< Previous58Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK1. Penjumlahan Masalah 3.3Toko kue berkonsep waralaba ingin mengembangkan usaha di dua kota yang berbeda. Manager produksi ingin mendapatkan data biaya untuk masing-masing kue seperti pada tabel berikut: Tabel Biaya Toko di Kota A (dalam Rp)BrowniesBika AmbonBahan kue1.000.0001.200.000Juru masak/Chef2.000.0003.000.000Tabel Biaya Toko di Kota B (dalam Rp)BrowniesBika AmbonBahan kue1.500.0001.700.000Juru masak/chef3.000.0003.500.000Berapa total biaya yang diperlukan oleh kedua toko kue?2. PenguranganMasalah 3.4Sebuah pabrik tekstil hendak menyusun tabel aktiva mesin dan penyusutan mesin selama 1 tahun yang dinilai sama dengan 10% dari harga perolehan sebagai berikut.Jenis Aktiva+arga perolehan (Rp)Penyusutan tahun I (Rp)+arga baku (Rp)Mesin A25.000.0002.500.000Mesin B65.000.0006.500.000Mesin C48.000.0004.800.0003. Operasi Perkalian Skalar pada MatriksContoh 3.5a) Jika H = 2 34 51 2, maka 2.H = 2 × 2 2 × 32 × 4 2 × 52 × 1 2 × 2 = 4 68 102 4.59MATEMATIKAb) Jika L = 12 30 150 24 183 –3 –12, maka 13.L = 13× 12 13× 30 13× 1513× 0 13× 24 13× 1813× 3 13× (–3) 13× (–12) = 4 10 50 8 61 –1 –4.c) Jika M = 12 24 3648 60 72, maka 1344MM = 14× 12 14× 24 14× 3614× 48 14× 60 14× 72 + 34× 12 34× 24 34× 3634× 48 34× 60 34× 72 = 3 6 9 12 15 18 + 9 18 2736 45 54 = 12 24 3648 60 72 = M. 4. Operasi Perkalian Dua MatriksMasalah 3.5 Suatu perusahaan yang bergerak pada bidang jasa akan membuka tiga cabang besar di pulau Sumatera, yaitu cabang 1 di kota Palembang, cabang 2 di kota Padang, dan cabang 3 di kota Pekanbaru. Untuk itu, diperlukan beberapa peralatan untuk membantu kelancaran usaha jasa tersebut, yaitu handphone, komputer, dan sepeda motor. Di sisi lain, pihak perusahaan mempertimbangkan harga per satuan peralatan tersebut. Lengkapnya, rincian data tersebut disajikan sebagai berikut.Handphone(unit)Komputer(unit)Sepeda Motor(unit)Cabang 1783Cabang 2562Cabang 3452+arga Handphone (juta)2+arga Komputer (juta)5+arga Sepeda Motor (juta)1560Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKPerusahaan ingin mengetahui total biaya pengadaan peralatan tersebut di setiap cabang.Guru memberikan kesempatan siswa untuk merancang model matriks dari setiap permasalahan yang ada. 5. Tranpos Matriks Contoh 3.7 a) Jika A = 15 530 25, maka $ү = 15 305 25b) Jika S = 10 20 1418 12 822 6 17, maka transpos matriks S, adalah 6ү = 10 18 2220 12 614 8 17. Jika C = 1 0 5 3 14 9 4 2 2 5 8 6 3 7 12 4, maka Ct = 1 14 2 3 0 9 5 7 5 4 8 12 3 2 6 4.• Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan penyelesaian sederhana dari tiap operasi matriks tersebut.Menanya• Siswa diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan.• Guru memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya.Menalar• Ajaklah siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga diperoleh solusi-solusi untuk mengoperasikan matriks.• Berikan contoh-contoh pada tiap-tiap operasi untuk lebih memahami tiap operasi matriks.61MATEMATIKAMengomunikasikan• Mintalah siswa untuk sharing hasil karyanya pada teman dan pastikan semua siswa memahami proses dalam operasi matriks.• Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat menyatakan sendiri proses operasi matriks dengan bahasa dan penyampaiannya sendiri. • Guru memastikan siswa dapat menjelaskan jenis-jenis operasi matriks.