< Previous18Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Kompetensi Dasar untuk bab program linear ini mengaju pada KD yang telah ditetapkan. Guru tentu harus mampu merumuskan indikator pencapaian kompetensi dari kompetensi dasar. Berikut ini disajikan indikator pencapaian kompetensi untuk materi program linear. B. Kompetensi Dasar dan IndikatorNo.Kompetensi DasarIndikator Pencapaian Kompetensi1.3.2 Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan pe-nyelesaiannya dengan meng-gunakan masalah kontekstual.3.3.1 Mendefinisikan pertidaksamaan linear dua variabel.3.3.2 Membentuk model matematika dari suatu masalah program linear yang kontekstual.3.3.3 Menentukan penyelesaian suatu per-tidaksamaan linear dua variabel.3.3.4 Menemukan syarat pertidaksamaan memiliki penyelesaian.3.3.5 Menemukan syarat pertidaksamaan tidak memiliki penyelesaian.3.4.6 Mendefinisikan program linear dua variabel.3.4.7 Mendefinisikan daerah penyelesaian suatu masalah program linear dua variabel.3.4.8 Mendefinisi fungsi tujuan suatu masalah program linear dua variabel.3.4.9 Menjelaskan garis selidik.3.4.10 Menjelaskan nilai optimum suatu masalah program linear dua variabel.19MATEMATIKA2.4.2 Me nyelesaikan masalah kon-teks tual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.4.2.1 Membedakan pertidaksamaan linear dua variabel dengan pertidaksamaan linear lainnya.4.2.2 Menyusun pertidaksamaan linear dua variabel dari suatu masalah kontekstual.4.2.3 Menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel.4.2.4 Meyajikan grafik pertidaksamaan linear dua variabel.4.2.5 Membentuk model matematika suatu masalah program linear dua variabel.4.2.6 Menyelesaikan masalah program linear dua variabel.4.2.7 Menerapkan garis selidik untuk menye-lesaikan program linear dua variabel.4.2.8 Menginterpretasikan penyelesaian yang ditemukan secara kontekstual.20Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK C. Tujuan Pembelajaran Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan penemuan (discovery) siwa mampu:1. Menunjukkan sikap jujur, tertib, dan mengikuti aturan pada saat proses belajar berlangsung.2. Menunjukkan sikap cermat dan teliti dalam menyelesaikan masalah-masalah program linear dua variabel.3. Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel.4. Membentuk model matematika dari suatu masalah kontekstual.5. Membedakan pertidaksamaan linear dua variabel dengan yang lainnya.6. Menyelesaikan pertidaksamaan linear dua variabel baik secara analisis maupun secara geometris.7. Menjelaskan definisi program linear dua variabel.8. Membentuk model matematika dari suatu masalah program linear dua variabel.9. Menjelaskan definisi daerah penyelesaian.10. Menjelaskan fungsi tujuan.11. Menyajikan grafik daerah penyelesaian dari suatu masalah program linear dua variabel.12. Menggunakan garis selidik untuk menentukan nilai optimum suatu program linear.13. Menginterpretasikan penyelesaian secara kontekstual.21MATEMATIKA D. Diagram AlirSistem Persamaan dan Pertidaksamaan LinearMateriPrasyaratMasalahAutentikProgramLinearMasalah ProgramLinearDaerah PenyelesaianKendala Program LinearFungsi ObjektifGaris SelidikSolusi Masalah Program LinearNilai MaksimumNilai Minimum22Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Suatu proses pembelajaran akan berjalan dengan efektif jika guru sudah mengenali karakteristik peserta belajarnya. Adapun proses pembelajaran yang dirancang pada buku guru ini hanya pertimbangan bagi guru untuk merancang kegiatan belajar mengajar yang sesungguhnya. Oleh karena itu, diharapkan guru lebih giat dan kreatif lagi