< PreviousMatematika412.2 Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data BerkelompokKegiatan 2.2.1Ukuran Pemusatan Data BerkelompokKegiatan Pendahuluan> > dengan memberikan data yang terdiri dari 12 datum yang ada di buku siswa dan >' histogram.Kegiatan IntiMengamati> [$%% [$%$ [$%\yang diberikan di buku siswa mengenai ukuran pemusatan data berkelompok.> ! Menanya> ] mengenai ukuran pemusatan data berkelompok.> dengan ukuran pemusatan data tunggal agar pertanyaan yang diajukan dapat membantu siswa lebih memahami ukuran pemusatan.> ! ;%_- ! frekuensi?$_- ! histogram?3) Apakah yang dimaksud dengan kelas median?4) Apakah yang dimaksud dengan kelas modus?42Kelas XII SMA/MA/SMK/MAKMengumpulkan Informasi dan Menalar> [$%* " %}$*%{$}\z%{\`*z$\$%$q\*$|*z\}\z$%$*$$%}\$%|%}$%$q\\\`$z$}$|$q\*\%\|*z%|%}%}$z\\%q$z%}\q\`$*\{%{\%\%$q$}%{\`\%\%$}$%$\$q$z$*$*${\z\z$q${$}$z%{$}\z\$\}*z$`$`\%$%> & ! > berkelompok yang dapat diperoleh pada kotak yang sudah disediakan di buku siswa.Informasi yang diharapkan tentang rata-rata data berkelompok Contoh 2.14 $%`* }z+ adalah .802154$q { $%*` $q } ini diakibatkan jumlah keseluruhan data berkelompok didapatkan dari hasil pendekatan menggunakan titik tengah. > ! ! ' dugaannya di kotak yang sudah disediakan.Matematika43Informasi yang diharapkan tentang median dan modus data berkelompok" < }z *z *% Mirip dengan data mentah, nilai tengah data yang sudah dikelompokkan terletak di kelas # *z *z *% Berdasarkan distribusi frekuensi pada Contoh 2.14, kelas median terletak $qx\z \* `` *z *% $qx\z" ! hampir sama dengan data berkelompok, kelas modus merupakan kelas dengan frekuensi + [$%* $qx\z>+ | menentukan ukuran pemusatan sesuai dengan dugaannya.> Contoh 2.14 | distribusi frekuensi seperti berikut.KelasBatas KelasTitik TengahFrekuensiTitik Tengah Frekuensi%qx%{%` `x%{ `%| `14$*`$zx$\%{ `x$\ `$% `13$|{ `$*x$|$\ `x$| `$` `%`\}$ `$}x\%$| `x\% `${ `19`qz `\$x\`\% `x\` `\\ `10\\`\qx\{\` `x\{ `\| ``%}| `*zx*\\{ `x*\ `*% `4%qq44Kelas XII SMA/MA/SMK/MAKAlternatif Jawaban Berdasarkan tabel yang sudah dilengkapi di atas, perkiraan jumlah data keseluruhan $%`q }z+ berkelompok tersebut adalah .802156$q {` | ` # $*x$| $}x\% ` kedua distribusi frekuensi ini berasal dari data mentah yang sama, ukuran pemusatan data berkelompok bisa berbeda karena penghitungan ukuran ini berdasarkan pada hasil yang sebenarnya.Kegiatan 2.2.1.1 Rata-Rata> + mengisikan tabel dan menjawab pertanyaan yang ada di buku siswa, siswa ! berkelompok.KelasBatas KelasTitik Tengah (xi)Frekuensi (fi)xi fi\zx\*${ `x\* `32`%qz\`x\{\* `x\{ `\|10\|z*zx**\{ `x** `42|294*`x*{** `x*{ `*|20940`zx`**{ `x`* ``$8*%qTotal`z2.180Matematika45Alternatif Jawaban:& " *\ q keseluruhan, yaitu jumlah perkalian titik tengah dengan frekuensinya, dibagi jumlah xi fi banyak kelas adalah k xxfxfikik11iii==//Kegiatan 2.2.1.2 Median> + ! berkelompok.KelasBatas KelasBatas Bawah (Li)Panjang Kelas (p)Frekuensi (fi)Fi1211nFfLi + p(1211nFf)\zx\*${ `x\* `${ ```0``* `\`x\{\* `x\{ `\* ``10`2** `*zx**\{ `x** `\{ ``|%`1,43*q q**`x*{** `x*{ `** ``2022z %`*` $``zx`**{ `x`* `*{ ``842x$ %$`\} }|`Fi; n : banyak data46Kelas XII SMA/MA/SMK/MAKAlternatif Jawaban- [$%% *` $`+ *` $` ! *`x*{ *`x*{ + ! berkelompok adalah MeLmefnFmeme21-)(denganMe : MedianLme : batas bawah kelas