• Guru memastikan siswa dapat memahami mana saja matriks yang tidak dapat dioperasikan.3.Kegiatan Penutup• Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari yang dipelajarinya. • Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian.• Jika dipandang perlu, berilah siswa latihan untuk dikerjakan di rumah.Penilaian1. Prosedur Penilaian:NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian1.Berpikir Logis PengamatanKegiatan inti 2.KritisPengamatanKegiatan inti 3.Konsep Tes tertulisKegiatan penutup 2. Instrumen Pengamatan Sikap: Berpikir Logis 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.62Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Kritis1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten.Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.No.NamaBerpikirTanggung jawabSBBKBSBBKB1.2.3....30 SB = Sangat Baik B = Baik KB = Kurang Baik3. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan: Petunjuk: a. Kerjakan soal berikut secara individu, dilarang bekerja sama dan dilarang menyontek.b. Selesaikanlah soal-soal berikut ini: Soal:1) +asil penjumlahan matriks 22648356395ppq§·§·§· ¨¸¨¸¨¸©¹©¹©¹. Tentukan nilai p dan q!2) Diketahui matriks-matriks A = 2 3 5, B = 246, C = –2 –1 0 3 2 1, D = 235412tªº«»«»«»¬¼ dan F = >@246t. 63MATEMATIKA Dari semua matriks di atas, pasangan matriks manakah yang dapat dijumlahkan dan dikurangkan. Kemudian selesaikanlah!3) Jika A = 3 2 3 2 4 6, B = 3 5 7 –4 10 9, dan X suatu matriks berordo 2 × 3 serta memenuhi persamaan A + X = B. Tentukan matriks X!4) Tentukanlah hasil perkalian matriks-matriks berikuta. –2 3 –1 –40 5 .15b. 4 2 6 8 8 10. –1 0 2c. –3 0 2 4 2 1 0 1 –2 . 1 0 0 0 1 0 0 0 1d. 1 0 0 0 1 0 0 0 1 . 1 2 3 3 5 6 1 3 25) Diketahui matriks G = 1 2 3 2 4 6, dan lima matriks yang dapat dipilih untuk dikalikan terhadap matriks G, yaitu: H = 1 0 1, I = 1 0 0 0 1 0 0 0 1, J = 3 0 1, K = 2 4 5 4 4 2, dan L = Gt . Matriks yang manakah dapat dikalikan terhadap matriks G" Kemudian tentukan hasilnya!Pedoman PenilaianNo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal1.Keterampilan menghitungDijawab benar2020Dijawab Salah5Tidak ada jawaban064Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAKNo. SoalAspek PenilaianRubrik PenilaianSkorSkor Maksimal2.Pemahaman konsepDijawab benar2020Dijawab Salah5Tidak ada jawaban03.Keterampilan dan ketelitian menghitungDijawab benar2020Dijawab Salah10Tidak ada jawaban04.Keterampilan dan ketelitian menghitungDijawab benar2020Dijawab Salah10Tidak ada jawaban05.Pemahaman konsepDijawab benar2020Dijawab salah10Tidak ada jawaban0Skor maksimal =100100Skor minimal =003.5 Determinan dan Invers MatriksSebelum Pelaksanaan Kegiatan1. Pastikan siswa sudah paham dengan konsep matriks dan elemen matriks serta operasi matriks sebagai prasyarat, kemudian siswa juga dapat memahami determinan dan invers matriks.2. Berikan motivasi pada siswa akan pentingnya belajar determinan dan invers matriks.3. Pilih dan rancang masalah sederhana untuk membelajarkan determinan dan invers matriks.65MATEMATIKANo.Deskripsi Kegiatan1.Kegiatan Pendahuluan• Apersepsia. Memberi motivasi pentingnya materi ini.b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.2.Kegiatan IntiSebelum melakukan kegiatan inti sebaiknya guru:• Mengingatkan kembali tentang pengertian matriks dan elemen matriks.• Mengingatkan kembali tentang operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan transpos matriks.