< Previous28Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKNo. Petunjuk Kegiatan Pembelajaran1.2.Kegiatan PendahuluanPada kegiatan pendahuluan guru:a) menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;b) memberi motivasi belajar siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi program linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, dengan memberikan contoh dan perbandingan lokal, nasional, dan internasional;c) mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelum-nya dengan materi yang akan dipelajari; Misalnya, bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menggambarkan daerah penyelesaian;d) menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai;e) menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.Kegiatan IntiAyo Kita Mengamatia) Melalui kelompok belajar yang heterogen, arahkan untuk mencermati Masalah 2.4 dan Masalah 2.5.Ayo Kita Menanyaa) Siswa diberi ransangan untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait Masalah 2.4 dan Masalah 2.5. Jika tidak ada siswa yang mengajukan pertanyaan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa untuk memastikan pemahaman siswa. Sebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Bentuklah kelompok kecil siswa (4 – 5 orang) yang memungkinkan belajar secara efektif.2. Identifikasi siswa-siswa yang biasanya agak sulit membuat pertanyaan.3. Identifikasi pula bentuk bantuan apa yang perlu diberikan agar siswa akhirnya produktif membuat pertanyaan.4. Sediakan tabel-tabel yang diperlukan bagi siswa untuk mengisikan hasil kerjanya.5. Sediakan kertas HVS secukupnya.6. Mungkin perlu diberikan contoh kritik, komentar, saran, atau pertanyaan terhadap suatu karya agar siswa bisa meniru dan mengembangkan lebih jauh sesuai dengan materinya.29MATEMATIKANo. Petunjuk Kegiatan PembelajaranAyo Kita Mengumpulkan Informasia) Sebagai umpan balik aktivitas sebelumnya, siswa diminta untuk menemukan dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut, sedemikian sehingga siswa dapat memahami model matematika yang disajikan pada Persamaan (1).b) Dengan keterampilan yang telah dimiliki siswa mengenai menggambarkan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel, siswa diharapkan mampu menggambar daerah penyelesaian Persamaan (1). Guru memperhatikan siswa yang mengalami kesulitan dan memberikan bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan.c) Siswa diarahkan memahami langkah-langkah menggambarkan grafik suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel.Ayo Kita Mengasosiasia) Untuk memastikan pemahaman siswa, siswa diarahkan untuk mengisi Tabel 2.5 dan membentuk model matematika Masalah 2.5.Tabel 2.5: Alokasi setiap sumber yang tersediaSumber Resistor Transistor Kapasitor KeuntunganMesin A 20 10 10 Rp 50.000Mesin B 10 20 30 Rp 120.000Persediaan 200 120 150 Misalkan x: banyak unit barang yang diproduksi mesin A y: banyak unit barang yang diproduksi mesin B.Dengan melengkapi Tabel 2.5, kemudian kamu diminta membentuk model matematika masalah ini. Bandingkan hasil yang kamu peroleh dengan hasil yang ditemukan temanmu.Kendala Persediaan ....................................................................(1*)20 + 10 200 2 + 2010 + 20 120 + 2 1210 + 30 150 + 3 15xyxyxyxyxyxytt½½°°tlt¾¾°°tt¿¿Karena banyak barang yang diproduksi tidak mungkin negatif, maka kita menuliskan kendala non-negatif:Kendala non-negatif ....................................................................(2*)00xyt½¾t¿Artinya, untuk memenuhi persediaan, mungkin mesin A atau B tidak berproduksi.30Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKNo. Petunjuk Kegiatan Pembelajaran3.b) Ajukan pertanyaan-pertanyaan untuk setiap siswa yang memancing siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan kritis, termasuk dalam menggambarkan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel.c) Untuk memastikan pemahaman siswa tersebut, siswa diberi kesempatan menyelesaikan Contoh 2.2 dengan atau tanpa melihat alternatif penyelesaian yang telah disajikan.Kegiatan PenutupAyo kita menyimpulkana) Dengan melihat model matematika yang terbentuk pada Masalah 2.4 dan Masalah 2.5, arahkan siswa untuk merumuskan definisi program linear dua variabel.b) Bersama dengan siswa menyimpulkan definisi program linear dua variabel dan daerah penyelesaian, seperti yang disajikan pada Definisi 2.2 dan Definisi 2.3.c) Menginformasikan materi selanjutnya, yaitu bagaimana menentukan nilai maksimum atau minimum fungsi tujuan suatu program linear dua