AmatiInformasikan tugas yang akan mereka kerjakan (yaitu akan mengamati gambar-gambar atau benda-benda nyata yang sudah disediakan pada Masalah 8.7. Fokus pengamatan adalah menaksir luas permukaan dan volume benda nyata dengan menggunakan rumus yang telah dibahas pada kegiatan sebelumnya. Ajaklah siswa untuk menyimpulkan dari hasil kegiatan mengamati pada Tabel 8.6. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan/mempresentasikan/mendemontrasikan kesimpulannya. Berilah motivasi kepada siswa yang lain untuk menanggapinya.Menentukan Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Datar GabunganegiatanK 8.7. Sediakan gambar atau benda n\ata \aitu: %atu, 7oples, Piramida, dan /apet.2. $mati dan kenali terlebih dahulu bagian-bagian dari sekolah \ang berbentuk bangun datar sisi datar tidak beraturan.. Siapkan contoh-contoh pertan\aan, misaln\a ³bagaimana kita menghitung volume jeruk" . Pikirkan kelompok-kelompok kecil siswa (- orang \ang memungkinkan belajar secara efektif .Sebelum Pelaksanaan .egiatan318Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaMenanya??Jelaskan tugas berikutnya, yaitu membuat pertanyaan (Tuestioning). Kalau perlu modelkan salah satu pertanyaan. Sepakati satu atau dua pertanyaan dan tuliskan di papan, Suruh siswa menjalankan rencana yang telah disepakati.Contoh Pertanyaan:Bagaiamana cara menentukan luas permukaan pada toples tersebut? +=+Ayo KitaMenggali InformasiKemudian ajaklah siswa untuk menggali informasi pada Tabel 8.10 dengan memahami dan memperhatikan uraian pada kolom luas permukaan dan keterangan. Berilah kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan menggali informasi. Fokuskan perhatian kepada siswa/kelompok siswa yang belum konsentrasi dalam melakukan kegiatan ini. Kemudian fokuskan juga kepada siswa yang masih mengalami kesulitan dalam memahami kegiatan ini.Ajaklah siswa untuk memperkiran kesimpulan hasil dari kegiatan menggali informasi ini. Kemudian ajaklah siswa untuk memahami Contoh 8.13. Bila memungkinkan sediakan kaleng yang berbentuk balok dan benda padat untuk mengilustrasikan pada Contoh 8.13.Selanjutnya guru mengajak siswa untuk memperhatikan apa yang di peragakan oleh guru atau mintalah satu atau dua siswa untuk meragakannya, yaitu dengan memperhatikan sebuah kaleng yang sudah diisi air dan isi air pada kaleng setelah dimasukkan sebuah batu. Berilah kesempatan kepada siswa untuk menentukan volume air setelah kemasukan batu dengan cara lain atau tida seperti alternatif penyelesaian yang terdapat pada buku siswa. Berilah kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan/ mempresentasikan/mendomontrasikan kesimpulannya. Berilah motivasi kepada siswa yang lain untuk menanggapinyaAjaklah siswa untuk memahami lebih jauh tentang menentukan luas dan volume bangun ruang sisi datar gabungan dengan cara memberikan tugas kepada siswa untuk menemukan contoh lain yang senada dengan Contoh 8.13. Informasikan tugas berikutnya yang akan mereka pahami terdapat pada Contoh 8.14, yaitu tentang menaksir luas permukaan dan volume benda nyata dengan menggunakan rumus yang telah dibahas sebelumnya. Kemudian, ajaklah siswa untuk menemukan benda-benda disekitarnya, misalnya wadah air kemasan. Kemudian suruhlah untuk mencari luas permukaan dan volumenya berdasarkan kegiatan Sedikit Informasi.319Kurikulum 2013MATEMATIKAAyo KitaMencobaAjaklah siswa untuk mengerjakan dua soal pada kegiatan ayo kita mencoba secara mandiri. Berikut alternatif penyelesaiannya.1. Perhatikan ilustrasi gambar berikut.(a)4,5 m6 m10 m0,5 m 4,5 m6 m10 m0,5 m$)EIJ+'CG%(b)Berdasarkan ilustrasi gambar di atas, terdapat gabungan dua bentuk bangun datar yaitu bagian bawah tenda adalah balok dan bagian atas tenda adalah prisma segitiga. Kemudian kita menghitung luas permukaan dan volume masing-masing bangun datar tersebut, yakni sebagai berikut.