• Ajak siswa untuk mengamati dan mendiskusikan beberapa contoh dan masalah yang diberikan. Mengamati• Arahkan siswa siswa mengamati setiap masalah-masalah pada buku siswa yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks, seperti:1. Determinan Masalah 3.6 Siti dan teman-temannya makan disebuah warung. Mereka memesan 3 ayam penyet dan 2 gelas es jeruk di kantin sekolahnya. Tak lama kemudian, Beni dan teman-temannya datang memesan 5 porsi ayam penyet dan 3 gelas es jeruk. Siti menantang Amir menentukan harga satu porsi ayam penyet dan harga es jeruk per gelas, jika Siti harus membayar Rp.70.000,00 untuk semua pesanannya dan Beni harus membayar Rp.115.000,00 untuk semua pesanannya. Masalah 3.7 Sebuah perusahaan penerbangan menawarkan perjalanan wisata ke negara A, perusahaan tersebut mempunyai tiga jenis pesawat yaitu Airbus 100, Airbus 200, dan Airbus 300. Setiap pesawat dilengkapi dengan kursi penumpang untuk kelas turis, ekonomi, dan VIP. 66Buku Guru Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Jumlah kursi penumpang dari tiga jenis pesawat tersebut disajikan pada tabel berikut.KategoriAirbus 100Airbus 200Airbus 300Kelas Turis507540Kelas Ekonomi304525Kelas VIP325030 Perusahaan telah mendaftar jumlah penumpang yang mengikuti perjalanan wisata ke negara A seperti pada tabel berikut.KategoriJumlah PenumpangKelas Turis305Kelas Ekonomi185Kelas VIP206 Berapa banyak pesawat yang harus dipersiapkan untuk perjalanan tersebut?• Guru memberikan kesempatan siswa untuk merancang model determinan matriks dari setiap permasalahan yang ada.• Berilah kesempatan kepada siswa untuk mendiskusikan penyelesaian sederhana dari model determinan matriks tersebut.Menanya• Siswa diupayakan untuk bertanya tentang solusi alternatif yang dapat ditemukan.• Guru memastikan kelompok dapat bekerja sama dalam merumuskan konsep yang akan dicapai dengan melemparkan ataupun merangsang siswa untuk bertanya.Menalar• Ajaklah siswa untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada setiap buku siswa sehingga diperoleh penyelesaian yang berkaitan dengan determinan matriks.Mengomunikasikan• Mintalah siswa untuk berbagi hasil karyanya pada teman dan pastikan semua siswa memahami prosedur penyelesaian determinan matriks.• Guru memberikan kesempatan siswa untuk dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks. 67MATEMATIKA• Guru memastikan siswa menemukan solusi-solusi alternatif dari aplikasi matriks.3.Kegiatan Penutup• Mintalah siswa untuk melakukan refleksi dan menuliskan hal penting dari yang dipelajarinya.• Berikan penilaian terhadap proses dan hasil karya siswa dengan menggunakan rubrik penilaian.• Jika dipandang perlu, berilah siswa Uji Kompetensi 3.2 untuk dikerjakan di rumah.• Doa dan salam.Penilaian1. Prosedur Penilaian:NoAspek yang dinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian1.Logis PengamatanKegiatan Ayo Kita Amati dan Bertanya2.Kreatif PengamatanKegiatan Ayo Kita Mencoba dan Berbagi3.Pemahaman Konsep Tes TertulisKegiatan Penutup 2. Instrumen Pengamatan Sikap: Berpikir Logis 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran.3. Sangat baik jika mengajukan ide-ide logis dalam proses pembelajaran dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Kritis1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mengajukan ide-ide logis dengan kritis atau pertanyaan menantang dalam proses pembelajaran.Next >