medianFme; fme : frekuensi kelas medianp : panjang kelasn : jumlah frekuensi keseluruhan `z $` $q# *`x*{ " nilai pendekatan dari median data tunggal yang sebenarnya.Kegiatan 2.2.1.3 Modus> + melengkapi tabel dan menjawab pertanyaan setelahnya siswa diharapkan mampu ! - meruapakan tabel yang sudah dilengkapi.KelasBatas KelasBatas Bawah (Li)Panjang Kelas (p)Frekuensi (fi)d1d2Li + p ddd121+))\zx\*${ `x\* `${ ```0`${ `\`x\{\* `x\{ `\* ``10`3\| q$`*zx**\{ `x** `\{ ``|313*z *\|`*`x*{** `x*{ `** ``201312*| %`zx`**{ `x`* `*{ ``8120`* `Keterangan:d1; d2; Matematika47Alternatif Jawaban" *| % *| % ! *`x*{ + ' dapat ditentukan sebagai berikut.MoLmop ddd121+)(denganMo : modus data berkelompokp : panjang kelasd1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnyad2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas berikutnya> dan histogram yang ada pada Contoh 2.12 dan Contoh 2.13 menggunakan # !! ! Mengomunikasikan> ] bagaimana mendapatkan ukuran pemusatan data berkelompok hasil dugaannya ' didapatkan kesimpulan yang disepakati bersama dalam kelas.Kesimpulan yang diharapkan Pada prinsipnya, ukuran pemusatan data berkelompok sama dengan ukuran pemusatan data tunggal. Perbedaannya, ukuran pemusatan data dihitung menggunakan data aslinya sedangkan ukuran pemusatan data berkelompok dihitung menggunakan pendekatan terhadap nilai yang sebenarnya. Berikut merupakan rumus untuk menentukan ukuran pemusatan untuk data berkelompok, khususnya data yang disajikan dalam distribusi frekuensi dan histogram.& ;48Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK& ;xxfxfikik11iii==//Median: MeLmepfnF21meme-)(Modus:MoLmopddd121+)(Kegiatan Penutup> data berkelompok yang diperoleh siswa.2.2.2 Ukuran Penyebaran Data BerkelompokKegiatan Pendahuluan> dengan ukuran pemusatan data, yaitu dengan ukuran penyebaran data.> mengingatkan siswa apa saja yang termasuk ukuran penyebaran data.> kemudian guru menanyakan bagaimana jika ukuran penyebaran yang akan ditetukan berasal dari distribusi frekuensi atau histogram.Kegiatan IntiMengamati> Contoh 2.15, Contoh 2.16, dan Contoh 2.17 yaitu informasi mengenai ukuran penyebaran data yang didapatkan dari distribusi frekuensi dan histogram.> ! !Matematika49Menanya> ] berhubungan dengan informasi yang disediakan.> ! penyebaran data berkelompok dengan membandingkan ukuran penyebaran pada data tunggal.> ^[+ menambahi jika ada yang belum tertuliskan di papan tulis.> ! ;1) Apa saja yang dimaksud dengan ukuran penyebaran data?$_- ! frekuensi atau histogram?\_- ! atau histogram?*_- ! histogram?Mengumpulkan Informasi dan Menalar> [$%} " " > ! Alternatif jawabanKelasBatas KelasTitik Tengah (xi)Frekuensi (fi)xi fiqqx|$q` `x|$ `q{q414|\x|{|$ `x|{ `|q18%\q}}zx}q|{ `x}q `8339\$\|}|x{\}q `x{\ `9028$`$z{*x%zz{\ `x%zz `{|9}|\50Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK& xxfxfikik11iii==//.1008412}* %$& %zz 84,12. > >' setelah menambah kolom tersebut.Alternatif JawabanKelasBatas KelasTitik Tengah (xi)Frekuensi (fi)|xi . x–|qqx|$q` `x|$ `q{q%` %$|\x|{|$ `x|{ `|q188,12}zx}q|{ `x}q `83391,12}|x{\}q `x{\ `9028` }}{*x%zz{\ `x%zz `{|912,88- ' ! %` %$ q %` %$q{z |$+ ! > Contoh 2.15, Contoh 2.16, dan Contoh 2.17' hubungan antara ragam dan simpangan baku suatu data bekelompok.>' ! ragam untuk data tunggal.Next >