< Previous344Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruSebagai alternatif, berikut disajikan pembelajaran sistem persamaan linear satu variabel dengan model penemuan terbimbing yang prosesnya berdasar pada pendekatan ilmiah (scientific approach). Guru dapat menggunakan model pembelajaran lainnya yang sesuai dengan karakteristik siswa.Sebelum memulai Kegiatan 9.1, hendakn\a guru mengingatkan siswa tentang data dan pen\ajiann\a \ang telah mereka pelajari di kelas 9II. 'engan kegiatan ini diharapkan siswa mampu menganalisis dan menafsirkan data, serta mengambil kesimpulan dari data \sng disajikan baik dalam bentuk tabel maupun diagram.Sebelum Pelaksanaan .egiatanMenganalisis DataegiatanK 9.1AyoKita AmatiPada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk mengamati diagram batang yang disajikan pada buku siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk menjawab pertanyaan yang diberikan.Ayo KitaMenanya??Pada kegiatan ini guru meminta siswa untuk membuat dan mengajukan pertanyaan terkait dengan analisis dan menafsirkan data. Siswa bisa melihat contoh pertanyaan yang sudah disajikan dalam buku siswa, misalnya “Bagaimana cara kita menafsirkan data? Bagaimana cara kita menafsirkan suatu data dalam bentuk tabel?” Pertanyaan yang diajukan siswa bisa diberikan kepada siswa lain untuk dijawab, tetapi kebenaran jaZaban akan dibuktikan nanti setelah sisZa menggali inIormasi pada fitur berikutn\aP rosesP embelajaranH. 345Kurikulum 2013MATEMATIKA+=+Ayo KitaMenggali InformasiPada kegiatan ini, guru meminta siswa untuk menggali informasi tentang cara membuat kesimpulan berdasarkan tabel data yang diberikan. Selanjutnya guru meminta siswa untuk menjawab pertanyaan pada buku siswa. Berikut alternatif jawaban yang bisa menjadi acuan untuk guru.Diberikan hasil produksi padi tiap tahun pada Desa Suka Makmur dari tahun 2001 sampai dengan 2008 sebagai berikut.Tahun20012002200320042005200620072008Hasil (ton)250285310340380225290420a. Beberapa kesimpulan dari data pada tabel di atas.1) Mulai tahun 2001 hingga tahun 2005, produksi padi di Desa Suka Makmur meningkat.2) Produksi padi di Desa Suka Makmur menurun drastis pada tahun 2006.3) Produksi padi di Desa Suka Makmur meningkat tajam pada tahun 2008.b. Hasil produksi padi tertinggi dicapai Desa Suka Makmur pada tahun 2008 sebesar 420 ton.c. Produksi padi Desa Suka Makmur terus meningkat hingga tahun 2005. Namun, padi mengalami penurunan yang tajam pada tahun berikutnya. Produksi padi mulai mengalami kenaikan pada tahun-tahun berikutnya. Dapat disimpulkan bahwa kenaikan dan penurunan produksi padi Desa Suka Makmur mengalami kenaikan yang relatif stabil meskipun tahun 2006 mengalami penurunan.d. Produksi padi Desa Suka Makmur pada tahun 2010 diperkirakan berkisar pada 450 – 500 ton.e. Produksi padi Desa Suka Makmur mengalami penurunan di tahun 2006 bisa jadi dikarenakan faktor cuaca yang tidak menentu sehingga petani tidak bisa mengantisipasi atau terjadi bencana banjir. Hal ini terlihat dari produksi padi yang menurun drastis.f. Berapakah besar penurunan dan kenaikan yang paling besar pada produksi padi Desa Suka Makmur?346Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaMenalarPada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk bernalar dengan menjawab beberapa pertanyaan pada buku siswa. Berikut alternatif jawaban yang bisa menjadi acuan untuk guru.1. a. dari titik A ke titik B (20 liter)b. dari titik C ke titik ' (10 liter)c. dari titik ' ke titik E (10 liter)d. dari titik E ke titik ) (10 liter)e. dari titik ) ke titik G (30 liter)2. a. Jumlah liter bahan bakar total yang dihabiskan dalam perjalanan tersebut adalah 80 literb. Lama perjalanan dari kota M ke kota N adalah 12 jam3. a. tidak ada bahan bakar yang terpakai diantara kedua titik.b. Dari titik B ke C pengendara mobil sedang istirahat atau tidak dalam keadaan berkendara +al ini terlihat dari tidak ada perubahan pada grafik dari kedua titikc. Titik ' menunjukkan perubahan drastis banyaknya bahan bakar. Pada titik ini kemungkinan besar bahwa pengendara sedang mengisi bahan bakar mobil. Ayo KitaBerbagiPada kegiatan ini, guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil penalarannya. Guru dapat juga menentukan perwakilan