< Previous188Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3. Instrumen Penilaian Pengetahuan(Penilaian kinerja dalam menyelesaikan tugas Presentasi)No.Nama Peserta DidikA s p e kJumlahSkorNilaiKomunikasiSistematika PenyampaianPenguasaan MateriKeberanianAntusias12345...Keterangan Skor:Komunikasi: 1 = Tidak dapat berkomunikasi 2 = Komunikasi agak lancar, tetapi sulit dimengerti 3 = Komunikasi lancar tetapi kurang jelas dimengerti 4 = Komunikasi sangat lancar, benar, dan jelas Sistematika Penyampaian:1 = Tidak sistematis2 = Sistematis, uraian kurang jelas3 = Sistematis, uraian cukup4 = Sistematis, uraian luas, jelasPenguasaan Materi: 1 = Tidak menunjukkan pengetahuan/materi 2 = Sedikit memiliki pengetahuan/materi 3 = Memiliki pengetahuan/materi tetapi kurang luas 4 = Memiliki pengetahuan/materi yang luas 189MATEMATIKAKeberanian:1 = Tidak ada keberanian2 = Kurang berani3 = Berani4 = Sangat berani Antusias:1 = Tidak antusias2 = Kurang antusias3 = Antusias tetapi kurang kontrol4 = Antusias dan terkontrol G. PengayaanBentuk pembelajaran pengayaan adalah pemberian asesmen portofolio tambahan yang memuat asesmen masalah autentik, proyek, keterampilan proses, check up diri, dan asesmen kerja sama kelompok. Sebelum asesmen ini dikembangkan terlebih dahulu dilakukan identifikasi kemampuan belajar berdasarkan jenis serta tingkat kelebihan belajar peserta didik. Misalnya, belajar lebih cepat, menyimpan informasi lebih mudah, keingintahuan lebih tinggi, berpikir mandiri, superior, berpikir abstrak, dan memiliki banyak minat. Pembelajaran pengayaan dapat dilaksanakan melalui belajar kelompok, belajar mandiri, bimbingan khusus dari guru dan para ahli (mentor).Materi pembahasan pada pembelajaran pengayaan bertumpu pada pengembangan kompetensi dasar wajib tertera pada Kurikulum Matematika 2013, termasuk pengembangan kompetensi dasar peminatan. Materi pem-bahasan dituangkan dalam asesmen masalah autentik, proyek, keterampilan proses, check up diri, dan asesmen kerja sama kelompok. Keterampilan yang dibangun melalui materi matematika yang dipelajari adalah kemampuan berpikir tingkat tinggi (berpikir kreatif dan kritis) serta kemampuan adaptif terhadap perubahan, penggunaan teknologi dan membangun kerja sama antar siswa dan orang lain yang lebih memahami masalah yang diajukan dalam asesmen.190Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK H. RemedialPembelajaran remedial membantu peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar. Pembelajaran remedial adalah tindakan perbaikan pembelajaran bagi peserta didik yang belum mencapai kompetensi. Remedial bukan mengulang tes (ulangan harian) dengan materi yang sama, tetapi guru memberikan perbaikan pembelajaran pada KD yang belum dikuasai oleh peserta didik melalui upaya tertentu. Bentuk pembelajaran remedial tergantung pada jumlah peserta didik yang mengalami kegagalan mencapai kompetensi dasar yang ditetapkan. Beberapa alternatif bentuk pelaksanaan pembelajaran remedial di sekolah.a. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial lebih dari 50%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian pembelajaran ulang dengan model dan strategi pembelajaran yang lebih inovatif berbasis pada berbagai kesulitan belajar yang dialami peserta didik yang berdampak pada peningkatan kemampuan untuk mencapai kompetensi dasar tertentu.b. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial lebih dari 20% tetapi kurang dari 50%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian tugas terstruktur baik secara berkelompok dan tugas mandiri. Tugas yang diberikan berbasis pada berbagai kesulitan belajar yang dialami peserta didik yang berdampak pada peningkatan kemampuan untuk mencapai kompetensi dasar tertentu.c. Jika jumlah peserta didik yang mengikuti remedial maksimal 20%, maka tindakan yang dilakukan adalah pemberian bimbingan secara khusus, misalnya bimbingan perorangan oleh guru dan tutor sebaya. I. RangkumanKita telah menemukan konsep turunan fungsi dan sifat-sifatnya dari berbagai pemecahan dunia nyata. Berdasarkan sajian materi terkait berbagai konsep dan sifat turunan fungsi di atas, beberapa hal penting dapat kita rangkum sebagai berikut:1. Misalkan RRfo:adalah fungsi kontinu dan titik ),(11yxP dan ),(11yyxxQ''pada kurva f. Garis sekan adalah yang menghubungkan titik P dan Q dengan gradien msec xxfxxf'' )()(11191MATEMATIKA2. Misalkan f adalah fungsi kontinu bernilai real dan titik ),(11yxP pada kurva. Gradien garis tangen/singgung di titik ),(11yxP adalah nilai limit garis sekan di titik ),(11yxP, ditulis 11tansec00()()limlimxxfxxfxmmx'o'o' '3. Misalkan fungsiRSfo:, RS dengan Sxcxc''),( dengan 0!'x. Fungsi f dapat diturunkan pada titik c jika dan hanya jika nilai 0D®xlimxcfxcf'')()(ada.4. Misalkan RSfo: dengan RS. Fungsi f dapat diturunkan pada S jika dan hanya jika fungsi f dapat diturunkan pada setiap titik c di S. 5. Misalkan fungsiRSfo:, RS dengan Scdan RL. Fungsi f dapat diturunkan di titik c jika dan hanya jika nilai turunan kiri sama dengan nilai turunan kanan, ditulis: )('cf= L Lcxcfxfcxcfxfcxcx oo)()(lim)()(lim0D®xlim+0D®xlim–.6. Aturan Turunan: Misalkan f , u, v adalah fungsi bernilai real pada interval I, a bilangan real dapat diturunkan maka:1. axf )(o0)(' xf2. xxf )(axoaxf )('3. xxf )(axn o1)(' naxxfax192Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK7. Misalkan f adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada Ix maka:1. Jika 0)('!xf maka kurva selalu naik pada interval I2. Jika 0)(' xf maka kurva selalu turun pada interval I3. Jika 0)('txf maka kurva tidak pernah turun pada interval I4. Jika 0)('dxf maka kurva tidak pernah naik pada interval I8. Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang kontinu dan ada turunan pertama dan kedua pada Ix1 sehingga: 1. Jika 0)('1 xf maka titik P))(,(11xfxdisebut dengan stasioner/kritis.2. Jika 0)('1 xf dan 0)(''1!xfmaka titik P))(,(11xfxdisebut titik balik minimum fungsi.3. Jika 0)('1 xf dan 0)(''1 xfmaka titik P))(,(11xfxdisebut titik balik maksimum fungsi.4. Jika 0)(''1 xf maka titik P))(,(11xfxdisebut titik belok.9. Kecepatan adalah laju perubahan dari fungsi )(tfs terhadap perubahan waktu t, yaitu:0()()()lim'()itfttftvtftetT'o' ' atau )(')(tstv Percepatan adalah laju perubahan dari fungsi kecepatan )(tv terhadap perubahan waktu t, yaitu:0()()()lim'()tvttvtatvtt'o' ' atau )('')(')(tstvta Selanjutnya, kita akan membahas tentang materi integral. Materi prasyarat yang harus kamu kuasai adalah himpunan, fungsi, limit fungsi, dan turunan. Hal ini sangat berguna dalam penentuan integral suatu fungsi sebagai antiturunan. Semua apa yang kamu sudah pelajari sangat berguna untuk melanjutkan bahasan berikutnya dan seluruh konsep dan aturan-aturan matematika dibangun dari situasi nyata dan diterapkan dalam pemecahan masalah kehidupan.193MATEMATIKAIntegralBAB8 A. Kompetensi IntiSikap1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), san-tun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai ba-gian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.Pengetahuan3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora den-gan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan per-adab-an terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta mener-apkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.Keterampilan4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.194Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK B. Kompetensi Dasar dan Indikator Indikator pencapaian kompetensi pada pembelajaran dapat dikembangkan guru sendiri berdasarkan kondisi peserta didik masing-masing di tempat guru mengajar. Berikut ini dipaparkan contoh Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran yang dapat dijabarkan dari KD 3.10 dan KD 4.10.No.Kompetensi DasarIndikator Pencapaian Kompetensi1.3.10 Mendeskripsikan inte gral tak tentu (an titurunan) fung-si aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi.3.10.1 Menemukan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan fungsi.3.10.2 Memahami notasi integral.3.10.3 Menemukan rumus dasar dan sifat dasar integral tak tentu.2.4.10 Menyelesaikan masalah yang ber kaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar.4.10.1 Menggunakan konsep Integral tak tentu se-bagai kebalikan dari turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah.4.10.2 Menggunakan notasi integral.4.10.3 Menggunakan rumus dasar dan sifat dasar integral tak tentu dalam menyelesaikan masalah.195MATEMATIKA C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari konsep integral melalui pengamatan, menalar, tanya jawab, mencoba menyelesaikan persoalan, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan mengomunikasikan pendapatnya, siswa mampu:1. Melatih siswa menumbuhkan sikap perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, berani bertanya, berpendapat, dan menghargai pendapat orang lain dalam aktivitas sehari-hari.2. Menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami konsep dan menyelesaikan masalah.3. Menemukan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan fungsi.4. Memahami notasi integral.5. Menemukan rumus dasar dan sifat dasar integral tak tentu.6. Menggunakan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari Turunan Fungsi dalam menyelesaikan masalah.7. Menggunakan notasi integral.8. Menggunakan rumus dasar dan sifat dasar integral tak tentu dalam menyelesaikan masalah.196Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKIntegralIntegral Tak TentuMasalah AutentikIntegral TentuFungsi AljabarPenerapan D. Diagram Alir197MATEMATIKA E. Proses Pembelajaran8.1 Menemukan Konsep Integral Tak Tentu sebagai Kebalikan dari Turunan FungsiNo.Deskripsi Kegiatan1.Kegiatan Pendahuluan• Pembelajaran dimulai dengan doa dan salam• Apersepsi1. Guru memberikan beberapa pengantar tentang aplikasi turunan pada beberapa bidang, misalnya bidang fisika tentang kecepatan dan menceritakan keterlibatan integral dalam terapan ilmu lain seperti geometri, teknologi, biologi, ekonomi sangat membantu untuk pengembangan ilmu lain tersebut maupun perkembangan integral yang masuk dalam ilmu kalkulus.2. Informasikan kepada siswa bahwa mereka akan mempelajari tentang menemukan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan fungsi.2.Kegiatan IntiPengantar Pembelajaran• Minta siswa untuk memperhatikan Masalah 8.1.Mengamati• Ajaklah siswa untuk mengamati dan memahami Masalah 8.1.• Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan tentang informasi yang diperoleh dari kegiatan memindahkan barang di dermaga.Menanya• Selanjutnya minta siswa untuk bertanya tentang apa-apa saja yang belum dipahaminya dalam Masalah 8.1 tersebut. Menalar• Ajaklah siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada kegiatan menalar. Perhatikan siswa yang sedang melakukan kegiatan menalar.Next >