variabel.d) Memberikan penugasan kepada siswa, yaitu mengerjakan soal Uji Kompetensi 2.1 nomor 5 hingga nomor 8.Penilaian1. Prosedur Penilaian Sikap2. Instrumen Pengamatan SikapAnalitis1. Kurang baik jika sama sekali tidak mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang atau memberikan ide-ide dalam menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang atau memberikan ide-ide dalam menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang atau memberikan ide-ide dalam menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Analitis Pengamatan Kegiatan inti 2 Bekerja sama Pengamatan Kegiatan inti 31MATEMATIKABekerja Sama1. Kurang baik jika sama sekali tidak menunjukkan sikap mau bekerja sama dengan temannya selama proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sikap mau bekerja sama dengan temannya selama proses pembelajaran.3. Sangat baik jika menunjukkan sikap mau bekerja sama dengan temannya selama proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.Berikan tanda 9 pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik3. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan KeterampilanPetunjuk:1. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerja sama.2. Pilihlah jawaban soal, kemudian jawablah pertanyaan/perintah di bawah-nya.No. Nama Analitis Bekerja sama SB B KB SB B KB1.2.3.............29.30.32Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK1. Suatu toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Rangkaian I dijual seharga Rp200.000, dan Rangkaian II dijual seharga Rp100.000 per rangkaian. (UN 2006 no. 21)Bentuk model matematika masalah di atas. Kemudian gambarkan grafik model matematikanya.2. Perhatikan masalah yang dihadapi seorang penjaja buah-buahan berikut ini.Pak Benni, seorang penjaja buah-buahan yang menggunakan gerobak menjual apel dan pisang. Harga pembelian apel Rp18.000 tiap kilogram dan pisang Rp8.000 tiap kilogram. Beliau hanya memiliki modal Rp2.000.000, sedangkan muatan gerobak tidak lebih dari 450 kilogram. Padahal keuntungan tiap kilogram apel 2 kali keuntungan tiap kilogram pisang.Tentukanlah tiga titik yang terdapat pada grafik daerah penyelesaian masalah ini.Pedoman Penilaian Pengetahuan dan KeterampilanLatihan 2.2No SoalAspek PenilaianRubrikPenilaianSkorSkorMaksimalBenar 50 50Salah 10 Tidak ada jawaban 0 Benar 50 50Salah 10 Tidak ada jawaban 0 Skor maksimal = 100 100 Skor minimal = 0 0Ketelitian dalam mem bentuk model matematikaKeterampilan dalam mem bentuk model dan menyelesaikan masalah1.2.33MATEMATIKA2.3 Nilai Optimum dengan Garis Selidik Dengan pengalaman belajar mengajar yang telah diperoleh pada pertemuan sebelum, guru harus mempersiapkan sesuatu apapun yang menjadi kekurangan, termasuk cara psikologis mengatasi siswa yang belum mau bertanya.Sebelum melakukan aktivitas belajar mengajar di kelas, hendaknya guru mempersiapkan:Sebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Bentuklah kelompok kecil siswa (4 – 5 orang) yang memungkinkan belajar secara efektif.2. Identifikasi siswa-siswa yang biasanya agak sulit membuat pertanyaan.3. Identifikasi pula bentuk bantuan apa yang perlu diberikan agar siswa akhirnya produktif membuat pertanyaan.4. Sediakan tabel-tabel yang diperlukan bagi siswa untuk mengisikan hasil kerjanya.5. Sediakan kertas berpetak atau papan.6. Kritik, komentar, saran, atau pertanyaan terhadap suatu karya agar siswa bisa meniru dan mengembangkan lebih jauh sesuai dengan materinya.Kegiatan PendahuluanPada kegiatan pendahuluan guru:a) menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;b) memberi motivasi belajar siswa secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi menentukan nilai optimum dalam kehidupan sehari-hari, dengan memberikan contoh dan perbandingan lokal, nasional, dan internasional;c) mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari; Misalnya, bagaimana menentukan daerah penyelesaian yang terbatas dan yang tidak terbatas.d) menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai;e) menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.No. Petunjuk Kegiatan Pembelajaran1.34Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKNo. Petunjuk Kegiatan Pembelajaran2.Kegiatan IntiAyo mengamatia) Melalui kelompok belajar yang heterogen, arahkan untuk mencermati Masalah 2.6, dan Masalah 2.7.Ayo Menanyaa) Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan pancingan kepada siswa, untuk memunculkan motivasi kepada siswa dalam mengajukan pertanyaan-pertanyaan kritis terkait Masalah 2.6 dan