kelompok untuk diminta menjelaskan di depan kelas berdasarkan catatan guru selama berkeliling. Misalnya dua kelompok yang hasil penalarannya berbeda, atau penalaran siswa berbeda dengan alternatif jawaban yang sudah disediakan dalam buku guru ini. Apabila setelah diskusi atau presentasi terdapat beberapa siswa yang masih belum memahami hasil penalaran, maka guru meminta siswa yang sudah paham untuk berdiskusi dengan siswa yang belum paham. Apabila sebagian besar siswa kurang memahami hasil penalaran yang sudah dipresentasikan, maka guru memberikan penjelasan kembali kepada semua siswa.Ayo Kita Berlatih 9.1347Kurikulum 2013MATEMATIKAPenilaian untuk mencapai tujuan pembelajaran dapat diamati selama kegiatan pembelajaran berlangsung melalui aktivitas siswa. Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang menganalisis dan menafsirkan data, serta mengambil kesimpulan dari data yang disajikan baik dalam bentuk tabel maupun diagram, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan soal-soal Ayo Kita Berlatih 9.1. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.Ayo Kita!?!?Berlatih9.1Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 9.11. a. TV Merk ' terjual paling banyak dan TV merk A dan E terjual paling sedikit. b. 114 TV terjual pada bulan Januari.2. Tidak benar bahwa banyak siswa perempuan kelas IX di SMP Ceria pada tahun 2007 lebih banyak dari tahun 2012. Banyak siswa perempuan kelas IX di tahun 2007 adalah 55 siswa dan tahun 2012 sebanyak 64 siswa. Jadi, banyak siswa perempuan kelas IX di SMP Ceria tahun 2012 lebih banyak daripada tahun 2007.3. a. )lashdisk Reta tidak cukup apabila diisi dengan file baru berkapasitas 750 MB. Perhatikan bahwa kapasitas Àashdisk yang tersedia hanya 10% atau 400 MB, sehingga tidak dapat mencukupi file yang akan diisikan.b. )ile musik yang harus dihapus supaya mencukupi file baru adalah 50% dari file musik.4. Hal ini mungkin bagi Reta untuk menghapus tiga album supaya file buku ajar baru dapat disimpan dalam Àashdikn\a. Album yang dihapus adalah album yang berukuran besar, yaitu Album C, ( dan ), sehingga besar file yang terbuang adalah 372 MB. Dari penghapusan itu didapat file kosong sebesar 772 MB dan ini cukup untuk file buku ajar baru yang besarnya 750 MB.5. a. pada hari ke-5.b. menanam di tempat yang terang dengan sinar matahari yang cukup. (Perlu dijelaskan hal ini berkaitan dengan materi pada mata pelajaran IPA. Sehingga, siswa akan memahami mengapa pertumbuhan kecambah di tempat gelap lebih cepat tumbuh daripada pertumbuhan kecambah di tempat terang).348Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruMenentukan Rata-rata (Mean) suatu DataegiatanK 9.2AyoKita Amati3ada kegiatan ini, guru meminta sisZa untuk mengamati tabel profil singkat presiden dan wakil presiden Indonesia dari masa ke masa. Tabel tersebut menyajikan usia para presiden dan wakilnya saat pertama kali menjabat. Usia mereka digunakan sebagai konteks bagi siswa dalam mengantarkan mereka ke konsep rata-rata (mean). Selanjutnya, guru meminta siswa melakukan kegiatan sesuai dengan langkah-langkah yang diberikan dalam buku siswa.Ayo KitaMenanya??Guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan berdasarkan pengamatan yang telah mereka lakukan. Guru membimbing siswa sehingga mampu mengajukan pertanyaan, misalnya “bagaimana menentukan rata-rata dari suatu kumpulan data? Menunjukkan apakah rata-rata dari kumpulan data?” Apabila siswa mengalami kesulitan untuk membuat pertanyaan, guru bisa meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan yang sudah ada di buku siswa untuk kemudian didiskusikan. Siswa akan dapat menjawab pertanyaan ini dengan benar jika siswa telah melakukan kegiatan pada Ayo Kita Amati dengan benar. Jawaban dari siswa perlu dicatat oleh guru. Namun, jawaban akan diperiksa kebenarannya setelah siswa menggali informasi.Pada kegiatan ini, siswa diharapkan memahami rata-rata (mean dari data \ang diberikan. Siswa memulai mengamati profil singkat presiden dan wakil presiden Indonesia. .emudian siswa menentukan rata-rata usia mereka saat pertama kali dilantik menjadi pejabat tinggi negara.Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengingatkan siswa tentang data \ang disajikan dalam berbagai bentuk diagram. Setelah itu, guru meminta siswa untuk menentukan makna dari diagram \ang diberikan. 