< Previous98Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3.Kegiatan Penutup• Minta siswa mengomunikasikan kembali konsep-konsep materi yang telah diketahui setelah pembelajaran.• Siswa dan guru bersama-sama melakukan refleksi dan merangkumkan semua konsep dan sifat transformasi dari yang dipelajari.• Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian. Hasil kerja kelompok dikumpulkan oleh guru.• Beri tugas kepada siswa sebagai latihan di rumah.• Informasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.4.5 Komposisi TransformasiSebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Bentuk kelompok kecil siswa (3–4 orang) yang heterogen. Perhatikan karakteristik siswa dalam satu kelompok sehingga mendukung pembelajaran yang efisien dan efektif.2. Informasikan tujuan pembelajaran dan tata cara penilaian selama proses pembelajaran.3. Siapkan semua fasilitas yang mendukung selama proses pembelajaran4. Siapkan RPP dan form penilaian.No.Deskripsi Kegiatan1.Kegiatan Pendahuluan• Salam dari guru dan doa dipimpin oleh salah satu siswa.• Apersepsi1. Motivasi siswa mempelajari konsep komposisi transformasi meliputi kompisisi translasi, komposisi refleksi, komposisi rotasi, dan komposisi dilatasi. 2. Ingatkan kembali siswa materi transformasi (translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi) pada sub-bab sebelumnya dan konsep fungsi komposisi di kelas X.3. Informasikan kepada siswa bahwa konsep ini dikaji dengan pendekatan koordinat dan hubungannya dengan konsep matriks.4. Informasikan tujuan pembelajaran dan cara penilaian.99MATEMATIKA2.Kegiatan IntiAyo Mengamati• Guru mengingatkan kembali konsep-konsep transformasi (translasi, refleksi, rotasi dan dilatasi) secara umum.• Guru mendemonstrasikan proses penyelesaian pada Masalah 4.6 sehingga siswa memahami proses transformasi bertahap.• Setelah siswa memahami proses bertahap, guru menerangkan komposisi translasi dengan menunjukkan keterkaitannya dengan komposisi fungsi secara umum.• Arahkan siswa memahami Skema 4.1.• Motivasi siswa untuk lebih memahami konsep komposisi translasi secara umum.• Guru menerangkan proses penyelesaian Contoh 4.17 dan menunjukkan keterkaitan konsep komposisi translasi.• Minta siswa menunjukkan Contoh 4.17 dengan gambar pada bidang koordinat kartesius.Ayo Mencoba dan Mengomunikasikan• Guru memberikan contoh komposisi translasi lainnya untuk dikerjakan siswa secara mandiri atau berkelompok. Hasil kerja siswa dipresentasikan di depan kelas. Arahkan siswa untuk bertanya-jawab.• Guru menjadi fasilitator, memantau kebenaran jawaban dan konsep serta memberikan penilaian.Masalah 4.7Ayo Mengamati• Minta siswa memahami Masalah 4.7 dan memandu siswa mengamati dan menalar bentuk pencerminan yang diceritakan pada Masalah 4.7. Minta siswa memberi komentar dan arahkan ke sesi tanya-jawab.• Pandu siswa memahami konsep komposisi refleksi secara umum. Informasikan bahwa konsep ini sama halnya dengan komposisi fungsi pada umumnya atau konsep komposisi translasi. • Arahkan siswa memahami perbedaan komposisi translasi dengan komposisi refleksi. Minta siswa memberikan komentar tentang perbedaan kedua komposisi transformasi. • Arahkan siswa fokus pada proses refleksi bertahap sehingga terbentuk komposisi refleksi.• Guru dan siswa bersama-sama menemukan konsep komposisi refleksi. Minta siswa memberikan pendapat tentang Skema 4.2.100Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKAyo Menalar, Mencoba dan Mengomunikasikan• Pandu siswa memahami konsep komposisi refleksi secara umum. • Minta siswa memahami Contoh 4.17 kemudian guru memberikan per-soalan lainnya untuk dikerjakan siswa secara mandiri atau berkelompok. • Siswa mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Arahkan siswa untuk bertanya-jawab. Guru menjadi fasilitator dan menjaga keadaan kelas tetap terarah pada pembelajaran. Guru mengamati kebenaran jawaban dan konsep. Guru melakukan penilaian. Ayo Mengamati• Berikan informasi kepada siswa kembali tentang translasi bertahap, refleksi bertahap, dan keterkaitannya dengan komposisinya.• Berikan beberapa persoalan yang berkaitan dengan rotasi bertahap dan dilatasi bertahap sederhana dengan pusat rotasi atau pusat dilatasi yang sama.Ayo Mencoba dan mengomunikasikan• Minta siswa mencoba mengerjakan persoalan rotasi bertahap dan dilatasi bertahap serta mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Guru memantau kebenaran jawaban.Ayo Mengamati• Guru mendemonstrasikan proses penyelesaian Contoh 4.18, dan Contoh 4.19.