< Previous 33 Gambar 2.15. Bukaan dua buah tabung yang disambung Gambar 2.16. adalah sebuah sambungan berbentuk T dari dua buah tabung yang garis tengahnya sama. Lingkaran tersebut dibagi menjadi 12 bagian yang sama besar. Dari titik tersebut ditarik garis-garis ke bidang depan. Karena kedua tabung tersebut mempunyai garis tengah yang sama maka garis pertemuan kedua tabung adalah garis lurus. Pada penyambungan ini, garis sambungan berbentuk V. Guna menggambar bukaan dari bagian A, buat sebuah empat persegi panjang, bagi menjadi 12 bagian yang sama. Tabung dibuka dari titik 3 memanjang. Tarik garis-garis a, b, c, d, e,f, dan g ke empat persegi panjang sehingga memperoleh titik-titik a1, b1, c1, d1, e1, f1, dan g1. Hubungkan titik-titik tersebut. Untuk menggambar bukaan bagian B, buat sebuah empat persegi panjang pembantu dan bagi menjadi 12bagian yang sama. Bila dibuka dari titik 1 memanjang, makagaris 1a sama dengan garis 1a2, garis 2b 34 sama dengan garis2b2, garis 3c sama panjang dengan garis 3c2, garis 4dsama panjang dengan garis 4d2, garis 5e sama panjang dengan garis 5e2, garis 6f sama panjang dengan garis 6f2,dan garis 7g sama panjang dengan garis 7g2. Kemudian titiktitika2, b2, c2, d2, e2, f2, dan g2, dihubungkan. Gambar 2.16. Bentangan sambungan T dua buahtabung/silinder Gambar 2.17. menunjukkan sebuah sambungan tabung.Tabung-tabung tersebut garis tengahnya tidak sama. Tabung yang kecil disambung miring terhadap tabung yang besar.Cara menggambarnya, buat lingkaran pada ujung tabung yang kecil, kemudian bagi menjadi 12 bagian yang sama.Tarik garis-garis lurus terhadap garis x-x sehingga diperoleh titik-titik potong 1', 2', 3', 4', 5', dan 6'.Tarik garis-garis dari titik-titik a1, b1, c1, d1, e1, f1, dan g1 kebidang pandangan depan sehingga memperoleh titik-titik a,b, c, d, e, f, dan g. Titik-titik tersebut dihubungkan, garis iniadalah garis pertemuan kedua tabung yang disambungkan.Gambar 2.16 b 35 adalah bukaan dari tabung A, sedang Gambar 2.16 c adalah bukaan dari tabung B. Gambar 2.17. Bentangan sambungan dua buah tabung dengandiameter yang berbeda Gambar 2.17. adalah sambungan dari dua tabung, tetapi kedudukan tabung yang kecil digeser sehingga tidak simetris.Buat lingkaran pada ujung tabung yang kecil, lingkaran tersebut dibagi dalam 12 bagian yang sama besar. Tarik garis-garis mendatar dan vertikal sehingga memperoleh titiktitik potong a, b, c, d, e, f, dan g.Bukaan tabung bagian A tampak pada Gambar 2.17b. Sedang Gambar 2.17c menunjukkan bukaan tabung B,namun hanya ditunjukkan separonya. 36 Gambar 2.18. Sambungan dua buah tabung yang tidak simetris 37 Menentukan panjang sejati garis (true length) Guna membuat pembentangan permukaan samping obyek, seringkali diperlukan penentuan panjang sejati garis miring yang menggambarkan rusuknya. Metode umum untuk menentukan panjang sejati garis landai pada semua koordinat bidang proyeksi telah dijelaskan teperinci sebelumnya. Diagram panjang sejati (True Length) Apabila perlu membentangkan permukaan untuk menemukan panjang sejati sejumlah rusuk atau sejumlah elemen, sesuatu kekacauan dapat dihindarkan dengan membuat diagram panjang sejati, berbatasan dengan panjang ortografik seperti yang terlihat dalam gambar 2.19. elemen digulingkan dalam kedudukan sejajar dengan bidang F (depan) sehingga panjang sejatinya terlihat dalam diagram. Pelaksanaan ini mencegah tampang muka dalam ilustrasi menjadi kusut oleh garis, beberapa diantaranya menggambarkan elemen dan yang lain akan menggambarkan panjang sejatinya. Gambar 2.20. memperlihatkan diagram yang memberikan panjang sejati rusuk piramida. Setiap garis yangmenggambarkan panjang sejati rusuk merupakan hipotenusa segitiga lurus, yang tingginya adalah tinggi rusuk dalam tampang muka dan yang dasarnya sama dengan panjangproyeksi rusuk dalam tampang atas. Panjang proyeksi atas rusuk piramida diukurkan mendatar dari garis vertikal, yang sebenarnya dapat ditarik dalam sembarang jarak dari tampang muka. Karena semua rusuk yang mempunyai tinggi yanng sama, maka garis ini merupakan kaki vertikal bersama bagi semua segitiga siku dalam diagram. Diagram sejati yang terlihat dalam gambar 4.46. sebenarnya dapat dibuat dengan sangat baiknya dengan memakai metode ini Gambar 2.19. Diagram panjang sejati (metode putar) 38 Contoh 6: Bukaan bentuk benda berbeda ujungnya. Gambar 2.21b adalah sebuah bukaan dan suatu corong dengan alas segi empat dan ujungnya berbentuk lingkaran. Lingkaran pada Gambar 2.21a dibagi menjadi 12 bagian yang sama besar.Dengan pusat lingkaran di titik B, buat lingkaran di titik 3 dan titik4, kemudian tarik garis tegak lurus, maka diperoleh titik 3' dantitik 4'. Panjang garis B3 dan