'alam hal ini, guru bisa men\ajikan diagram \ang ada pada buku siswa kelas 9II.Sebelum Pelaksanaan .egiatan349Kurikulum 2013MATEMATIKA+=+Ayo KitaMenggali InformasiDalam kegiatan ini, guru mengajak siswa menggali informasi tentang cara menentukan rata-rata (mean) dari suatu kumpulan data. Siswa menggali informasi tentang rata-rata dari data yang disajikan dalam tabel dan diagram. Selanjutnya, siswa diberikan contoh menyelesaikan masalah berkaitan dengan rata-rata. Setelah siswa menggali informasi, guru mengulas kembali masalah tentang rata-rata usia presiden dan wakil presiden saat pertama kali dilantik, serta jawaban siswa pada kegiatan Ayo Kita Menanya.Ayo KitaMenalarGuru mengajak siswa untuk bernalar dengan menjawab beberapa pertanyaan pada buku siswa. Guru bisa membagi siswa di kelas menjadi berpasang-pasangan untuk menjawab pertanyaan. Selanjutnya guru bisa berkeliling menemui setiap kelompok untuk mengetahui kesulitan siswa. Selain itu, guru bisa mencatat pertanyaan atau pernyataan siswa untuk didiskusikan bersama saat presentasi dalam fitur Ayo Kita Berbagi. Berikut alternatif jawaban yang bisa menjadi acuan untuk guru.a. Jawaban beragam. Salah satunya adalah 21, 24, 20, 20, 21, 20 dan 19, 20, 20, 21, 22, 24.b. Iya.c. Rata-rata = nxd. Nilai45678910Frekuensi4558742Untuk menentukan rata-rata maka dilakukan sebagai berikut.Rata-rata = (4 u 4) + (5 u 5) + (6 u 5) + (7 u 8) + (8 u 7) + (9 u 4) + (10 u 2)4 + 5 + 5 + 8 + 7 + 4 + 2 = 23935 = 6,8Cara di atas dilakukan dengan mengalikan nilai dengan frekuensi dan menjumlahkannya, kemudian membaginya dengan jumlah frekuensi.350Kelas VIII SMP/MTsBuku GuruAyo KitaBerbagiGuru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil penalarannya. Guru dapat juga menentukan perwakilan kelompok untuk diminta menjelaskan di depan kelas berdasarkan catatan guru selama berkeliling. Misalnya dua kelompok yang hasil penalarannya berbeda, atau penalaran siswa berbeda dengan alternatif jawaban yang sudah disediakan dalam buku guru ini. Apabila setelah diskusi atau presentasi terdapat beberapa siswa yang masih belum memahami hasil penalaran, maka guru meminta siswa yang sudah paham untuk berdiskusi dengan siswa yang belum paham. Apabila sebagian besar siswa kurang memahami hasil penalaran yang sudah dipresentasikan, maka guru memberikan penjelasan kembali kepada semua siswa.Ayo Kita Berlatih 9.2Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang konsep rata-rata (mean) dan penerapannya, guru bisa meminta siswa untuk menyelesaikan soal-soal Ayo Kita Berlatih 9.2. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.Ayo Kita!?!?Berlatih9.2Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 9.21. a. 12,28 b. 104,27 c. 42,85 d. 162. 783. 30,74. 855. 13,57 kg6. 237. 258. 199. 7,110. 16 orang351Kurikulum 2013MATEMATIKAMenentukan Median dan Modus suatu DataegiatanK 9.3Pada kegiatan ini, siswa diharapkan memahami median dan modus dari kumpulan data \ang diberikan. Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengingatkan siswa tentang rata-rata suatu kumpulan data dan bagaimana hubungann\a dalam merepresentasikan data. Sehingga nantin\a siswa akan mampu membedakan ukuran pemusatan data \ang mana \ang cocok untuk merepresentasikan data.Sebelum Pelaksanaan .egiatanAyoKita AmatiPada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk mengamati cara menentukan median dari suatu kumpulan data. Setelah siswa mengamati data, guru meminta siswa untuk melakukan langkah-langkah yang terdapat pada buku siswa. Selain mengamati kumpulan data, siswa mengamati diagram berupa plot dari usia presiden dan wakil presiden.Ayo KitaMenanya??Pada kegiatan ini, guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan berdasarkan pengamatan yang telah mereka lakukan. Guru membimbing siswa sehingga mampu mengajukan pertanyaan, misalnya “Bagaimana cara menentukan modus dan median dari kumpulan suatu data? Berdasarkan apa yang telah kalian amati, apa perbedaan antara mean, median, dan modus? Manakah yang paling baik dalam menjelaskan suatu kumpulan data?” Apabila siswa mengalami kesulitan untuk membuat pertanyaan, guru bisa meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan yang sudah ada di buku siswa.