< Previous30 c. Rangkuman 1) Lebar flens efektif yang diperhitungkan tidak lebih dari seperampat panjang bentang balok, sedangkan lebar efektif bagian plat yang menonjol di kedua sisi dari balok tidak lebih dari delapan kali tebal plat, dan juga tidak lebih besar dari separoh jarak bersih dengan balok disebelahnya. Atau dengan kata lain, lebar flens efektif yang diperhitungkan tidak lebih besar dan diambil nilai terkecil dari nilai-nilai berikut; seperampat panjang bentang balok bw + 1/6 hf jarak dari pusat ke pusat antar balok 2) Untuk balok yang hanya mempunyai flens pada satu sisi, lebar efektif bagian plat yang menonjol yang diperhitungkan tidak lebih besar dari seper duabelas (1/12) panjang bentangan balok, atau enam kali tebal plat, atau ½ jarak bersih dengan balok disebelahnya. 3) Untuk balok yang khusus dibentuk sebagai balok T dengan maksud untuk mendapatkan tambahan luas daerah tekan, ketebalan flens tidak boleh lebih besar dari separoh lebar balok, dan lebar flens total tidak boleh lebih besar dari empat kali lebih lebar balok. d. Tugas 1) Balok T yang merupakan bagian dari suatu lantai dengan jarak spasi antarbalok 800 mm, b = 800mm, bw = 250 mm, hf = 50 mm, d = 300 mm, As = 3D29. Hitunglah kuat momen tahannan MR apabila fy = 400 MPa dan fc’ = 20 Mpa 2) Rencanakan balok T untuk sistem lantai dengan tebal plat lantai 100 mm ditumpu oleh balok-balok berjajar yang masing-masing berjarak 2 m dari sumbu ke sumbu, panjang bentangan balok 7 m, lebar balok bw = 300 mm, d = 480 mm, h = 550 mm, beton fc’ = 25 MPa, fy = 400 MPa (mutu 40) Momen karena beban guna MDL = 85 kNm (termasuk berat sistem lantai) dan MLL = 170 kNm. 31 e. Tes Formatif Selesaikanlah soal di bawah ini dengan ringkas dan jelas, anda diperkenankan untuk membuka buku, tetapi tidak boleh bekerja sama dengan teman-teman anda dan jangan menggangu orang lain. 1) Jelaskan pembatasan lebar flens efektif balok T Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 2) Uraikan Tahapan analisis penampang balok T terlentur sesuai dengan ketentuan SK SN T-15-1991-03 3) Bila perhitungan balok sebagai balok T persegi (bukan balok T murni) jelaskan tahanpan selanjutnya, setelah tahapan pada soal nomor 2. Di atas. 4) Untuk balok T dengan spasi jarak 1500 mm, b = 250 mm, d = 610 mm, hf = 100 mm. Hitunglah kuat momen tahanan Mr, Bila f’c = 20 MPa, fy = 300 MPa, As = 6D29 (dua lapis). Panjang bentangan balok 8 m. f. Kunci Jawaban Tes Formatif 1) Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pembatasan lebar flens efektif balok T adalah sebagai berikut: a) Lebar flens efektif yang diperhitungkan tidak lebih dari seperampat panjang bentang balok, sedangkan lebar efektif bagian plat yang menonjol di kedua sisi dari balok tidak lebih dari delapan kali tebal plat, dan juga tidak lebih besar dari separoh jarak bersih dengan balok disebelahnya. Atau dengan kata lain, lebar flens efektif yang diperhitungkan tidak lebih besar dan diambil nilai terkecil dari nilai-nilai berikut; seperampat panjang bentang balok bw + 1/6 hf jarak dari pusat ke pusat antar balok 2. Untuk balok yang hanya mempunyai flens pada satu sisi, lebar efektif bagian plat yang menonjol yang diperhitungkan tidak lebih besar dari seper duabelas (1/12) panjang bentangan balok, atau enam kali tebal plat, atau ½ jarak bersih dengan balok disebelahnya. 32 3. Untuk balok yang khusus dibentuk sebagai balok T dengan maksud untuk mendapatkan tambahan luas daerah tekan, ketebalan flens tidak boleh lebih besar dari separoh lebar balok, dan lebar flens total tidak boleh lebih besar dari empat kali lebih lebar balok. 