B4, adalah panjang yang sebenarnya. Buat garis sumbu x-x dan buat CD tegak lurus x-x.Buat garis D171 dan C171, garis tersebut sama panjang dengan garis B4'. Buat lingkaran di titik 7, dengan jari-jari 1-2, dan buat lingkaran di titik D1, dengan jari-jari B3, hingga diperoleh titik 61. Buat lingkaran di titik 61. dengan jari-jari 1-2 dan buat lingkaran dititik D1, jari-jari B3, hingga diperoleh titik 51. Dengan pusat di titikD1 buat lingkaran dengan jari-jari B4, dan di titik 51 dibuat lingkaran dengan jari-jari 1-2 diperoleh titik 41. Demikian seterusnya sehingga garis 11-11 sama dengan keliling lingkaran. Gambar 2.21. Bukaan dan suatu corong dengan alas segi empat dan ujungnya berbentuk lingkaran Gambar 2.21a adalah sebuah piramida yang disambung dengan silinder. Dengan pusat di titik b1, lingkarkan titik T1 dan tarik garis 39 mendatar sehingga diperoleh titik T2. Garis b2T2 adalah panjang sisi yang sebenarnya. Bukaan dari piramida ditujukan pada gambar 2.21b yang hanya ditunjukkan separo. Sedangkan Gambar 4.21c adalah bukaan dari sebuah silinder yang disambungkan. Gambar 4.21. Bukaan dan sebuah piramida yang disambung dengan silinder Gambar 2.22. adalah bukaan sebuah corong segi empat.Gambarlah beberapa contoh pandangan dalam proyeksi daricorong tersebut, kemudian cari panjang sisi yang sebenarnya.Caranya, buat busur 40 lingkaran di titik g dengan jari-jari sehingga diperoleh titik b'. Dari titik b' tersebut ditarik garis mendatar ke sumbu tegak sehingga diperoleh titik b". Hubungkan titik b" dengan titik g maka panjang garis tersebut adalah panjang sisi yang sebenarnya. Cara menggambar bukaan corong tersebut adalah dengan membuat garis tegak maupun mendatar. Dengan menggunakan jangka ukurkan panjang garis gh ke garis tersebut. Buat garis tegak lurus melalui pertengahan garis gh, kemudian ukurkan garis tinggi corong tersebut sehingga diperoleh titik b' pada garis tinggi. Hubungkan titik b' dengan titik g dan h, segi tiga tersebut adalah salah satu bidang dari corong. Dengan menggunakan jangka, ukurkan panjang ab. Buat busur lingkaran di titik b'dengan jarijari ab, kemudian buat busur lingkaran di titik hdengan jari-jari hb", maka diperoleh titik a'. Buat busur lingkaran di titik h dan a' dengan jari-jari hb" hingga diperoleh titik e'.Lakukan dengan cara yang sama hingga diperoleh bentuk bukaan corong tersebut. Gambar 2.23. Bukaan sebuah corong segi empat Gambar 2.23. menunjukkan bukaan corong segi empat daribahan pelat dengan proyeksi Eropa (first angle projection).Sebagai dasar adalah segi empat yang mendatar. Corongtersebut kemudian digambar pada bidang proyeksi masing-masing.Untuk memperoleh sisi yang sebenarnya dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 41 Buat garis e-a' dengan cara membuat busur lingkaran dengan pusat di titik e dengan jari-jari e-a. Kemudian tarik garis tegak lurus dari sumbu x-x. Perpanjangan garis d-a akan berpotongan dengan garis tersebutdi titik a'. Gambar 2.24. Bukaan corong segi empat dari bahan pelat Selain itu perpanjangan garis c-b berpotongan dengan garis tersebut di titik b'. Hubungkan titik a' dengan a serta b' dengan bmaka segi empat ea'b'f adalah bidang A yang sebenarnya. Carayang sama dapat dilakukan untuk memperoleh bidang B yang sebenarnya. Buat busur lingkaran dengan jari-jari g-c dengan pusat lingkaran di titik g. 42 Busur tersebut berpotongan dengan x-x. Dari titik ini tariklah garis dengan sudut 450 dengan sumbu mendatar sehingga berpotongan dengan sumbu tegak. Kemudian tarik garis mendatar dari titik tersebut sehingga berpotongan dengan garisdc di titik c'. Selain itu juga berpotongan dengan perpanjangan garis a-b' di titik b'. Tarik garis dari titik c' ke c dan dari titik b' iceb sehingga segi empat b'c'gf adalah bidang B yang sebenarnya. Gambar 2.24. adalah kerucut yang miring dan dipotong miring.Cara menggambarnya, buat lingkaran perpotongan pada pandangan atas, kemudian bagi dalam 12 bagian yang sama besar. Dengan pusat di titik 0, buat busur lingkaran di titik-titik bagi tersebut ke sumbu x-x, dan tarik garis-garis ke titik A.Maka garis-garis 71A, 61A, 51A, 41A, 31A, 21A, dan garis 11A adalah panjang yang sebenarnya. Bukaan dari kerucut tersebut ditunjukkan pada Gambar 4.34. Dengan pusat di titik A, buat lingkaran 1 dengan jari-jari 11A, lingkaran 2 dengan jari-jari 21A , lingkaran 3 dengan jari-jari 31A, hingga lingkaran 7 dengan jari-jari71A. Dari titik 1, 2, 3, 4, 5, 6 dibuat lingkaran dengan jari-jari122'. Ukurkan panjang sisi yang sebenarnya pada garisgaris 71,6b, 5c, hingga 1g. Titik-titik 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dihubungkan,demikianjuga titik-titik a, b, c, dan seterusnya dihubungkan. Next >