< Previous18 Tabel 2. Konversi satuan ukuran panjang. Unit Cm dm m inch foot yard cm 1 0,1 0,01 0,3937 0,0328 1,0936 x 10-2 dm 10 1 0,1 3,937 0,3281 1,0936 x 10-1 m 100 10 1 39,37 3,281 1,0936 inch 2,54 0,254 0,0254 1 0,0833 2,77 x 10-2 foot 30,48 3,048 0,3048 12 1 0,333 yard 91,44 9,144 0,9144 36 3 1 Sumber : Asy’ari dkk. (2012) Masih dalam Asy’ari dkk. (2012), terdapat beberapa contoh konversi satuan ukuran seperti yang tertera di bawah ini, yaitu : (a) 1 rod setara dengan 5,5 yard atau 16,5 foot. (b) 1 rod (pole) = 5,0292 m. (c) 1 chain (engin.) = 30,48 m. (d) 1 chain (surv.) = 20,1169 cm Sedangkan konversi satuan ukuran berdasarkan ukuran Jepang adalah : (a) 1 sun = 3,03 cm. (b) 1 yo zjo = 303,03 cm. (c) 1 zasi = 30,303 cm. (d) 1 ri (meile) = 3927,3 m. (e) 1 ken = 6,3 kanesasi. 19 Hal yang perlu diingat adalah : Faktor yang mempengaruhi tingkat ketelitian suatu pengukuran, yaitu : (a) Alat ukur yang digunakan (ketelitian alat/kualitas). (b) Cara mengukur (kecermatan saat mengukur). (c) Tenaga pengukur (keterampilan). (d) Waktu/saat pengukuran (cuaca). (e) Satuan ukuran. (f) Biaya pengukuran. (g) Penerapan satuan ukuran. Penerapan satuan ukuran terkecil dari suatu sistim satuan akan jauh lebih teliti dibanding dengan satuan ukuran yang lebih besar, misal satuan ukuran cm akan lebih baik dari satuan meter. Pembulatan angka satuan yang disertai desimal akan lebih baik dibanding dengan pembulatan angka satuan tanpa disertai desimal, misal panjang kayu 15,3 m akan lebih teliti daripada dinyatakan dengan pembulatan sebesar 15 m. (3) Satuan Ukuran dalam Pengukuran Kayu Di Indonesia lebih lazim menggunakan sistim metrik, sedangkan negara-negara lainnya lebih banyak menggunakan sistim British. Satuan ukuran yang digunakan di Indonesia yaitu : (a) panjang : i. cm diameter, keliling, lebar, tebal, dan panjang. ii. m tinggi atau panjang. 20 (b) luas (ukuran panjang dipangkatkan dua; benda berdimensi dua) : cm2 atau m2 ( x d2 atau x k2 atau P x L). (c) volume (ukuran panjang dipangkatkan tiga; satuan kubik berasal dari kata kubus yang menyatakan suatu benda berdimensi tiga) : m3 ( x d2 x T atau x d2 x P atau P x L x T) untuk kayu bakar & bahan baku pulp. e. Pengukuran Diameter (1) Definisi diameter Dalam ilmu matematika, diameter memiliki definisi sebagai garis lurus yang melalui titik tengah suatu lingkaran. Berdasarkan pengertian tersebut maka pengukuran diameter di bidang kehutanan, khususnya dalam ilmu ukur kayu dilakukan pada batang pohon berdiri, bagian pohon yang dipotong dan cabang. Pengukuran diameter ini penting karena merupakan dimensi yang dapat langsung diukur dan dari diameter dapat ditentukan luas penampang melintang pohon/luas bidang dasar serta volume pohon. Anonimus (2011) memberikan pengertian mengenai diameter sebagai sebuah dimensi dasar dari sebuah lingkaran. Dengan demikian diameter batang dapat didefinisikan sebagai panjang garis antara dua buah titik pada lingkaran di sekeliling batang yang melalui titik pusat (sumbu) batang. Diameter batang menjadi dimensi pohon berdiri yang paling mudah diukur karena pengukurannya dilakukan pada pohon bagian bawah. Tetapi, bentuk batang pohon yang umumnya semakin mengecil ke ujung atas (taper), maka dari sebuah pohon akan dapat diperoleh tak hingga banyaknya nilai diameter batang sesuai banyaknya titik dari pangkal batang hingga ke ujung batang. Oleh karena itulah perlu 21 ditetapkan letak pengukuran diameter batang yang akan menjadi ciri karakteristik sebuah pohon. Atas dasar itu ditetapkanlah diameter setinggi dada atau dbh (diameter at breast