Masalah 2.7. Ayo Mengumpulkan Informasia) Sebagai umpan balik aktivitas sebelumnya, siswa diminta untuk menemukan dan mengumpulkan informasi yang ditemukan pada masalah tersebut, sedemikian sehingga siswa dapat memahami model matematika yang untuk Masalah 2.6 dan Masalah 2.7.b) Arahkan siswa untuk memahami prosedur dalam menentukan nilai optimum fungsi tujuan suatu program linear dua variabel, yaitu dengan menemukan pasangan titik, sebut pasangan titik (x, y), yang terdapat pada daerah penyelesaian sedemikian sehingga menjadikan fungsi tujuan bernilai optimum (memiliki nilai maksimum ataupun minimum).Ayo Mengasosiasia) Berikan pancingan kepada siswa bahwa untuk menemukan nilai optimum fungsi tujuan suatu program linear dua variabel tidak selalu tepat dengan menguji nilai fungsi tujuan pada titik-titik sudut daerah penyelesaian. Hal ini, guru dapat memberikan contoh-contoh penyangkal.b) Berikan petunjuk kepada siswa bagaimana menemukan nilai optimum fungsi tujuan dengan metode garis selidik, yaitu dengan menggambarkan grafik fungsi pada saat melalui suatu titik pada daerah penyelesaian.35MATEMATIKANo. Petunjuk Kegiatan PembelajaranGambar 2.13: Daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan (3*)Pada kasus ini, kebetulan titik pembuat optimum fungsi tujuan terdapat di titik sudut daerah penyelesaian.c) Guru menegaskan kepada siswa bahwa titik pembuat optimum suatu fungsi tidak selalu berada pada titik sudut daerah penyelesaian. Seperti yang terjadi pada penyelesaian Masalah 2.7.Titik pembuat maksimumnya adalah titik (1911, 7311). Namun nilai x dan y tersebut tidak dapat ditemukan secara kontekstual. Dengan menggunakan prinsip pembulatan bilangan, terdapat kemungkinan sebagai berikut:i. B1(1, 7): titik tersebut berada di luar daerah penyelesaian OBA.ii. B2(1, 8): titik tersebut berada di luar daerah penyelesaian OBA.iii. B3(2, 7): titik tersebut berada di dalam daerah penyelesaian OBA. Pada titik (2, 7) akan diperoleh keuntungan sebesar Rp34.500.000. Artinya, si pedagang mengalami kekurangan sebesar Rp45.450.iv. B4(2, 8): titik tersebut berada di luar daerah penyelesaian OBA.xy500400300200100–100–100 100 200 300 400 500A10,1533§·¨¸©¹B(92, 0)4x + 3y = 3504x + 3y = 2504x + 3y = 18010x + 8y d 1.5502x + 5y d 1.0005x + 3y d 46036Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKPenilaian1. Prosedur Penilaian Sikap2. Instrumen Pengamatan SikapAnalitis 1. Kurang baik jika sama sekali tidak mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang atau memberikan ide-ide dalam menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang atau memberikan ide-ide dalam menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang atau memberikan ide-ide dalam menyelesaikan masalah selama proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.No. Petunjuk Kegiatan PembelajaranNamun, dengan menyelidiki titik integer pada sekitar titik (1911, 7311), ditemukan titik pembuat maksimum fungsi tersebut, yaitu: titik (2, 7). Dengan melalui pembahasan Masalah 2.6 dan 2.7, ajak siswa untuk mendefinisikan garis selidik dan merumuskan langkah menentukan nilai optimum suatu fungsi tujuan dengan metode garis selidik.Kegiatan Penutupa) Bersama dengan siswa menyimpulkan definisi garis selidik dan langkah-langkah menentukan nilai optimum suatu fungsi tujuan dengan metode garis selidik.b) Menginformasikan materi selanjutnya, yaitu berbagai kasus dalam menentu-kan nilai optimum suatu fungsi tujuan.c) Memberikan penugasan kepada siswa, yaitu mengerjakan soal Uji Kompetensi 2.2 nomor 1 hingga nomor 4.3.No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Analitis Pengamatan Kegiatan inti 2 Kritis Pengamatan Kegiatan inti 37MATEMATIKAKritis1. Kurang baik jika sama sekali tidak mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang kepada guru maupun temannya selama proses pembelajaran.2. Baik jika mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang kepada guru maupun temannya selama proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan pertanyaan-pertanyaan menantang kepada guru maupun temannya selama proses pembelajaran secara terus-menerus dan ajeg/konsisten.Berikan tanda 9 pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik3. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan KeterampilanPetunjuk:1. Kerjakan soal berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerja sama.2. Pilihlah jawaban soal, kemudian jawablah pertanyaan/perintah di bawah-nya.No. Nama Analitis Kritis SB B KB SB B KB1.2.3.............29.30.Next >