< PreviousMatematika21 19222OFFH cm. 222242633aASACCSaa cm. .33OFFBPFOB cm. Jadi, jarak titik F ke bidang BEG adalah 23 cm.3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Jika titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga PB = 2a, dan titik Q pada perpanjangan FG sehingga QG = a.a. Buatlah ilustrasi dari masalah di atas.b. Tentukan PQ. Alternatif Penyelesaian. ABCGQPHED 225BQBFFQa2BPaSehingga 223PQBQBPa 4. Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, tentukan PQ. Alternatif Penyelesaian. 182BQBC, 182APTA2283AQABBQ222283882PQAQAPJadi PQ = 82 cmF22Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Tentukan jarak titik H ke DF. AB = 6 cm Alternatif Penyelesaian. DH = 6 cm dan HF = 62 cm. Misal jarak titik H ke DF adalah d. .6.626626363DHFHdDFJadi, jarak titik H ke DF adalah 26 cm.6. Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH. Alternatif Penyelesaian.Misal panjang rusuk kubus = r.Volume kubus ABCD.EFGH = r3 Volume limas P.BCS 2111111....3322224Luasalastinggirrr Volume limas P.BCS : Volume kubus ABCD.EFGH = 22:1:2424rr 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH. Tentukan jarak titik A ke titik S. Alternatif Penyelesaian. 22333CSCEa2ACa222242633aASACCSaa6 cmMatematika238. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik potong EG dan FH. Tentukan jarak titik R ke bidang EPQH. Alternatif Penyelesaian. APBCFGHRSOQ Misal jarak titik R ke bidang EPQH adalah d.12SRa dan ORa 22222155442aSOSRORaaa21.125552aSRORdaaSOJadi, jarak titik R ke bidang EPQH adalah 155a cm.9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P titik tengah EH. Tentukan jarak titik P ke garis CF. Alternatif Penyelesaian. ABCEFGPHDE24Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK Misal jarak titik P ke ruas garis CF adalah PF. Dengan menggunakan Theorema Pythagoras diperoleh 22PFPEEF 2224 = 20 = 25 cm 10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG. Alternatif Penyelesaian. AEHGFBOCDP Misal titik P adalah proyeksi titik C ke bidang BDG. OC = 32 cm, CG = 6 cm, dan 36OG cm. .32.62336OCCGCPOG cm Jadi, jarak titik C dengan bidang BDG adalah 23 cm.STATISTIKAKompetensi Inti Kompetensi Dasar1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung-jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta alam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konsep -tual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, serta bertindak secara efektif dan kreatif dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram. A. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD)BAB226Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK B. Tujuan Pembelajaran Melalui aktivitas mengamati, mempertanyakan bahan amatannya, melakukan penyelidikan dan mengumpulkan informasi, mengasosiasi semua informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan hasilnya baik dalam kelompok dan klasikal, siswa mampu:1. Menentukan ukuran pemusatan data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.2. Menganalisis ukuran pemusatan data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.3. Menentukan ukuran penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.4. Menganalisis ukuran penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.Matematika27 C. Diagram Alur KonsepPenyajianPenyebaran DataPemusatan DataTabel Distribusi FrekuensiRata-Rata (Mean)Nilai Tengah (Median)ModusSimpanganRata-rataSimpangan BakuRagamHistogramPoligon FrekuensiOgiveData28Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK D. Proses Pembelajaran2.1 Penyajian DataKegiatan 2.1.1Distribusi FrekuensiKegiatan Pendahuluan>' sudah dipelajari di jenjang sebelumnya. > dari 10 datum dan meminta siswa untuk menyajikannya dalam diagram batang.>' pertanyaan bagaimana jika data yang dihadapi berukuran besar (minimal terdiri dari 30 data). Mungkinkah data yang berukuran besar disajikan dalam bentuk diagram batang? Informasi apa saja yang dapat diperoleh dari data berukuran Z> Kegiatan IntiMengamati [$% [$$ [$\ Menanya> informasi yang disajikan.> yang diamati yang kebenarannya akan diuji di bagian selanjutnya.> yang menyertai data dan membuat pertanyaan terkait informasi tersebut.Matematika29> yang didapatkan pada kotak yang sudah disediakan.> ! ] ^[+ ! untuk dijawab melalui kegiatan berikutnya. Pertanyaan yang dipilih sebaiknya merupakan pertanyaan yang menyangkut pengolahan data berukuran besar, pengelompokan data dan penarikan kesimpulan dari data yang di antaranya adalah:%_- ! Z2) Bagaimana menghitung data pada selang tertentu?3) Apa itu distribusi frekuensi?4) Bagaimana mendapatkan distribusi frekuensi dari data mentah?Mengumpulkan Informasi dan Menalar> ! ! >< [$* [$` [$q mendapatkan tabel yang diberikan.>< [$* distribusi frekuensi yang diberikan seperti berikut ini.KelasBatas KelasFrekuensi%qx$z%` `x$z `19$%x$`$z `x$` `%`$qx\z$` `x\z `21\%x\`\z `x\` `%q\qx*z\` `x*z `9> > ' banyak kelas dalam distribusi frekuensi tersebut.> kelas dengan kelas pada kolom pertama.> ! menghitung frekuensi untuk setiap kelasnya.30Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK>' ! awal bagaimana mengolah data dari data mentah menjadi distribusi frekuensi. + [$` [$q !! ! > jawab baik dalam kelompok maupun individu. >' diperoleh dan mendapatkan kesimpulan sementara tentang distribusi frekuensi dan bagaimana mendapatkan distribusi frekuensi.> $* [$% ' melengkapi tabel dengan menggunakan dugaan awal yang diperoleh sebelumnya.Tabel 2.4 yang harus didapatkan siswa adalah sebagai berikut.KelasBatas KelasFrekuensi%qx%{%` `x%{ `14$zx$\%{ `x$\ `13$*x$|$\ `x$| `%`$}x\%$| `x\% `19\$x\`\% `x\` `10\qx\{\` `x\{ ``*zx*\\{ `x*\ `4>' ~ _ ' !;# $}x\%tahun, yaitu sebanyak 19 orang.”>' ' $* $` tersebut terletak pada pembagian kelas dan batas kelas yang diberikan.Tabel 2.5 yang harus didapatkan siswa adalahKelasBatas KelasFrekuensi%qx%{%` `x%{ `%{x$$%} `x$$ `$$x$`$% `x$` `Next >