3.2 Tahapan analisis penampang balok T terlentur sesuai dengan ketentuan SK SN T-15-1991-03 adalah sebagai berikut: 1. Tentukan lebar flens efektif menggunakan ketentuan SK SNI T-15-1991-03 fasal 3.1.10 2. Gunakan anggapan bahwa tulangan baja tarik telah meleleh, untuk kemudian menghitung gaya tarik total, NT = As fy 3. Hitung gaya tekan yang tersedia apabila hanya daerah flens saja yang menyediakan daerah tekan, ND = 0,85 fc’ b hf 4. Apabila NT > ND, balok berperilakuk sebagai balok T murni dan selisih gaya tekan akan ditampung di sebagian daerah badan balok di bawah flens. Sedangkan bila NT < ND, balok berperilaku sebagai balok persegi dengan lebar b, atau disebut balok T persegi. 3.3 Apabila dihitung sebagai balok T persegi, langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Periksa min dbAdanfywsaktual4,1min aktual harus lebih besar dari min 2. Hitung rasio penulangan untuk kemudian menentukan k, dbAs 3. Mengacu pada tabel pada apendiks A, didapat nilai k yang diperlukan untuk nilai yang didapat dari langkah Periksa min dbAdanfywsaktual4,1min aktual harus lebih besar dari min 33 4. Hitung momen tahanan, Mr = Ø b d2 k 5. Pemeriksaan persyaratan daktilitas dengan menggunakan ungkapan As maks dari daftar 3-1, dimana As maks harus lebih besar dari As. Apabila pemeriksaan batasan tulangan maksimum (langkah e)) menghasilkan As lebih besar dari As (maks) momen tahanan Mr dihitung dengan menggunakan As (maks) yang dalam hal ini disebut As efektif. 3.4 Penyelesaian. Hitung besar flens efektif: Seperempat panjang bentang = ¼ (8) = 2 m = 2000 mm bw + 16 hf = 250 + 16 (100) = 1850 mm Jarak antara balok ke balok = 1500 mm Maka digunakan b = 1500 mm. NT = As fy = 3963 (300) 10-3 = 1189,8 kN Berdasarkan luasnya, flens mampu menyediakan gaya tekan sebesar: ND = (0,85 fc’) b hf = 0,85 (20) (1500) (100) (10)-3 = 2550 kN Karena 2550 > 1189,8 flens menyediakan daerah tekan cukup luas sedemikian blok tegangan tekan seluruhnya masih berada didalamnya. Maka balok berlaku sebagai balok T persegi dengan lebar b = 1500 mm. Untuk balok demikian, meskipun untuk menentukan Mr dianggap sebagai balok T persegi, ada kemungkinan pada waktu dilakukan pemeriksaan As maksimum, balok tersebut berperilaku sebagai balok T murni pada keadaan seimbang. Pemeriksaan min 0047,03004,14,1minfy 0047,00260,06102503963dbwAsfaktual Rasio penulangan faktualyang akan digunakan untuk menghitung k, 0043,061015003963dbAs Harap menjadi perhatian, dalam kasus ini diperlukan sikap hati-hati untuk tidak mencampur adukkan dua pengertian yang berbeda antara rasio 34 penulangan aktual yang digunakan untuk menghitung kuat momen dan yang digunakan untuk membandingkannya dengan min. Kedua rasio penulangan dihitung dengan cara dan penggunaan yang berbeda. Dengan hasil 0043,0digunakan Tabel A-15 untuk mendapatkan nilai k. Dari tabel didapat k perlu = 1,2409 MPa Mr = Ø b d2 k = 0,8 (1500) (610)2 (1,2409) (10)-6 = 554,1 kNm Periksalah daktilitas balok dengan membandingkan antara nilai As dengan As aktual 1567,00425,0)(fwfmaksshdbbhA 289871100610567,025015001000425,0mm As aktual = 3963 mm2, karena 8987 > 3963 balok akan berperilaku daktail (liat) dan seperti anggapan pada awal perhitungan bahwa tulangan baja tarik sudah meleleh pada waktu terjadi momen batas (ultimit). 35 1. KEGIATAN BELAJAR 2. PENULANGAN GESER BALOK TERLENTUR a. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari unit ini, peserta didik/siswa diharapkan dapat : Menjelaskan pengertian kuat geser pada beton bertulangan sesuai dengan SK SNI Menjelaskan perilaku balok tanpa penulangan geser sesuai dengan SK SNI Menjelaskan dasar perencanaan penulangan geser sesuai dengan SK SNI b. Uraian Materi Perhatikan gambar di bawah ini, cermatilah balok beton yang mengalami retak atau disebut retak geser. Seperti telah dijelaskan pada kelas XI semester I, bahwa beton kuat tehadap gaya tekan tetapi lemah terhadap gaya tarik. Menurut anda, mengapa retak geser terjadi di daerah tumpuan, (seperti gambar) ?. Anda boleh mendiskusikannya dengan teman saudara atau mencari referensi sehingga anda lebih memahaminya. Gambar 10. Balok Beton Yang Retak Geser 1) Tugas 1. Kuat Geser Tegangan geser dan lentur akan timbul di sepanjang komponen struktur dimana bekerja gaya geser dan momen lentur, dan penampang komponen mengalami tegangan-tegangan tersebut pada tempat-tempat selain di garis netral dan serat tepi penampang. Komposisi tegangan-tegangan tersebut di suatu tempat akan menyesuaikan diri secara alami dengan membentuk keseimbangan tegangan geser dan tegangan normal maksimum dalam satu bidang yang membentuk sudut kemiringan terhadap sumbu balok. Dengan menggunakan Iingkaran Mohr dapat ditunjukkan bahwa tegangan normal maksimum dan minimum akan bekerja pada dua bidang yang saling tegak lurus satu sama lainnya. Bidang-bidang 36 tersebut dinamakan bidang utama dan tegangan-tegangan yang bekerja disebut tegangan-tegangan utama. Persamaan yang umumnya digunakan untuk mengungkapkan tegangan lentur dan tegangan geser adalah: bISVvdanIMcf dimana : f = tegangan lentur M = momen yang bekerja pada balok c = jarak serat terluar terhadap garis neteral, baik di daerah tekan maupun tarik I = momen inersia penampang balok terhadap garis neteral v = tegangan geser V = gaya geser akibat beban luar S = momen static terhadap garis neteral penampang b = lebar penampang Tegangan-tegangan utama pada balok yang mendukung gaya geser dan momen lentur dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut: 2242vfffpr dimana: prf= tegangan utama F = tegangan lentur v = tegangan geser yang dihitung dari persamaan bIVsvdanIMcf. Arah atau orientasi bidang utama dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: fv22tan dimana a adalah sudut yang diukur dan garis horizontal. Mengenai seberapa besar tegangan geser dan lentur yang timbul bervariasi tergantung dan letak tempat yang ditinjau di sepanjang balok dan jaraknya terhadap garis netral. Dengan demikian sudut kemiringan dan besarnya tegangan utama juga akan bervariasi pula dan merupakan fungsi dan nilai 37 banding antara f dan v. Tepat pada garis netral akan terjadi tegangan utama dengan membentuk sudut 450 yang dapat dijelaskan menggunakan rumus : fv22tan yang mana apabila dimasukkan nilai f=0, maka 2tan , sehingga didapat o45. Seperti tampak pada Gambar di bawah, dilakukan pengamatan suatu satuan elemen kubus tepat pada ganis netral balok di mana f = 0. V A V V Satuan Elemen A V Gambar 11. Balok Beban Merata & Tegangan Berdasarkan prinsip keseimbangan, tegangan geser vertikal pada dua muka vertikal berseberangan akan sama besar tetapi arah kerjanya benlawanan. Apabila hanya kedua tegangan tersebut yang timbul dan bekerja dapat dipastikan bahwa elemen akan berputar. Maka dari itu, untuk mempertahanikan ke seimbangan harus ada tegangan geser yang bekerja pada permukaan horizontal yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan terhadap tegangan geser vertikal. 