< PreviousMatematika181>Guru bersama siswa meriviu materi prasyarat kesebangunan dengan meminta siswa membaca dan menjawab pertanyaan pada kegiatan apersepsiKegiatan IntiMengamati >Guru meminta siswa mengamati informasi yang disajikan di buku siswa halaman tentang kesebangunan dua bangun datar segibanyak.ADBCADBCPSQRABCABCD12,5 cm5,2 cm17 cmPQRS9 cm17 cm8,5 cm9,5 cmADBC9 cm6 cm7,5 cm6 cmEHFG8 cm8 cm10 cm12 cmGambar 1. Bangun ABCD dan PQR tidak sebangunGambar 3. Bangun ABCD dan bangun PQRS tidak sebangunGambar 2. Bangun ABCD dan bangun PQRS tidak sebangunGambar 4. Bangun ABCD dan bangun EFGH sebangun, ditulis ABCD~EFGH182Kelas XII SMA/MA/SMK/MAKMenanya>Guru meminta siswa mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait informasi yang disajikan dan atau meminta siswa membuat konjektur terkait hasil amatannya. >Untuk mendukung kegiatan tersebut, guru membantu siswa teliti dan kritis terhadap informasi yang diamati/dibaca dengan cara mengarahkan fokus perhatian mereka pada istilah matematika (dicetak tebal dan miring) dikaitkan dengan gambar pasangan bangun datar seperti bentuknya dan ukuran-ukuran dari unsur segibanyaknya.>Guru bisa meminta siswa melakukan pengukuran pada unsur-unsur bangun datarnya dan membandingkan ukuran-ukuran tersebut antar dua abngun datar tersebut.>Guru meminta semua siswa menuliskan pertanyaan maupun kesimpulan awal yang dia peroleh di kolom yang disediakan >Guru mencatat/mendata semua pertanyaan/kesimpulan yang dibuat siswa di papan tulis atau LCD kemudian disepakati/dipilih secara bersama-sama untuk dijawab melalui kegiatan berikutnya. Petunjuk Pertanyaan yang diharapkan muncul, meliputi:1. Apa syarat dua bangun datar dikatakan sebangun?2. Bagaimana cara menentukan dua bangun datar sebangun atau tidak?3. Bagaimana hubungan kesebangunan dengan ukuran-ukuran sudut dan sisi-sisinya?Mengumpulkan Informasi dan Menalar >Guru meminta siswa mengumpulkan informasi dengan melakukan kegiatan belajar 1.2.1>Selama siswa melakukan kegiatan 4.2.1, guru mendampingi siswa memahami istilah-istilah atau informasi-informasi yang disajikan melalui tanya jawab baik dalam kelompok maupun secara klasikal.Matematika183 ADBCADBCPSQRABCABCD12,5 cm5,2 cm17 cmPQRS9 cm17 cm8,5 cm9,5 cmADBC9 cm6 cm7,5 cm6 cmEHFG8 cm8 cm10 cm12 cmGambar 1. Bangun ABCD dan PQR tidak sebangunGambar 3. Bangun ABCD dan bangun PQRS tidak sebangunGambar 2. Bangun ABCD dan bangun PQRS tidak sebangunGambar 4. Bangun ABCD dan bangun EFGH sebangun, ditulis ABCD~EFGHAyo, Mengumpulkan InformasiKegiatan 4.2.1 " Perhatikan sepasang dua bangun datar yang dilengkapi informasi ukuran panjang sisi-sisi dan sudut-sudutnya.184Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK kesebangunan dua bangun dari tiap-tiap gambar:1. Apakah ada korespondensi antara dua bangun tersebut? Jawaban: 2. Jika ada korespondensi, tentukan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian? Jawaban: 3. Tentukan semua rasio dari pasangan sisi yang bersesuaian? Apakah semua nilai rasionya sama? Jawaban: 4. Apakah semua ukuran sudut-sudut yang bersesuaian sama? Jawaban: Petunjuk Pada Gambar 11. Apakah ada korespondensi antara titik-titik sudut pada dua bangun datar tersebut? Jawaban: Tidak ada2. Jika ada korespondensi, tentukan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian? Jawaban: -3. Tentukan semua rasio dari pasangan sisi yang bersesuaian? Apakah semua nilai rasionya sama? Jawaban: -4. Apakah semua ukuran sudut-sudut yang bersesuaian sama? Jawaban: -Matematika185Pada Gambar 21. Apakah ada korespondensi antara titik-titik sudut pada dua bangun tersebut? Jawaban: Ada2. Jika ada korespondensi, tentukan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian? Jawaban: ;;;ABPQBCQRCDRSDASP"""" dan ;APB" ;;QCRDS"""3. Tentukan semua rasio dari pasangan sisi yang bersesuaian? Apakah semua nilai rasionya sama? Jawaban: ABPQ127;BCQR68;CDRS1212;DASP67,54. Apakah semua ukuran sudut-sudut yang bersesuaian sama? Jawaban: Tidak samaPada Gambar 31. Apakah ada korespondensi antara titik-titik sudut pada dua bangun tersebut? Jawaban: Ada2. Jika ada korespondensi, tentukan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian? Jawaban: ;;;ABPQBCQRCDRSDASP"""" dan ;APB" ;;QCRDS"""3. Tentukan semua rasio dari pasangan sisi yang bersesuaian? Apakah semua nilai rasionya sama? Jawaban: ABPQ 1717;BCQR 5,29,5;CDRS 12,59;DASP67,5, tidak semua rasionya bernilai sama186Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK4. Apakah semua ukuran sudut-sudut yang bersesuaian sama? Jawaban: Ukuran semua sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yakni ;;;APBQCRDS""""Pada Gambar 41. Apakah ada korespondensi antara titik-titik sudut pada dua bangun tersebut? Jawaban: Ada2. Jika ada korespondensi, tentukan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian? Jawaban: ;;;ABEFBCFGCDGHDAHA"""" dan ;AEB"" ;;FCGDH""3. Tentukan semua rasio dari pasangan sisi yang bersesuaian? Apakah semua nilai rasionya sama? Jawaban:4. ABEF912=34;BCFG68=34;CDGH7,510=34;DAHE68=34, semua nilai rasionya sama5 Apakah semua ukuran sudut-sudut yang bersesuaian sama? Jawaban: Ukuran semua sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yakni ;;;APBQCRDS"""">Guru meminta siswa mengkaitan semua informasi yang dia peroleh pada kegiatan mengamati dan pengumpulan informasi untuk menjawab pertanyaan dan >Guru meminta siswa menuliskan jawaban atas pertanyaan yang disepakati untuk dijawab dan atau menuliskan kesimpulan baru terkait kesimpulan awal yang diajukan pada kegiatan menanya pada kolom yang disediakan.Matematika187Mengomunikasikan>Guru meminta salah satu kelompok/siswa mengomunikasikan hasil kesimpulan dari kegiatan menalar baik melalui kegiatan presentasi kelas, kunjung karya (siswa menuliskan kesimpulannya di kertas plano/kwarto, dipajang, dan meminta semua kelompok atau siswa memberi komentar pada masing-masing karya), atau karya kunjung (siswa menuliskan kesimpulannya di kerta plano/kwarto, mengutus 2 anggota kelompok mempresentasikan pada kelompok yang lain, dan meminta kelompok yang lain tersebut bertanya atau memberi komentar pada karya yang dipresentasikan). >Kesimpulan yang diharapkan: Dua bangun datar segibanyak sebangun adalah dua segibanyak yang terdapat korespondensi satu-satu antara antara titik-titik sudutnya dan memenuhi kriteria:1. Semua rasio dari ukuran sisi-sisi yang bersesuaian sama besar, dan 2. Semua sudut-sudut yang bersesuaian kongruen (ukurannya sama besar).Kegiatan Penutup>Guru meminta beberapa siswa untuk menyimpulkan hasil kegiatan belajarnya dan Kegiatan Pendahuluan>Guru bersama siswa meriviu materi tentang kriteria kesebangunan bangun datar dengan meminta salah satu siswa menyampaikan/menuliskan di papan tulis terkait kesimpulan pada kegiatan 4.2.1 >Guru memotivasi siswa dengan meminta siswa menampilkan beberapa gambar pasangan segitiga yang sebangun dan tidak sebangun.Kegiatan IntiMengamati>Guru meminta siswa mengamati informasi yang disajikan di buku siswa tentang kesebangunan dua segitiga:188Kelas XII SMA/MA/SMK/MAKAyo, MengamatiPerhatikan gambar berikut!A48o#CDEF48oDua segitiga siku-siku ABC dan DEF siku-siku di sudut B dan F, sudut A dan B kongruen, maka segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun.Sekarang perhatikan informasi berikut:WBJFKG48 cm54 cm108 cm96 cm5410448961212Rasio dari dua sisi yang bersesuaian GBJK = GWJF tetapi segitiga GWB tidak sebangun dengan segitiga JFK.Pada kegiatan mengamati ini, harapannya siswa