+=+Ayo KitaMenggali InformasiDalam kegiatan ini, guru bersama siswa menggali informasi tentang cara menentukan median dari suatu kumpulan data yang baru. Siswa diminta untuk menyelesaikan suatu masalah dengan langkah-langkah yang sudah diberikan pada buku siswa. Selanjutnya, 352Kelas VIII SMP/MTsBuku Guruguru mengajak siswa untuk menggali informasi lainnya terkait dengan median dan modus dari contoh soal yang diberikan. Dalam kegiatan ini juga, siswa akan menggali informasi tentang cara menentukan median dari suatu kumpulan data yang banyaknya ganjil dan genap.Ayo KitaMenalarGuru mengajak siswa untuk bernalar dengan menjawab beberapa pertanyaan pada buku siswa. Guru bisa membagi siswa di kelas menjadi berpasang-pasangan untuk menjawab pertanyaan. Selanjutnya guru bisa berkeliling menemui setiap kelompok untuk mengetahui kesulitan siswa. Selain itu, guru bisa mencatat pertanyaan atau pern\ataan sisZa untuk didiskusikan bersama saat presentasi dalam fitur Ayo Kita Berbagi. Berikut alternatif jawaban yang bisa menjadi acuan untuk guru.a. Bilangan yang pasti terdapat dalam data adalah modus. Karena modus adalah bilangan yang sering muncul dalam suatu kumpulan data.b. Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling besar.c. Apabila banyak data ganjil, mediannya adalah nilai data yang terletak tepat di tengah-tengah setelah data diurutkan. Apabila banyak data genap, mediannya adalah nilai rata-rata dari dua nilai data yang terletak di tengah. Misalkan pada kumpulan data 5, 5, 7, 8, 9, 10 maka mediannya adalah 278+ = 7,5.d. Yang berhak mewakili sekolah dalam lomba lari 100 meter adalah Charlie. Dengan memperhatikan nilai modus, Charlie paling banyak mencatat dalam waktu 14 detik dibandingkan Andro dan Bisma. Selain itu, rata-rata waktu yang ditempuh Charlie lebih cepat dibandingkan yang lain, yakni 14,145 detik. Ayo KitaBerbagiGuru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil penalarannya. Guru dapat juga menentukan perwakilan kelompok untuk diminta menjelaskan di depan kelas berdasarkan catatan guru selama berkeliling. Misalnya dua kelompok yang hasil penalarannya berbeda, atau penalaran siswa berbeda dengan alternatif jawaban yang sudah disediakan dalam buku guru ini. Apabila setelah diskusi atau presentasi terdapat beberapa siswa yang masih belum memahami hasil penalaran, guru meminta siswa yang sudah paham untuk berdiskusi dengan siswa yang belum paham. Apabila sebagian besar siswa kurang memahami hasil penalaran yang sudah dipresentasikan, guru memberikan penjelasan kembali kepada semua siswa.353Kurikulum 2013MATEMATIKAAyo Kita Berlatih 9.3Untuk mengetahui pemahaman siswa tentang median dan modus, guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal-soal Ayo Kita Berlatih 9.3. Selanjutnya guru bersama siswa membahas beberapa soal yang banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.Ayo Kita!?!?Berlatih9.3Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 9.3Tanda (-) sebagai latihan1. -2. a. data X: mean = 7,71; median = 8; modus = 8 data <: mean = 8; median = 8; modus = 8b. mean data < lebih besar daripada mean data X karena terdapat salah satu data di < yang lebih besar daripada data di X.c. data X dan data < berbeda hanya pada nilai tertinggi, tetapi banyak anggota setiap data tetap sama, sehingga median kedua data adalah sama.3. a. Pendapatan panen sayur A sebesar Rp2.500.000,00 dan pendapatan panen sayur B sebesar Rp2.600.000,00.b. Total pendapatan kedua sayur adalah Rp5.100.000,00.c. Pada bulan Oktober selisih pendapatan kedua jenis sayur paling besar.d. Rata-rata pendapatan sayur A selama empat bulan adalah Rp625.000,00 Rata-rata pendapatan sayur B selama empat bulan adalah Rp650.000,00e. Sayur B harus disediakan (dipanen) lebih banyak pada bulan November, karena permintaan sayur B semakin meningkat. Sedangkan permintaan yang ditunjukkan oleh diagram pendapatan sayur B tidak stabil.f. Median dari pendapatan panen sayur A dan sayur B berturut-turut adalah Rp675.000,00 dan Rp650.000,00.g. Rp1.400.000,00.4. a. 149 150 151 152 153 153 154 154 154 154 156 156 157 157 158 159 160 162 165 168b. mean = 156,1; median = 155; modus = 154.5. -Next >