0,707 v v = V A v = tegangan geser V = gaya geser 1,414 T = gaya tarik 0,707 v 0,707 V = komponen gaya Normal thdp bidang A-A T= 1,414 v Gambar 12. Tarik diagonal karena geser 38 Apabila satuan elemen tersebut dipotong bersudut 450 menurut bidang A-A, tegangan-tegangan akan menyesuaikan sedemikian rupa sehingga keseimbangan gaya gaya digambarkan seperti tampak pada Gambar di bawah. Karena yang diamati adalah suatu satuan luas maka besar v (tegangan geser) sama besar dengan V (gaya geser). Dalam kondisi seimbang, apabila seluruh gaya-gaya yang tegak lurus terhadap bidang A-A dijumlahkan (F=0) didapatkan: 0,70 V + 0,707 V = T. Dengan berdasarkan pada, gaya = luas x tegangan, persamaan keseimbangan gaya tarsebut di atas dapat dituliskan sebagai berikut: O,707v(1) + O,707v(1) = t(1,414) Dimana: t = tegangan tarik 1,414 v = t (1,414) v = t Dari persamaan 2242vfffpr didapat vvfpr2 Hal demikian menunjukkan bahwa pada bidang yang tegak lurus bidang A-A juga timbul tegangan tekan sebesar v. Selain itu, ternyata pula bahwa dengan bekerjanya gaya gesar pada balok akan menimbulkan tegangan tarik di tempat garis netral dengan arah kerja membentuk sudut 450 terhadap garis horizontal. Tegangan tarik tersebut sama besarnya dengan tegangan geser, dan pada perencanaan ataupun analisis diperhitungkan sebaga gaya tarik diagonal yang pada intensitas tertentu dapat mengakibatkan timbulnya retak miring pada beton. Dengan demikian, permulaan dan perkembangan retak miring tergantung pada besarnya tegangan geser v dan tegangan lentur f. Berdasarkan pengembangan persamaan bIVsvdanIMcf tegangan-tegangan penentu ini dinyatakan sebagai: dbVkv1 dan 22dbMkf dimana k, dan k2 adalah konstanta nilal banding. Seperti yang telah dibahas terdahulu, tegangan tarik utama 39 merupakan fungsi perbandingan f terhadap v, sehingga berdasarkan persamaan di atas didapat hubungan sebagai berikut: dVMkdVkMkvf312 apabila bentang geser: ,VMaakan didapat dakvf3. Dari berbagai hasil eksperimen didapatkan bahwa nilai banding bentang geser (a) terhadap tinggi efektif (d) temyata merupakan faktor yang berpengaruh dan menempati posisi panting dalam penetapan kekuatan geser suatu balok. Apabila faktor-faktor selain a/d diambil tetap maka vanasi kapasitas geser untuk seluruh panjang balok dapat ditetapkan pula. 2) Tugas 2. Perilaku Balok Tanpa Penulangan Geser. Seperti yang telah dinyatakan terdahulu bahwa tegangan tarik dengan variasi besar dan kemiringan, baik sebagai akibat geser saja atau gabungan dengan lentur, akan timbul di setiap tempat di sepanjang balok, yang harus diperhitungkan pada analisis dan perencanaan. Pembahasan dalam bagian terdahulu, sebenarnya merupakan deskripsi tepat untuk kejadian geser pada balok beton tanpa tulangan, di mana kerusakan umumnya akan terjadi di daerah sepanjang kurang Iebih tiga kali tinggi efektif balok, dan dinamakan bentang geser. Seperti tampak pada gambar di bawah, retak akibat tarik diagonal merupakan salah satu cara terjadinya kerusakan geser. Untuk bentang geser yang lebih pendek, kerusakan akan timbul sebagai kombinasi dan pergeseran, remuk, dan belah. Sedangkan untuk balok beton tanpa tulangan dengan bentang geser lebih panjang, retak karena tegangan tarik lentur akan terjadi terlebih dahulu sebelum timbul retak karena tarik diagonal. Dengan demikian terjadinya retak tarik lenturan pada balok tanpa tulangan merupakan peringatan awal kerusakan geser. Retak miring akibat geser di badan balok baton bertulang dapat terjadi tanpa disertai retak akibat lentur di sekitarnya, atau dapat juga sebagai kelanjutan proses retak lentur yang telah mendahuluinya. Retak miring pada balok yang sebelumnya tidak mengalami retak lentur dinamakan sebagal retak geser badan. Kejadian retak geser badan jarang dijumpai Next >