dalam mempersiapkan semua perangkat belajar mengajar.2.1 Pertidaksamaan Linear Dua Variabel E. Proses PembelajaranNo. Petunjuk Kegiatan Pembelajaran1.Kegiatan PendahuluanPada kegiatan pendahuluan guru:a) menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;b) memberi motivasi belajar siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi pertidaksamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, dengan memberikan contoh dan perbandingan lokal, nasional, dan internasional;c) mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelum-nya dengan materi yang akan dipelajari; Misalnya, bagaimana konsep dalam mengambarkan suatu fungsi linear.d) menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai; e) menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.Sebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Siswa diharapkan sudah membawa perlengkapan alat-alat tulis, seperti pulpen, pensil, pengapus, penggaris, ketas berpetak, dan lain-lain.2. Bentuklah kelompok kecil siswa (2 – 3 orang) yang memungkinkan belajar secara efektif dan efisien.3. Sediakan lembar kerja yang diperlukan siswa. 4. Sediakan kertas HVS secukupnya.23MATEMATIKANo. Petunjuk Kegiatan PembelajaranKegiatan IntiAyo kita mengamatia) Melalui kelompok belajar yang heterogen, arahkan untuk mencermati Masalah 2.1, Masalah 2.2, dan Masalah 2.3.Ayo Kita Menanyaa) Siswa diberi ransangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait Masalah 2.1, 2.2, dan Masalah 2.3. Jika tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa untuk memastikan pemahaman siswa. Misalnya, pada Persamaan (2a), kenapa harus dituliskan x > 0 dan y > 0? Ayo Kita Mengumpulkan Informasia) Sebagai umpan balik aktivitas sebelumnya, siswa diminta untuk menemukan dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut, sedemikian sehingga siswa dapat memahami model matematika yang disajikan pada Persamaan (2a), Persamaan (2b), dan Persamaan (2c).b) Arahkan siswa berdiskusi dalam kelompok belajar untuk menalar informasi yang disajikan pada Tabel 2.1, Tabel 2.2, dan Tabel 2.3.Ayo Kita Mengasosiasia) Siswa perwakilan kelompok diminta menyajikan hasil pemahaman mereka dengan hubungan setiap data yang disajikan pada Tabel 2.1, Tabel 2.2, dan Tabel 2.3.b) Dengan menggunakan informasi pada Tabel 2.1, siswa diberi kesempatan menjawab pertanyaan berikut:i. Menurut kamu, apa makna jika x = –20.000 dan y = –5.000? ii. Untuk mengisi tabel di atas, berikan penjelasan jika x = 0 dan y = 90.000.iii. Menurut kamu, berapa harga paling mahal satu baju dan harga paling mahal satu buku yang mungkin dibeli oleh Santi? Berikan penjelasan untuk jawaban yang kamu berikan.Alternatif Penyelesaiani. Secara analisis, x = –20.000 dan y = –5.000 memenuhi 2x + 3y < 250.000. Namun secara fakta, nilai x dan y itu tidak terjadi.ii. Pasangan nilai x = 0 dan y = 90.000 tidak merupakan penyelesaian untuk pertidaksamaan 2x + 3y < 250.000iii. Harga maksimum satu seragam sekolah adalah Rp120.000. Akan tetapi, harga 1 buku harus harga paling minimum, dengan mempertimbangkan masih ada kembalian uangnya. Sebaliknya juga berlaku.c) Dengan menggunakan konsep grafik fungsi linear, siswa dipastikan memahami Gambar 2.1, Gambar 2.2, dan Gambar 2.3.2.24Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3.No. Petunjuk Kegiatan Pembelajarand) Siswa diminta memberikan ide-ide tentang perbedaan penyelesaian pertidak-samaan secara analitis dan secara geometris.e) Siswa diminta menyampaikan hasil ide-ide yang diperoleh kegiatan diskusi kelompok.f) Tanpa melihat Definisi 2.1, siswa diminta menuliskan pemahaman mereka