< Previous118Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3. Instrumen penilaian 1:Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, dilarang bekerja sama dan dilarang menyontek.2. Selesaikanlah soal-soal berikut ini:Soal:1. Bila a, b, c merupakan suku berurutan yang membentuk barisan aritmetika, buktikan bahwa ketiga suku berurutan berikut ini juga membentuk barisan aritmetika 111,,bccaab2. Tentukan banyak bilangan asli yang kurang dari 999 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah . . . .3. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 . . . Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke 2004? (bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2).4. Pola ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD . . . berulang sampai tak hingga. Huruf apakah yang menempati urutan 2634?5. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 . . . . Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke 2013? (bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2).Pedoman PenilaianNo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal1.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban02.Pemahaman konsepDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban03.Keterampilan dan ketelitian menghitungDijawab benar2020Dijawab salah100119MATEMATIKANo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal4.Keterampilan dan ketelitian menghitungDijawab benar2020Dijawab salah10Tidak ada jawaban05.Pemahaman konsepDijawab benar2020Dijawab salah100 Skor maksimal =100100 Skor minimal =005.3 Menemukan Konsep Barisan GeometriSebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Pastikan siswa sudah paham dengan konsep dan pola barisan.2. Berikan motivasi pada siswa akan pentingnya belajar barisan geometri.3. Pilih dan rancang masalah sederhana untuk membelajarkan barisan geometri.No.Deskripsi Kegiatan1.Kegiatan Pendahuluan• Apersepsia. Memberi motivasi pentingnya materi ini.b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.2.Kegiatan IntiPengantarSebelum melakukan kegiatan inti sebaiknya guru:1. Mengingatkan kembali tentang pengertian barisan dan pola barisan.2. Ajak siswa untuk mengamati dan mendiskusikan beberapa contoh dan masalah yang diberikan.120Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKMengamati• Arahkan siswa siswa mengamati setiap contoh-contoh yang berkaitan dengan barisan geometriContoh 5.6Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16, . . .Nilai perbandingan uuuuuu 32121...2nn. Jika nilai perbandingan dua suku berurutan dimisalkan r dan nilai suku pertama adalah a, maka susunan bilangan tersebut dapat dinyatakan dengan 2, 2 × 2, …Perhatikan gambar berikut ini! dari pola di atas dapat disimpulkan bahwa un = arn – 1 • Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendisikusikan penyelesai -an sederhana dari model barisan geometri tersebut.2481632X2X2X2X2 U1 U1 U1 U1 U1 U1 2 2 2 × 2 2 × 2 × 2 2 × 2 × 2 × 2 2× 2 × 2 × 2 × 2 . . . a a × r a × r × r a × r × r × r a × r × r × r × r . . . ar1 – 1 ar2 – 2 ar3 – 2 ar4 – 2 ar5 – 2 arn – 1 U1 = a U2 = ar U3 = ar2 U4 = ar3 U5 = ar4 Un = arn – 1 121MATEMATIKAMenanya• Siswa diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan• Guru memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam me-rumuskan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya.Menalar• Ajaklah siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga diperoleh penyelesaian barisan geometri• Guru memberikan kesempatan siswa untuk merancang model barisan aritmatika dari setiap permasalahan yang ada Mengomunikasikan• Mintalah siswa untuk berbagi hasil karyanya pada teman dan pastikan semua siswa memahami konsep dan penyelesaian barisan geometri.• Guru memberikan kesempatan siswa untuk dapat menyatakan sendiri konsep barisan geometri dengan bahasa dan penyampaian-nya sendiri. • Guru memastikan siswa dapat memahami pola barisan geometri secara iteratif.• Guru memastikan siswa dapat memahami pola barisan geometri secara rekursif.• Guru memastikan siswa menemukan solusi alternatif dari barisan geometri.3.Kegiatan Penutup• Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari yang dipelajarinya • Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian• Jika dipandang perlu, berilah siswa latihan untuk dikerjakan di rumah122Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKPenilaian1. Prosedur PenilaianNo.Aspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian1.Berani bertanyaPengamatanKegiatan Ayo Kita Amati dan Bertanya2.BerpendapatPengamatanKegiatan Ayo Kita Mencoba dan Berbagi3.Mau mendengar orang lainPengamatanKegiatan Ayo Kita Berbagi4.Bekerja samaPengamatanKegiatan Ayo Kita Menggali Informasi dan Bernalar5.Pemahaman konsepTes TertulisKegiatan Penutup 2. Instrumen Pengamatan Sikap:Rasa ingin tahu1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara kontinu dan konsistenIndikator perkembangan sikap tanggung jawab (dalam kelompok)1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok tetapi belum konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara kontinu dan konsisten.123MATEMATIKABubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No.NamaRasa Ingin TahuTanggung JawabSBBKBSBBKB1.2.3.. . .. . .. . .29.30.SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik3. InstrumenPenilaian:Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, dilarang bekerja sama dan dilarang menyontek.2. Selesaikanlah soal-soal berikut ini:Soal:1. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini!a) 1, 4, 16, 24, . . .b) 5, 10, 20, 40, …c) 9, 27, 81, 243, …d) 11,255, 1, 5, …e) 81, 27, 9, 3, …2. Tentukan rasio dan suku pertama dari barisan geometri di bawah ini!a) Suku ke-4 = 8 dan suku ke-6 = 729b) Suku ke-2 = 6 dan suku ke-5 = 162c) U3 = 10 dan U6 = 1,25124Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3. Selesaikan barisan geometri di bawah ini!a) Suku ke-4 = 27 dan suku ke-6 = 243, tentukan suku ke-8b) U2 = 10 dan U6 = 10, tentukan U9 c) U2 = 22 dan U5 = 8, tentukan U104. Tentukan hasil dari jumlah bilangan di bawah ini !a) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … (sampai 10 suku)b) 54 + 18 + 6 + 2 + … (sampai 9 suku)c) 5 – 15 + 45 – 135 + … (sampai 8 suku)d) 1 + 1 + 3 + 2 + 9 + 4 + 27 + 8 + … (sampai 19 suku)e) 8 + 7 + 9 + 3 + . . . + 112781= . . .5. Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah 3 dan suku kedua dikurangi 1, diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 8, maka hasilnya menjadi 5 kali suku pertama. Tentukan beda dari barisan aritmetika tersebut!Pedoman PenilaianNo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal1.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban02.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban03.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban0125MATEMATIKANo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal4.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah10Tidak ada jawaban05.Keterampilan menguraikanDijawab benar2020Dijawab salah10Tidak ada jawaban0 Skor maksimal =100100 Skor minimal =005.4 Aplikasi BarisanSebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Pastikan siswa sudah paham dengan konsep dan pola barisan.2. Berikan motivasi pada siswa akan pentingnya belajar barisan geometri.3. Pilih dan rancang masalah sederhana untuk membelajarkan barisan geometri.No.Deskripsi Kegiatan1.Kegiatan Pendahuluan• Apersepsia. Memberi motivasi pentingnya materi ini.b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.2.Kegiatan IntiPengantarSebelum melakukan kegiatan inti sebaiknya guru:1. Mengingatkan kembali tentang pengertian barisan, barisan aritmetika dan geometri.2. Ajak siswa untuk mengamati dan mendiskusikan beberapa contoh dan masalah yang diberikan.126Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKMengamati• Arahkan siswa siswa mengamati setiap masalah dan contoh yang berkaitan dengan barisan • Guru memberikan kesempatan siswa untuk merancang model barisan dari setiap permasalahan yang berkaitan dengan barisan antara lain pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.Masalah 5.6• Seorang peneliti mengamati perkembangan koloni bakteri yang terbentuk setiap jam. Apabila jumlah koloni bakteri mula-mula 100 dan setiap bakteri membelah menjadi dua setiap jam. Peneliti ingin mengetahui jumlah koloni bakteri yang terbentuk dalam waktu 50 jam dan buatlah grafik dari model persamaan yang ditemukan!Contoh 5.9• Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa pada tahun 2008, diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap tahun dasar, berapa persen pertumbuhannya? Berapa Jumlah penduduknya pada tahun 2015?Masalah 5.7Suatu neutron dapat pecah mendadak menjadi suatu proton dan elektron dan ini terjadi sedemikian sehingga jika kita memiliki 1.000.000 neutron, kira-kira 5 % dari padanya akan berubah pada akhir satu menit. Berapa neutron yang masih ada setelah n menit dan 10 menit?Gambar 5.12: Peluruhan Atom127MATEMATIKAMasalah 5.8Ovano menerima uang warisan sebesar Rp. 70.000.000,- dari orang tuanya dan berniat untuk menginvestasikan dalam bentuk tabungan di bank selama 5 tahun. Dia menjajaki dua bank yang memiliki sistim pembungaan yang berbeda. Bank BCL menggunakan bunga tunggal sebesar 10 % per tahun dan Bank PHP menggunakan majemuk sebesar 9% per tahun. Dari hasil perhitungan pihak bank ia memperoleh ilustrasi investasi sebagai berikut:Dari ilustrasi investasi di atas diperoleh kesimpulan bahwa walaupun Bank PHP menawarkan bunga majemuk yang lebih kecil daripada bunga tunggal Bank BCL namun hasil investasi yang dihasilkan adalah lebih besar.• Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan penyelesai-an sederhana dari model barisan tersebutMenanya• Siswa diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan.• Guru memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumus-kan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya.Menalar• Ajaklah siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga diperoleh penyelesaian barisan yang berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas.Next >