(i) Perhatikan gambar balok berikut 6 m10 m0,5 m$)E'CG+% Untuk menetukan luas permukaan balok tersebut kita perhatikan dulu gambar tenda (a), bahwa luas permukaan kain pada balok tersebut tanpa alas dan tutup, yakni sebagai berikut. Luas permukaan balok tanpa alas dan tutup = 2($% î $( + %C × CG) = 2(6 × 0,5 + 10 × 0,5) = 2(3 + 5) = 2(8) = 16 m2320Kelas VIII SMP/MTsBuku Guru Sedangkan volume balok tersebut = p × l × t = %C × $% × CG = 10 × 6 × 0,5 = 30 m2 Perhatikan gambar prisma berikut4,5 m6 m10 m)EIJ+GUntuk menetukan luas permukaan prisma tersebut kita perhatikan dulu gambar tenda (a), bahwa luas permukaan kain pada prisma tersebut luas persegi panjang ()G+, yakni sebagai berikut.Luas permukaan prisma tanpa luas ()G+ = 2 × luas segitiga ()I + 2 × luas )G-I = 2 × 21 × 6 × 4,5 + 2 × 10 × )Idengan dalil Phytagoras didapat panjang )I = ,34522+^h = ,2925 = 21117Sehingga,Luas permukaan prisma tanpa luas ()G+ = 2 × 21× 6 × 4,5 + 2 × 10 × 21117 = 6 × 4,5 + 10117 = (27 + 10117) m2Sedangkan volume prisma tersebut = Luas alas × tinggi prisma = (21 × 6 × 4,5) × 10 = 13,5 × 10 = 135 m2Jadi, Luas permukaan tenda yang dimaksud adalah 16 + (27 + 10117) = (43 + 10117) m2Volume tenda yang dimaksud adalah 30 + 135 = 165 m3321Kurikulum 2013MATEMATIKA2. Perhatikan ilustrasi gambar dibawah ini. Kemudian mencari pola untuk mengetahui volume limas, dengan mencari luas alasnya dari volume prisma, karena panjang sisi alasnya segi delapan maka untuk mengetahui panjang sisinya diperoleh dari pemisalan berikut.1 satuan1 satuan1 satuan aaaa2a2 aaa2Dimisalkan panjang sisi segitiga bagian titik sudut kubus adalah a satuan, sehingga yang menjadi sisi segidelapan panjangnya adalah a2, karena panjang sisi persegi = 1, maka 2a + a2 = 1 a = 221+^h = 222Selanjutnya menghitung luas segidelapan, yakniLuas segidelapan = luas persegi – 4 × luas segitiga bagian titik sudut kubus = 1 – 4 × alas segitiga × tinggi segitiga = 1 – 4 × 12222222§·uu¨¸¨¸©¹ = 1 – 24422+cmLuas segidelapan = 22– 2Dengan demikian, volume prisma diluar limas = volume selisih antara prisma dengan limas.Volume prisma diluar limas = volume prisma – volume limas = luas segidelapan × tinggi – 31 × luas segidelapan × tinggi = 32 luas segidelapan × tinggi = 32(22 – 2) × 1 = 34(2 – 1) Jadi, volume prisma diluar limas adalah 34(2 – 1). 322Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaMenalarSelanjutnya ajaklah siswa untuk mendiskusikan kegiatan menalar dengan menerapkan rumus luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar yang sudah dibahas pada kegiatan sebelumnya, yaitu terdapat pada dua kasus yang telah disediakan pada buku siswa.PenyelesaianAlternatif1. Untuk mencari luas permukaan bangun ruang sisi datar gabungan, terlebih dahulu perhatikan bangun ruang tersebut. Bagilah bangun ruang tersebut menurut bentuknya masing-masing. Lalu carilah luas permukaannya masing-masing dengan memperhatikan luas permukaan yang saling menimpel diantara bangun-bangun tersbut.2. Lakukanlah kegiatan tersebut dengan didampingi oleh guru.Ayo KitaBerbagiSetelah siswa selesai mendiskusikan penyelesaian dari kegiatan menalar, instruksikan kepada mereka untuk menukarkan dengan kelompok lain. Usahakan satu atau dua orang menemani hasil karya itu, dan menjelaskan maksud dari karya itu ke kelompok lain yang dituju.Ayo Kita!?!?Berlatih8.7Berikut penyelesaian Ayo Berlatih 8.7Tanda (-) sebagai latihan1. Luas permukaannya = 626 cm2 dan Volumenya = 840 cm32. -3. Luas kain yang digunakan = 56 m24. -5. Volume limas terpancung bagian bawah = 504 cm36. Banyak stupa kecil pada bagian Arupadhatu tersebut = ada 72 buah Coba perkirakan starteginya.323Kurikulum 2013MATEMATIKAEvaluasiPembelajaranI. ?!8Dalam evaluasi ini guru harus melihat ketercapaian Kompetensi Dasar yang telah disebutkan di depan. Berikut merupakan contoh soal untuk mengukur Kompetensi Dasar.Soal dalam bentuk pilihan ganda1. Suatu prisma tegak yang alasnya merupaka segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka volume prisma tersebut adalah ...a. 36 cm3 c. 72 cm3b. 60 cm3 d. 90 cm32. Volume sebuah limas 520 cm3. Jika alasnya berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 12 cm dan tingginya 10 cm, maka tinggi limas tersebut adalah ...a. 15 cm c. 13 cmb. 11 cm d. 16 cmSoal dalam bentuk esai1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:a. Luas alas prisma b. Volume prisma2. Sebuah balok $%C'.()G+ di samping, panjang, lebar dan tingginya berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm dan 3 cm. Tentukan:a. Volume limas 7.$%C'b. Volume balok di luar limas 7.$%C'Kemudian, diantara soal-soal yang terdapat pada Latihan 3.1 sampai Latihan 3.3 manakah yang cocok untuk mengukur Kompetensi Dasar.$%CGE+')7Next >