< PreviousPENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 70 Gambar 3.10. Poligon terbuka terikat sempurna Diketahui :- sudut jurusan awal pq dan akhir rs - koordinat titik Q dan titik R Diukur : - sudut-sudut q, 1, 2, r - jarak d1, d2, d3 Ditanya : Koordinat titik 1 dan 2 ? Perhitungan : Karena poligon ini terikat sempurna maka semua syarat geometrik harus dipenuhi : - α akhir = awal + - Xr - Xq = d.Sin - Yr - Yq = d.Cos Apabila hasil hitungan tidak memenuhi syarat diatas maka harus diberikan koreksi seperti pada syarat geometrik poligon diatas. PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 71 Poligon Terbuka dengan Pengikatan Koordinat pada titik Awal dan Akhir. Gambar 3.11.Poligon terbuka dengan pengikatan koordinat pada titik awal dan akhir. Diketahui: koordinat titik awal P dan titik akhir Q - Diukur : Sudut-sudut 1, 2, 3 - Jarak : d1, d2, d3, d4 Ditanya : koordinat titik 1, 2, 3 ? Perhitungan : p1 = pq - 'pq Karena α'pq tidak diketahui, maka terlebih dahulu dipakai bantuan sistim koordinat lokal (X',Y') dengan titik awal P dan sudut jurusan awal diambil berimpit sisi P-1 (p1 = 0), sehingga koordinat 1, 2, 3, Q dapat dihitung. PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 72 Misalnya : (X'1,Y'1) ; (X'2,Y'2) ; (X'3,Y'3); (X'q,Y'q). Sudut jurusan 'pq didapat dari hitungan koordinat lokal : X'q - X'p „pq = arc tg (-----------) Y'q - Y'p Bila koordinat lokal titik P diambil (0,0) maka : X'q 'pq = arc tg( ----- ) Y'q Sedangkan pq bisa dihitung dari koordinat titik P dan titik Q yang sebenarnya. Xq - Xp pq = arc tg ( ---------- ) Yq – Yp Sehingga sudut jurusan awal αp1 = pq - „pq Selanjutnya koordinat titik 1, 2, 3 dapat dihitung.Karena poligon ini hanya terikat pada titik awal dan akhir saja maka koreksi yang perlu diberikan hanyalah koreksi absis dan ordinat saja apabila : Xq - Xp d.Sin a Yq - Yp .Cos PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 73 Masalah pada Poligon. o kedua titik tetap tidak dapat ditempati alat. Diketahui : Koordinat titik P dan'Q. Diukur : - sudut 1,2,3, 4, 5,6, 7, 8 - jarak d1, d2, d3, d4 Ditanya : ditanya koordinat titik 1, 2, 3 ? Perhitungan : - hitung a = [(Xq - Xp)² + (Yq - Yp)²] - hitung b dengan rumus sinus : b d2 -------- = ------------------------- Sin 5 Sin (180 - 4 - 5) d2. Sin 5 b = -------------------- Sin (4 + 5) PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 74 - hitung dengan rumus sinus : b a ------ = ------------------- Sin Sin (1 + 3) b. Sin (1 + 3) = arc Sin { -------------------- } a - hitung d1 dengan rumus sinus : d1 c c ----------- = ------------------- = ------------------- Sin 2 Sin (180-1-2) Sin (1 + 2) c. Sin d1 = ------------------- Sin (1 + 2) Xq – Xp - hitung pq = arc tg { -------------} Yq – Yp - hitung p1 = pq - - selanjutnya hitung koordinat titik 1, 2, 3. o Hasil Pengukuran Poligon dihinggapi kesalahan Besar sudut atau jarak. Bila terjadi kesalahan besar (kekeliruan) untuk sudut. Untuk mencari letak kesalahan, dapat dilakukan dengan : - Dengan cara menghitung koordinat dari dua arah yakni dari titik B ke C didapat X1,Y1; X2,Y2; X3,Y3; X'c,Y'c sedang dari titik C ke titik B didapat koordinat titik-titik X'3,Y'3; X'2,Y'2; X'1,Y'1; X'b,Y'b. PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 75 Dari kedua hasil hitungan di atas bandingkan mana koordinat yang hampir sama (pada titik yang sama pula) maka kemungkinan kesalahan besar terjadi pada titik tersebut. - Cara lain untuk menentukan letak kesalahan besar pada pengukuran sudut adalah dengan menggunakan rumus Bronnimann : X'c + Xc Y'c - Yc Xt = ------------- - { ------------} Cotg ½ f 2 2 Y'c + Yc X'c - Xc Yt = ------------- + { ------------} Cotg ½ f 2 2 dimana : Xc,Yc adalah koordinat titik C yang diketahui. X'c,Y'c adalah koordinat titik C yang dihitung dari data mentah. f adalah salah penutup sudut =( akhir- awal) - ( - n.180) Koordinat titik poligon yang hampir sama dengan koordinat (Xt,Yt) adalah titik dimana terdapat kesalahan besar dalam pengukuran sudut. Apabila terjadi kesalahan besar pada pengukuran jarak maka untuk mencari letak terjadinya kesalahan besar dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: - hitung salah penutup koordinat fx ,fy. Fx PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 76 - hitung sudut jurusan : = arc tg ------- fy - cari sisi yang sudut jurusannya sama atau hampir sama dengan sudut berarti kesalahan besar terjadi pada sisi tersebut. - besarnya kesalahan jarak fl = (fx² + fy²) Metoda Triangulasi. Triangulasi merupakan salah satu metoda penentuan posisi horisontal dimana yang diukur hanya sudut-sudutnya. Dilihat dari bentuknya dibagi atas : Jaring segitiga Rangkaian segitiga. Jaring segitiga. Diketahui : - koordinat titik A - jarak AB - sudut jurusan AB = α ab PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 77 - Diukur : sudut-sudut 1 s/d 15 - Dihitung : koordinat titik B, C, D, E, F ? Perhitungan : - Jumlahkan semua sudut dalam segitiga. Bila tidak 180, maka setiap sudut diberi koreksi dari kesalahan. - Jumlahkan semua sudut di titik sentral (titik F). Bila tidak 360, maka setiap sudut pada titik sentral diberi koreksi K2 sebesar jumlah kesalahan dibagi jumlah sudut. - Karena pengaruh K2, maka jumlah sudut dalam segitiga tidak lagi 180. Untuk itu kepada sudut-sudut yang bukan sudut'sentral harus diberi koreksi lagi sebesar K3 = - ½ .K2. - Setelah semua sudut telah diberi koreksi (sudut sudah benar), maka hitung sudut jurusan masing-masing sisi. - Hitung panjang semua sisi dengan rumus sinus. - Hitung koordinat titik-titik B, C, D, E, F. PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 78 Contoh : Diketahui jaring seperti gambar dibawah ini : Diketahui : - koordinat titik A(0,0) - jarak AB =dab = 5 m. - sudut jurusan AB = ab = 30º 00' 00" Diukur : sudut-sudut 1 s/d 18 sdt 1 = 62º 14' 53" sdt 4 = 51º 55' 01" sdt 2 = 52º 30' 04" sdt 5 = 63º 24' 47" sdt 3 = 65º 15' 09" sdt 6 = 64º 40' 22" sdt 7 = 62 º 54' 46" sdt 10= 65º 15' 19" sdt 8 = 52º 40' 40" sdt 11= 64º 44' 09" sdt 9 = 64º 24' 04" sdt 12= 50º 00' 38" sdt 13= 50º 36' 49" sdt 16= 64º 02' 56" PENGANTAR SURVEY DAN PENGUKURAN 79 sdt 14= 68º 43' 22" sdt 17= 61º 15' 42" sdt 15= 60º 39' 51" sdt 18= 54º 41' 00" Ditanyakan : koordinat titik B, C, D, E, F, G ? Perhitungan : - Jumlahkan semua sudut dalam segitiga : I : sdt = 180º 00' 06" berarti untuk segitiga ini K1 = 6". sehingga sudut 1, 2, 3 harus diberi koreksi sebesar .6 = -2". Diperoleh sdt 1 = 62º14' 51"; sdt 2 = 52º30' 02" dan sdt 3 = 65º15' 07". Demikian juga untuk segitiga berikutnya sehingga diperoleh sudut-sudut : sdt 4 = 51º54' 58"; sdt 5 = 63º24' 44"; sdt 6 = 64º40' 18" sdt 7 = 62º54' 56"; sdt 8 = 52º40' 50"; sdt 9 = 64º24' 14" sdt 10= 65º15'17"; sdt 11= 64º44' 07"; sdt 12= 50º00' 36" sdt 13= 50º36' 48"; sdt 14= 68º43' 22"; sdt 15= 6039' 50" sdt 16= 64º03' 04"; sdt 17= 61º15'49"; sdt 18= 54º41'07". - Jumlahkan semua sudut di titik sentral : sdt 3 + sdt 4 + sdt 7 + sdt 10 + sdt 13 + sdt 16 = 359º 59'59" Sehingga K2 = 1". Karena koreksi ini cukup kecil maka cukup diberikan kepada sudut 10, sehingga diperoleh sudut 10 = 65º 15' 18". - Karena adanya K2 maka jumlah sudut dalam IV 180º. Next >