• Guru memberikan contoh persoalan lainnya untuk dikerjakan siswa,• Minta siswa kembali mendemonstrasikan proses dan menjelaskannya proses penyelesaian Contoh 4.20 dan Contoh 4.21 di depan kelas.• Guru memberikan persoalan lainnya sesuai konsep yang dipelajari untuk dikerjakan siswa secara berkelompok.3.Kegiatan Penutup• Minta siswa untuk mengomunikasikan konsep-konsep materi yang telah diketahui setelah pembelajaran.• Siswa dan guru bersama-sama melakukan refleksi dan merangkumkan semua konsep yang dipelajari.• Berikan penilaian terhadap proses, dan hasil karya siswa dengan meng-gunakan rubrik penilaian.• Beri tugas kepada siswa sebagai latihan di rumah.• Beri tugas kepada siswa sebagai latihan di rumah. Guru dapat memberikan Uji Kompetensi 4.3 atau persoalan lainnya sesuai konsep yang dipelajari.• Informasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.101MATEMATIKA F. PenilaianProsedur Penilaian:NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian1.Berani bertanyaPengamatanKegiatan Inti2.BerpendapatPengamatanKegiatan Inti3.Mau mendengarkan orang lainPengamatanKegiatan Inti4.Bekerja samaPengamatanKegiatan Inti5.KonsepTes tertulisKegiatan penutup1 Instrumen Penilaian Sikap (Sikap Kinerja dalam Menyelesaikan Tugas Kelompok)No.Nama Peserta DidikAspekJumlahNilaiKerja samaKeaktifanMenghargai Pendapat TemanTanggung Jawab1.2.3.4.5. Keterangan Skor:1 = (belum terlihat), apabila peserta didik belum memperlihatkan tanda-tanda awal perilaku sikap yang dinyatakan dalam indikator.2 = (mulai terlihat), apabila peserta didik mulai memperlihatkan adanya tanda-tanda awal perilaku yang dinyatakan dalam indikator tetapi belum konsisten.3 = (mulai berkembang), apabila peserta didik sudah memperlihatkan tanda perilaku yang dinyatakan dalam indikator dan mulai konsisten.4 = (membudaya), apabila peserta didik terus-menerus memperlihatkan perilaku yang dinyatakan dalam indikator secara konsisten.Skor Maksimal = 16Nilai = Skor Perolehan × 100% Skor Maksimal102Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK2. Instrumen Penilaian Pengetahuan Contoh rubrik penilaian hasil penyelesaian soal oleh siswa. Dengan mempertimbangkan langkah-langkah penyelesaian soal yang dilakukan oleh siswa terhadap soal-soal yang diajukan guru maka dapat disusun rubrik penilaiannya. Alternatif pedoman penskorannya sebagai berikut.No. Aspek PenilaianRubrik PenilaianSkor1.Pemahaman terhadap konsep transformasiPenyelesaian dihubungkan dengan konsep transformasi5Sudah menghubungkan penyelesaian dengan konsep transformasi namun belum benar3Penyelesaian sama sekali tidak dihubungkan dengan konsep transformasi1Tidak ada respons jawaban02.Kebenaran jawaban akhir soalJawab benar5Jawab hampir benar3Jawaban Salah1Tidak ada respons jawaban03.Proses perhitunganProses perhitungan benar5Proses perhitungan sebagian besar benar3Proses perhitungan sebagian kecil saja yang benar2Proses perhitungan sama sekali salah1Tidak ada respons jawaban04.Membuat sketsaSketsa objek dan bayangan oleh transformasi benar 5Sketsa objek dan bayangan oleh transformasi benar tapi kurang lengkap3Sketsa objek dan bayangan oleh transformasi tidak benar2103MATEMATIKANo. Aspek PenilaianRubrik PenilaianSkorTidak ada sketsa0Skor maksimal =20Skor minimal =03. Instrumen Penilaian Pengetahuan (Penilaian kinerja dalam menyelesaikan tugas presentasi) No.Nama Peserta didikAspekJumlah SkorNilaiKomunikasiSistematika PenyampaianPenguasaan MateriKeberanianAntusias1.2.3.4.5.6. SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik Keterangan Skor: Komunikasi:1 = Tidak dapat berkomunikasi2 = Komunikasi agak lancar, tetapi sulit dimengerti3 = Komunikasi lancar tetapi kurang jelas dimengerti4 = Komunikasi sangat lancar, benar, dan jelas Wawasan:1 = Tidak menunjukkan pengetahuan/materi2 = Sedikit memiliki pengetahuan/materi3 = Memiliki pengetahuan/materi tetapi kurang luas4 = Memiliki pengetahuan/materi yang luas Antusias:1 = Tidak antusias2 = Kurang antusias3 = Antusias tetapi kurang kontrol4 = Antusias dan terkontrol104Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Sistematika Penyampaian:1 = Tidak sistematis2 = Sistematis3 = Sistematis, uraian cukup4 = Sistematis, uraian luas, dan jelas Keberanian:1 = Tidak ada keberanian2 = Kurang berani 3 = Berani4 = Sangat beraniSkor Maksimal = 20Nilai = Skor Perolehan × 100% Skor Maksimal G. Pengayaan Bentuk pembelajaran pengayaan adalah pemberian asesmen portofolio tambahan yang memuat asesmen masalah autentik, proyek, keterampilan proses, check up diri, dan asesmen kerja sama kelompok. Sebelum