< Previous128Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKMengomunikasikan• Mintalah siswa untuk berbagi hasil karyanya pada teman dan pastikan semua siswa memahami prosedur penyelesaian barisan • Guru memberikan kesempatan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah barisan yang berkaitan dengan pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas. • Guru memastikan siswa menemukan solusi-solusi alternatif dari aplikasi barisan.3.Kegiatan Penutup• Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari yang dipelajarinya • Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian• Jika dipandang perlu, berilah siswa Uji Kompetensi 5.3 untuk dikerjakan di rumah • Doa dan salamPenilaian1. Prosedur PenilaianNo.Aspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian1.Berani bertanyaPengamatanKegiatan Ayo Kita Amati dan Bertanya2.BerpendapatPengamatanKegiatan Ayo Kita Mencoba dan Berbagi3.Mau mendengar orang lainPengamatanKegiatan Ayo Kita Berbagi4.Bekerja samaPengamatanKegiatan Ayo Kita Menggali Informasi dan Bernalar5.Pemahaman konsepTes TertulisKegiatan Penutup 129MATEMATIKA2. Instrumen Pengamatan Sikap:Rasa ingin tahu1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajag/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsistenIndikator perkembangan sikap tanggung jawab (dalam kelompok)1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok tetapi belum ajeg/konsesten.3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara kontinu dan konsisten.Bubuhkan tanda 9 pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No.NamaRasa Ingin TahuTanggung JawabSBBKBSBBKB1.2.3.. . .. . .. . .29.30.SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik130Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3. Instrumen Penilaian:Petunjuk: 1. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerja sama.2. Jawablah pertanyaan/perintah di bawahnya.Soal:1. Pertumbuhan penduduk biasanya dinyatakan dalam persen. Misalnya, pertumbuhan penduduk adalah 2% per tahun artinya jumlah penduduk bertambah sebesar 2% dari jumlah penduduk tahun sebelumnya. Pertambahan penduduk menjadi dua kali setiap 10 tahun. Jumlah penduduk desa pada awalnya 500 orang, berapakah jumlah penduduknya setelah 70 tahun apabila pertumbuhannya 2,5%?2. Kultur jaringan terhadap 1.500 bakteri yang diuji di laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. a. Tentukan apakah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan, berikan alasanmu?c. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam.d. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.3. Pada awal bekerja Amat mempunyai gaji Rp. 200 ribu per bulan. Tiap tahun gaji Amat naik sebesar Rp. 15 ribu per bulan. Berapa gaji Amat setelah dia bekerja selama 7 tahun?4. Seseorang menabung Rp800.000 pada tahun pertama, tiap tahun tabungannya ditambah dengan Rp15.000 lebih banyak daripada tahun sebelumnya. Berapakah jumlah simpanannya pada akhir tahun ke 10?5. Sebuah mobil seharga Rp600.000.000,00,- mengalami penyusutan harga setiap tahun membentuk barisan geometri dengan rasionya adalah 13 . Hitunglah harga mobil pada tahun ke- 5?131MATEMATIKAPedoman PenilaianNo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal1.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah10Tidak ada jawaban02.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban03.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban04.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban05.Keterampilan menguraikanDijawab benar2020Dijawab salah5Tidak ada jawaban0 Skor maksimal =100100 Skor minimal =00 F. PengayaanPengayaan merupakan kegiatan yang diberikan kepada siswa yang memiliki aselerasi pencapaian KD yang cepat (nilai maksimal) agar potensinya berkembang optimal dengan memanfaatkan sisa waktu yang dimilikinya. Guru sebaiknya merancang kegiatan pembelajaran lanjut yang terkait dengan barisan pada siswa.132Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK G. Remedial Remedial merupakan perbaikan proses pembelajaran yang bertujuan pada pencapaian kompetensi dasar siswa. Guru memberikan perbaikan pembelajaran baik pada model, metode serta strategi pembelajaran. Jika guru melakukan pembelajaran dengan pola yang sama tidaklah maksimal sehingga disarankan guru memilih tindakan pembelajaran yang tepat sehingga siswa mampu memenuhi KD yang diharapkan. Perlu dipahami oleh guru, bahwa remedial bukan mengulang tes (ulangan harian) dengan materi yang sama, tetapi guru memberikan perbaikan pembelajaran pada KD yang belum dikuasai oleh peserta didik melalui upaya tertentu. Setelah perbaikan pembelajaran dilakukan, guru melakukan tes untuk mengetahui apakah peserta didik telah memenuhi kompetensi minimal dari KD yang diremedialkan. H. Rangkuman Beberapa hal penting sebagai kesimpulan dari hasil pembahasan materi barisan, disajikan sebagai berikut.1. Barisan bilangan adalah sebuah fungsi dengan domainnya himpunan bilangan asli dan rangenya suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan real.2. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih dua suku berurutan selalu tetap. Selisih dua suku berurutan disebut beda.3. Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki hasil bagi dua suku berurutan adalah tetap. Hasil bagi dua suku berurutan disebut rasio. Masih banyak jenis barisan yang akan kamu pelajari pada jenjang yang lebih tinggi, seperti barisan naik dan turun, barisan harmonik, barisan Fibonacci, dan lain sebagainya. Kamu dapat menggunakan sumber bacaan lain untuk lebih mendalami sifat-sifat barisan133MATEMATIKAA. Kompetensi IntiLimit FungsiBAB6Sikap1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), san-tun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.Pengetahuan3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora den-gan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan per-adab-an terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta mener-apkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.Keterampilan4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.134Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK B. Kompetensi Dasar dan Indikator Indikator pencapaian kompetensi pada pembelajaran dapat dikembangkan guru sendiri berdasarkan kondisi peserta didik masing-masing di tempat guru mengajar. Berikut ini dipaparkan contoh Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran yang dapat dijabarkan dari KD 3.7 dan KD 4.7.No.Kompetensi DasarIndikator Pencapaian Kompetensi1.3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya, menentukan eksistensi. 3.7.1 Mengomunikasikan makna batas dalam konsep limit.3.7.2 Menemukan contoh aplikasi limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari.3.7.3 Menunjukkan limit kiri dan limit kanan pada suatu fungsi.3.7.4 Menunjukkan limit suatu fungsi secara intuitif berdasarkan gambar.3.7.5 Menunjukkan bentuk tentu dan tak tentu suatu fungsi pada titik tertentu dan menunjukkan dalam grafik.3.7.6 Menemukan sifat-sifat limit suatu fungsi.3.7.7 Menggunakan sifat-sifat suatu fungsi dalam menemukan limit fungsi tersebut.3.7.8 Menemukan limit suatu fungsi aljabar.2.4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar.4.7.1 Menggunakan konsep limit dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar (polinom dan rasional).4.7.2 Menentukan limit suatu fungsi dengan menggunakan cara pendekatan nilai, memfaktorkan atau dengan pergantian fungsi.135MATEMATIKA C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari konsep limit fungsi melalui pengamatan, menalar, tanya jawab, mencoba menyelesaikan persoalan, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan mengomunikasikan pendapatnya, siswa mampu: 1. Melatih siswa menumbuhkan sikap perilakujujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, berani bertanya, berpendapat, dan menghargai pendapat orang lain dalam aktivitas sehari-hari. 2. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami konsep dan menyelesaikan masalah. 3. Menyebutkan contoh-contoh aplikasi limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari 4. Menunjukkan limit kiri dan limit kanan pada suatu fungsi dengan tabel dan gambar. 5. Menunjukkan limit suatu fungsi secara intuitif berdasarkan gambar. 6. Memberi contoh fungsi yang mempunyai bentuk tentu dan tak tentu pada titik tertentu. 7. Menunjukkan bentuk tentu dan tak tentu suatu fungsi pada titik tertentu dan menunjukkan dalam grafik. 8. Menemukan sifat-sifat limit suatu fungsi dan mengomunikasikannya dengan kata-kata sendiri. 9. Menggunakan sifat-sifat suatu fungsi dalam menemukan limit fungsi tersebut.10. Menemukan limit suatu fungsi aljabar dengan pendekatan nilai dan manipulasi aljabar.11. Menggunakan konsep limit dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar (polinom dan rasional).12. Menentukan limit suatu fungsi dengan menggunakan cara pendekatan nilai, memfaktorkan atau dengan pergantian fungsi.136Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKFungsiMateriPrasyaratMasalahAutentikFungsi AljabarDomainRangeLimit Fungsi AljabarLimit Fungsi Pada Suatu TitikSifat Limit Fungsi Aljabar D. Diagram Alir137MATEMATIKA E. Proses Pembelajaran6.1 Konsep Limit FungsiSebelum Pelaksanaan Kegiatan• Bentuk kelompok kecil siswa (3–4 orang) yang heterogen. Perhatikan karakteristik siswa dalam satu kelompok sehingga mendukung pem-belajaran yang efisien dan efektif.• Informasikan tujuan pembelajaran dan tata cara penilaian selama proses pembelajaran.• Siapkan semua fasilitas yang mendukung selama proses pem belajaran.• Siapkan RPP dan form penilaian.No.Deskripsi Kegiatan1.Kegiatan Pendahuluan• Salam dari guru dan Doa dipimpin oleh salah satu siswa.• Apersepsi– Ingatkan siswa konsep fungsi (daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil) dan komposisinya.– Perkenalkan sekilas materi limit fungsi serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. – Motivasi siswa untuk semangat mempelajari materi limit fungsi.– Informasikan tujuan pembelajaran dan tata cara penilaian.2.Kegiatan IntiAyo mengamatiGambar 6.1• Arahkan siswa melihat dan memberikan kesempatan mengamati gambar tersebut. Tanya siswa, apakah jika melihat benda yang bergerak semakin jauh maka ukuran objek seakan-akan semakin kecil? Minta siswa untuk memberikan komentar!• Informasikan bahwa bukan ukuran benda yang semakin kecil tetapi mata yang mempunyai batas melihat benda-benda yang jauh.Next >