height) sebagai standar pengukuran diameter batang. Sekurangnya terdapat tiga alasan mengapa diameter diukur pada ketinggian setinggi dada, yaitu : (a) Alasan kepraktisan dan kenyamanan saat mengukur, yaitu pengukuran mudah dilakukan tanpa harus membungkuk atau berjingkat. (b) Pada kebanyakan jenis pohon ketinggian setinggi dada bebas dari pengaruh banir. (c) Diameter setinggi dada (dbh) pada umumnya memiliki hubungan yang cukup erat dengan peubah-peubah (dimensi) pohon lainnya. Dalam praktek pengukuran dbh, terdapat perbedaan di antara beberapa negara mengenai ketinggian setinggi dada, yakni : (a) Negara dengan pengukuran sistem metrik, dbh = 1,30 m di atas permukaan tanah (dat). (b) USA dan Kanada, dbh = 4 ft 6 in = 1,37 m di atas permukaan tanah (dat). (c) Inggris dan beberapa negara persemakmuran (pengukuran sistem British), dbh = 4 ft 3 in = 1,29 m di atas permukaan tanah (dat). (d) Jepang, dbh = 4 ft 1,2 in = 1,25 m di atas permukaan tanah (dat). (2) Luas bidang dasar (Lbds) Asy’ari dkk. (2012) di dalam bukunya telah menerangkan rumus maupun perhitungan luas bidang dasar (luas penampang lintang) batang pohon. Perumus maupun perhitungan luas bidang dasar pada prinsipnya mengacu ukuran diameter, tetapi kenyataannya di lapangan umumnya perhitungan luas bidang dasar menggunakan ukuran keliling. 22 Oleh karena itu, penjelasan tentang diameter tak dapat dipisahkan dengan keliling. Mengapa? Diameter atau keliling merupakan salah satu dimensi batang (pohon) yang sangat menentukan luas penampang lintang batang pohon saat berdiri atau berupa kayu bulat. Bahkan berlanjut hingga ke volume batang pohon berdiri maupun yang telah ditebang. Untuk memberikan pemahaman yang lebih dalam mengenai diameter dari suatu lingkaran, di bawah ini terdapat gambar diameter dan lingkaran. Gambar 1. Diameter dan Lingkaran Sumber : Asy’ari dkk. (2012) Dari Gambar 1 dapat dipelajari mengenai konsep diameter dan lingkaran, yaitu : Katakan saja ada dua buah titik S dan titik P dengan jarak sebesar r. Kemudian titik S digerakkan searah jarum jam dengan titik P tetap hingga ke posisi (1), maka akan membentuk busur yang melingkar dengan sudut sebesar α. Selanjutnya terus bergerak ke posisi (2). Saat titik S pada posisi (2), maka jarak dari posisi awal (0) dan posisi (2) sepanjang 2r berupa garis lurus dan sudut α yang dibentuk sebesar 23 180°. Jarak ini yang dinyatakan sebagai diameter dengan notasi D = 2r. Titik S bergerak kembali ke posisi awal dan akhirnya bertumpu kembali pada posisi awal (0). Ini berarti bahwa titik S membentuk busur pada bidang datar dengan sudut 360°. Busur yang dibentuk tersebut dinyatakan sebagai lingkaran. Dengan memperhatikan konsep diameter dan lingkaran tersebut, kesimpulan apa yang dapat diperoleh? Sejalan dengan penjelasan mengenai diameter dan lingkaran di atas, maka : (a) diameter batang merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi batang dan melalui sumbu batang. (b) Lingkaran (keliling) batang merupakan panjang garis busur yang melingkar batang. Dalam rumus luas bidang dasar pohon terdapat nilai π yang besarannya telah menjadi konstanta di seluruh dunia, yaitu atau 3,14. Pertanyaan yang timbul dalam benak kita selanjutnya adalah : bagaimana nilai π diperoleh? Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, mari simak gambar penentuan nilai π dan penjelasannya berikut ini. Gambar 2. Penentuan Nilai π Sumber : Asy’ari dkk. (2012) 24 Dari Gambar 2 dapat dipelajari mengenai konsep besaran nilai π, yaitu : Titik S bergerak dari posisi awal (0) mengelilingi titik P searah jarum dengan jarak sejauh r satuan hingga ke titik yang terjauh, yaitu posisi (2) sehingga diperoleh jarak sebesar 2r satuan (D satuan). Setelah dilakukan pengamatan/perhitungan ternyata panjang busur lingkaran dari posisi awal bergerak (0) hingga ke posisi (2) diperoleh panjang busur setengah lingkaran sebesar 11 x satuan. Ini berarti pula setelah titik S bergerak kembali ke posisi awal, berarti panjang busur lingkaran penuh menjadi dua kali yaitu (11 x satuan + 11 x satuan) = 22 x satuan atau x D satuan. Nilai inilah yang kemudian dikenal di seluruh dunia sebagai konstanta π (Asy’ari dkk., 2012). Selanjutnya, setelah memperhatikan penjelasan konsep besaran nilai π tersebut, kesimpulan apa yang dapat diperoleh? Dari penjelasan konsep besaran nilai π di atas, maka : (a) Rumus perhitungan keliling lingkaran. K = x D K = π x D (b) Rumus perhitungan diameter. D = dimana, K = keliling lingkaran (cm) D = diameter lingkaran (cm) 25 Selain untuk keperluan pendugaan dimensi pohon lainnya, diameter setinggi dada (dbh) biasanya diukur sebagai dasar untuk keperluan perhitungan lebih lanjut, misalnya untuk menentukan luas bidang dasar. Luas bidang dasar pohon adalah luas penampang lintang batang, sehingga dapat dinyatakan sebagai : B = di mana, B = luas bidang dasar (cm2). π = atau 3,14. D = diameter setinggi dada (cm). Teori luas bidang dasar atau luas penampang lintang batang dipertegas oleh Asy’ari dkk. (2012) seperti yang tertera di bawah ini : (a) Rumus dasar luas suatu lingkaran adalah . Mengingat ukuran diameter adalah dua kali jari-jari, sehingga luas lingkaran menjadi : L = L = dimana, L = luas lingkaran (cm2). r = jari-jari lingkaran (cm). D = diameter lingkraan (cm). π = . (b) Rumus dasar luas lingkaran tersebut dapat pula diperoleh berdasarkan hasil pengukuran busur lingkaran (keliling), dengan demikian, maka luas lingkaran yang diperoleh dari hasil pengukuran keliling, adalah : L = 26 L = L = dimana, L = luas lingkaran (cm2). D = diameter lingkaran (cm). K = keliling lingkaran (cm). π = . Kedua luas lingkaran di atas lebih umum disebut sebagai luas bidang dasar (Lbds). Notasi umumnya, adalah : (a) Jika penampang lintang yang diukur berupa diameter. Lbds = (b) Jika penampang lintang yang diukur berupa keliling. Lbds = Hal yang perlu diingat adalah : Istilah luas bidang dasar (Lbds) dalam pengukuran kayu digunakan pada saat melakukan pengukuran pohon berdiri, sedangkan istilah luas penampang melintang (Lspl) digunakan jika batang tersebut sudah direbahkan (ditebang) atau istilah ini dikenal dengan luas bontos (LB). Terkait dengan perhitungan volume batang, maka kedua rumus tersebut diubah atau disesuaikan dengan menyamakan satuan ukuran, yaitu dari cm menjadi meter. Sehingga rumus dasar Lbds di atas diubah menjadi rumus terapan yang siap pakai. Rumus dimaksud adalah : (a) Bila diukur diameter batang (satuan ukuran D dalam cm) Lbds = 27 (b) Bila diukur keliling batang (satuan ukuran K dalam cm) Lbds = Jadi, satuan ukuran diameter maupun keliling tetap direkam dalam satuan cm. Jika menginginkan Lspl dalam satuan cm2, cukup mengalikan dengan 10.000. Sebagai bahan pengayaan untuk mempermudah pemahaman pengukuran luas bidang dasar, maka diberikan latihan di bawah ini. Kerjakanlah soal berikut berdasarkan perintah yang diberikan! (a) Hasil ukur diameter setinggi dada dari 10 pohon Acacia mangium tertera seperti pada Tabel 3. Tabel 3 Diameter setinggi dada 10 pohon Acacia mangium dalam 1 plot contoh. Nomor Pohon Diameter (cm) Nomor Pohon Diameter (cm) 1 21 6 56 2 28 7 63 3 35 8 70 4 42 9 77 5 49 10 84 Next >