tentang pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaiaannya.g) Ujilah pemahaman siswa dengan meminta siswa mengerjakan Contoh 2.1, tanpa melihat penyelesaian yang disajikan pada buku siswa.Kegiatan PenutupAyo kita menyimpulkana) Bersama dengan siswa menyimpulkan definisi pertidaksamaan linear dua variabel, seperti yang disajikan pada Definisi 2.1.b) Untuk meningkatkan pemahaman siswa, baik pengetahuan dan keterampilan, siswa diminta menjawab pertanyaan kritis berikut ini:i. Apakah setiap pertidaksamaan memiliki himpunan penyelesaian? Berikan penjelasan atas jawaban kamu.ii. Misalkan diberikan suatu himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan yang disajikan pada suatu grafik, bagaimana caranya membentuk pertidaksamaan yang memenuhi himpunan penyelesaian tersebut?Alternatif Penyelesaiani. Tidak semua sistem pertidaksamaan linear dua variabel memiliki penyelesaian. Hal ini dapat dikembang bahwa terdapat syarat suatu sistem persamaan linear dua variabel tidak memiliki penyelesain.ii. Konsep yang digunakan bagaimana menentukan persamaan suatu garis linear jika diketahui melalui dua titik.c) Guru menyampaikan materi untuk dipelajari siswa pada pertemuan berikut-nya.25MATEMATIKAPenilaian1. Prosedur Penilaian Sikap2. Instrumen Pengamatan SikapBerpikir Logis 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.Kritis1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.Berikan tanda 9 pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang BaikNo. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Berpikir Logis Pengamatan Kegiatan inti 2 Kritis Pengamatan Kegiatan inti No. Nama Berpikir Logis Kritis SB B KB SB B KB1.2.3.............29.30.26Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan KeterampilanPetunjuk:1. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerja sama.Latihan 2.11. Tanpa menggambarkan grafik, tentukanlah himpunan penyelesaian (jika ada) setiap pertidaksamaan di bawah ini.a. 2x – 9y t 12. d. 33xy t 422xy.b. x – 6y t 0. e. 545xy t 8252yxc. 2xy t 54 f. ax + by t c; a, b, c bilangan real positif.2. Untuk soal No.1, gambarkan setiap pertidaksamaan untuk menentukan daerah penyelesaian (jika ada).3. Untuk setiap grafik di bawah ini, tentukanlah pertidaksamaan yang tepat memenuhi daerah penyelesaian. (a) (b) –10 –5 5 10 –20 –10 10 15105–510–10–20xxyy(7, 0)(15, 0)(0, –2)70,2§·¨¸©¹DPDP27MATEMATIKA4. PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi berencana akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe mawar dengan luas 130 meter persegi dan tipe melati dengan luas 90 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih 150 unit. Pengembang merancang laba tiap-tiap tipe rumah Rp2.000.000 dan Rp1.500.000.Modelkan permasalahan di atas! Kemudian gambarkan daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaannya.Pedoman Penilaian Pengetahuan dan KeterampilanNo SoalAspek PenilaianRubrikPenilaianSkorSkorMaksimalBenar 25 25Salah 5 Tidak ada jawaban 0 Benar 25 25Salah 5 Tidak ada jawaban 0 Benar 25 25Salah 5 Tidak ada jawaban 0 Benar 25 25Salah 5 Tidak ada jawaban 0 Skor maksimal = 100 100 Skor minimal = 0 0Ketelitian dalam meng hitungKeterampilan menggambar-kan daerah penyelesaianKetelitian menghitungKetelitian dalam mem bentuk model1.2.3.4.2.2 Program Linear Dengan pengalaman belajar mengajar yang telah diperoleh pada pertemuan sebelumnya guru harus mempersiapkan sesuatu apapun yang menjadi kekurangan, termasuk cara psikologis mengatasi siswa yang belum mau bertanya. Sebelum melakukan aktivitas belajar mengajar di kelas, hendaknya guru mempersiapkan:Next >