menemukan dan menuliskan istilah-istilah matematika seperti sudut, segitiga, sebangun. Menanya>Guru meminta siswa mengajukan pertanyaan-pertanyaan terkait informasi yang disajikan dan atau meminta siswa membuat konjektur terkait pertanyaan yang diajukan oleh temannya atau kelompok lainnya. >Untuk mendukung kegiatan tersebut, guru membantu siswa teliti dan kritis terhadap informasi yang diamati/dibaca dengan cara mengarahkan fokus perhatian mereka pada istilah matematika (dicetak tebal dan miring) dikaitkan dengan gambar pasangan segitiga seperti bentuknya dan ukuran-ukuran dari unsur bangun datarnya.>Guru bisa meminta siswa melakukan pengukuran pada unsur-unsur segitiga dan membandingkan ukuran-ukuran tersebut antar dua segitiga tersebut.>Guru meminta semua siswa menuliskan pertanyaan maupun kesimpulan awal yang dia peroleh di kolom yang disediakanMatematika189>Guru mencatat/mendata semua pertanyaan/kesimpulan yang dibuat siswa di papan tulis atau LCD kemudian disepakati/dipilih secara bersama-sama untuk diajawan melalui kegiatan berikutnya.Petunjuk Pertanyaan yang diharapkan muncul, meliputi:1. Apa syarat dua segitiga dikatakan sebangun?2. Bagaimana cara menentukan dua segitiga sebangun atau tidak?3. Apakah ada cara pengecekan singkat atau sederhana untuk menentukan kesebangunan dua segitiga? Mengumpulkan Informasi>Guru meminta siswa mengumpulkan informasi melalui: Kegiatan penyelidikan 4.2.2.1: Petunjuk Jika siswa kesulitan menggambar segitiga DEF pada langkah 2, guru bisa memberi bantuan/petunjuk dengan meminta siswa melakukan tahapan berikut:1. Menggambar garis DE dengan panjang lebih pendek atau sama atau lebih panjang dari ukuran panjang sisi AB pada segitiga peratama di langkah (1).2. Dari titik D buat garis sehinga terbentuk sudut D yang besarnya sama dengan sudut A pada segitiga ABC3. Dari titik E buat garis sehingga terbentuk sudut E yang besarnya sama dengan sudut B.4. Perpanjang dua garis yang dibentuk tersebut sehingga berpotongan, titik potong kedua garis perpanjangan tersebut beri nama titik F. >Guru menyampaikan informasi kepada siswa bahwa kegiatan penyelidikan melalui pengukuran dan penerapan aturan sinus dan kosinus bukan untuk membuktikan secara deduktif konjektur tentang kesebangunan segitiga . Untuk memberikan gambaran tentang pembuktian deduktif terhadap suatu pernyataan atau konjektur siswa diminta membaca contoh 4.2.1. tentang bukti konjektur kesebangunan segitiga .190Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK Kegiatan 4.2.2.2: Petunjuk Jika siswa kesulitan menggambar segitiga DEF pada langkah 2, guru bisa memberi bantuan/petunjuk dengan meminta siswa melakukan tahapan berikut:1. Gambar sudut D dengan ukuran sudut sama dengan ukuran sudut A 2. Tempatkan titik E pada salah satu kaki sudut D sehingga panjang ruas garis DE sama dengan 2 kali panjang ruas garis AB3. Tempatkan titik F pada kaki sudut D lainnya sehingga panjang ruas garis DF sama dengan 2 kali panjang ruas garis AC.4. Hubungkan titik E dan F, sehingga membentuk segitiga DEF. Kegiatan 4.2.2.3: Petunjuk 1. Bagaimana perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan ukuran sudut yang bersesuaian? Jawaban: ABDE24;ACDF 48; dan A=30°=D2. Tentukan ukuran dua sudut-sudut yang lain dan satu sisi yang belum diketahui pada segitiga ABC dan DEF dengan menggunakan aturan sinus. Jawaban: a2=b2+c22bc cos A = 42 + 22 – 2.4.2.cos 30 = 16 + 4 – 16.cos 30 = 6,1436. Jadi a =2.479 sinsinabAB sehingga sin B = .sin.sin30baACaBC4.122.479=0.807. Jadi B = 53,80393. Bandingkan sudut-sudut yang bersesuaian dan perbandingan sepasang sisi yang lainnya dari kedua segitiga tersebut. Bandingkan hasil yang kamu dapatkan dengan hasil yang diperoleh teman sebelahmu. Jawaban:Next >