asesmen ini dikembangkan terlebih dahulu dilakukan identifikasi kemampuan belajar berdasarkan jenis serta tingkat kelebihan belajar peserta didik. Misalnya, belajar lebih cepat, menyimpan informasi lebih mudah, keingintahuan lebih tinggi, berpikir mandiri, superior dan berpikir abstrak, dan memiliki banyak minat. Pembelajaran pengayaan dapat dilaksanakan melalui belajar kelompok, belajar mandiri, bimbingan khusus dari guru dan para ahli (mentor). Materi pembahasan pada pembelajaran pengayaan bertumpu pada pengembangan kompetensi dasar wajib tertera pada Kurikulum Matematika 2013, termasuk pengembangan kompetensi dasar peminatan. Materi pembahasan dituangkan dalam asesmen masalah autentik, proyek, keterampilan proses, check up diri, dan asesmen kerja sama kelompok. Keterampilan yang dibangun melalui materi matematika yang dipelajari adalah kemampuan berpikir tingkat tinggi (berpikir kreatif dan kritis) serta kemampuan adaptif terhadap perubahan, penggunaan teknologi, dan membangun kerja sama antar siswa dan orang lain yang lebih memahami masalah yang diajukan dalam asesmen.105MATEMATIKA H. Remedial Pembelajaran remedial membantu peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar. Pembelajaran remedial adalah tindakan perbaikan pembelajaran bagi peserta didik yang belum mencapai kompetensi. Remedial bukan mengulang tes (ulangan harian) dengan materi yang sama, tetapi guru memberikan perbaikan pembelajaran pada KD yang belum dikuasai oleh peserta didik melalui upaya tertentu. Bentuk pembelajaran remedial tergantung pada jumlah peserta didik yang mengalami kegagalan mencapai kompetensi dasar yang ditetapkan. Beberapa alternatif bentuk pelaksanaan pembelajaran remedial di sekolah.a. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial lebih dari 50%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian pembelajaran ulang dengan model dan strategi pembelajaran yang lebih inovatif berbasis pada berbagai kesulitan belajar yang dialami peserta didik yang berdampak pada peningkatan kemampuan untuk mencapai kompetensi dasar tertentu.b. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial lebih dari 20% tetapi kurang dari 50%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian tugas terstruktur baik secara berkelompok dan tugas mandiri. Tugas yang diberikan berbasis pada berbagai kesulitan belajar yang dialami peserta didik yang berdampak pada peningkatan kemampuan untuk mencapai kompetensi dasar tertentu.c. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial maksimal 20%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian bimbingan secara khusus, misalnya bimbingan perorangan oleh guru dan tutor sebaya.106Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK I. Rangkuman Setelah kita membahas materi transformasi, kita membuat kesimpulan sebagai hasil pengamatan pada berbagai konsep dan aturan transformasi sebagai berikut:1. Transformasi yang dikaji terdiri dari translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran) dan dilatasi (perkalian).2. Matriks transformasi yang diperoleh adalah:No.TransformasiMatrik Transformasi1.Translasi (a, b)¸¸¹·¨¨©§ba2.Refleksi Titik O(0, 0)¸¸¹·¨¨©§10013.Refleksi Sumbu x¸¸¹·¨¨©§10014.Refleksi Sumbu y¸¸¹·¨¨©§10015.Refleksi garis y = x¸¸¹·¨¨©§01106.Refleksi garis y = –x¸¸¹·¨¨©§01107.Rotasi [α, P(a, b)]¸¸¹·¨¨©§DDDDcossinsincosxaaybb§·§·¨¸¨¸©¹©¹107MATEMATIKANo.TransformasiMatrik Transformasi8.Dilatasi [k, P(a, b)]¸¸¹·¨¨©§¸¸¹·¨¨©§ ¸¸¹·¨¨©§babyaxkyx''3. Transformasi mempunai sifat-sifat sebagai berikut: Translasi Bangun yang digeser (translasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Refleksi Bangun yang dicerminkan (refleksi) dengan cermin datar tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Jarak bangun dengan cermin (cermin datar) adalah sama dengan jarak bayangan dengan cermin tersebut. Rotasi Bangun yang diputar (rotasi) tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran. Dilatasi Bangun yang diperbesar atau diperkecil (dilatasi) dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. • Jika k > 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.• Jika k = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak.• Jika 0 < k < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.• Jika –1 < k < 0 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.• Jika k = –1 maka bangun tidak akan mengalami perubahan bentuk dan ukuran dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.• Jika k < –1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.Next >