< PreviousMATEMATIKA133 c. 764124+ e. 544342642−× d. 4335155×− Penyelesaiana. 0,2' = 0,2 d. 3 × 5 – 15 = 0b. −5554–5 e. 4 – 2 × 6 = 4 – 12 = –8c. 12 + 4 = 164. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda. a. 25 b. p3Penyelesaian:a. 22222225105672===b. p3 = 6510327pppppp==5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini. a. 2943nsssss×= b. 62393n=× Penyelesaian: a. 1147nssss==maka n = 4 b. 6666222222431313333933333n=×=×===×6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 45=55mn. a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan 9 sehingga dapat memenuhi persamaan di atas. b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.134Buku Guru Kelas IX SMP/MTs Penyelesaian: 5m–n = 54 m – n = 4 a. Pasangan bilangan yang mungkin adalah 5 dan 1, 6 dan 2, 7 dan 3, 8 dan 4, serta 9 dan 5. b. Terdapat 5 pasangan bilangan yang merupakan penyelesaian persamaan tersebut7. Bilangan setara dengan 2y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y. Penyelesaian: Jadi, y = 2.0128. Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2 × 107. Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut? Penyelesaian: Luas wadah adalah 70 cm2 Kepadatan bakteri = 7554,210420106107070××==× Jadi kepadatan bakteri pada wadah tersebut adalah 6 × 105 bakteri/cm29. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini. 13138557=7=77 Penyelesaian: 13135857777−==MATEMATIKA13510. Sumber: Dokumen KemdikbudGambar 1.12 PesawatTantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia 106 kali intensitas suara manusia berbisik. Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas 1014 kali intensitas suara bisikan manusia. Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia? Penyelesaian: Intensitas bunyi percakapan 106 kali lebih besar dari intensitas bisikan Intensitas bunyi pesawat lepas landas 1014 lebih besar dari intensitas bisikan Perbandingan intensitas bunyi takeoff pesawat dengan intensitas percakapan manusia1486101010=Latihan 1.41. Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7? Penyelesaian: 50 dan 702. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini. a. 31 + 30 d. 316− b. (–2)–6 e. 223−− c. (–33) × (–30) Penyelesaian: a. 4 d. 216 b. 164 e. 94 c. –27136Buku Guru Kelas IX SMP/MTs 3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini. a. 346222× c. 571133−× b. 404111444−−×−×− d. (–7)4 × 73 Penyelesaian: a. 2 c. 9 b. 1 d. 77 = 823.5434. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif. a. 34abcabc c. 53bb− b. 5255 d. r6 × r–6 Penyelesaian: a. a-2 c-3 c. 18b− b. 315− d. 15. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif. a. 2m–4 × m–3 c. 63bb−− b. 7366 d. 341abc− Penyelesaian: a. 72m c. 31b b. 64 d. 43cab6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini. a. 18t3 × 2t–3 c. 2m0 × m–7 b. 03622ytyt− d. 334mm−+ MATEMATIKA137 Penyelesaian: a. 18t3 × 2t-3 c. 2m–7 b. 256ty d. 5m3 7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini. d–5 = (–d) × (–d) × (–d) × (–d) × (–d) = (–d)5 Penyelesaian:55111111()ddddddd−=××××=8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm. AEFBCGHD Penyelesaian: 1859. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas. Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari) Penyelesaian: 30 × 30 × 30 = 33 × 103 = 27.000 rimSumber: www.tempo.co.idGambar 1.16 Pengemasan kertas138Buku Guru Kelas IX SMP/MTs10. Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya. Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte) Penyelesaian: 1003 MB11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte) Penyelesaian: 50 × 106 B12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm3 = 10–3 mL)a. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 3 × 104 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.b. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 7 × 106 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Penyelesaian: a. 5 × 105 × 3 × 104 = 15 × 109 b. 5 × 105 × 7 × 106 = 35 × 101113. Sederhanakan bentuk akar berikut. a. 112 d. 800 b. 216 e. 5.000 c. 605 f. 0,000121 MATEMATIKA139 g. 0,00000324 i. 7348768+− h. 9272578+− j. 95125720−+ Penyelesaian: a. 11247= f. 000012111103,=×− b. g. 40,000003241810−=× c. h. 927257822+−=− d. 800202= i. 734876853+−=− e. 5000502.= j. 95125720165−+= 14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam tersebut adalah 143 meter dengan kedalaman 1502 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Penyelesaian: r = meter = dm t = cm = dm Volume = π × r2 × t = = = dm3 = liter Jadi, air yang dibutuhkan Pak Asep adalah liter.140Buku Guru Kelas IX SMP/MTs15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45° dan ketinggian layar 150 m. (Soal PISA 2012)tambang150 m90o45o Penyelesaian: 1502 Petunjuk: gunakan konsep segitiga sama kaki dan theorema phytagorasLatihan 1.51. Tantangan. Hikmah membeli flashdisk berkapasitas 16 GB dengan kapasitas yang dapat digunakan 95%. Berapa byte kapasitas flashdisk yang bisa digunakan? Penyelesaian: 1695100161095100169510152109710 GBBBbyte×=××=××=×,2. Tentukan jawaban kamu dalam bentuk baku. Beri penjelasan singkat bagaimana kamu mendapatkan jawaban tersebut. a. 10,5 × 103 b. 1,5 × 10–5 c. 7.125 × 10–16 d. 0,455 × 10–6 e. 5 × 1012Sumber: Dokumen KemdikbudGambar 1.23 FlashdiskMATEMATIKA141 Penyelesaian: a. 1,05 × 104 d. 4,55 × 10–7 b. 1,5 × 10–5 e. 5 × 1012 c. 7,125 × 10–133. Tuliskan bilangan berikut dalam bentuk biasa. a. 7 × 103 d. 9,95 × 1015 b. 2,7 × 10–12 e. 3,1 × 103 c. 3,25 × 105 Penyelesaian: a. 7.000 d. 9.950.000.000.000.000 b. 0,0000000000027 e. 3.100 c. 325.000 4. Tuliskan bilangan berikut dalam bentuk baku. a. 0,00000056 d. 880 b. 120.000.000.000 e. 0,000123 c. 1.000.000.000.000.000 Penyelesaian: a. 5,6 × 10–7 d. 8,8 × 102 b. 1,2 × 1011 e. 1,23 × 10–4 c. 10155. Sederhanakan bilangan berikut dan tuliskan jawabanmu dalam bentuk baku. a. (5 × 102) × (3 × 102) d. ()1661,2510510×× b. (7,2 × 10–3) × (4 × 105) e. c. (5,25 × 106) × (10–12)142Buku Guru Kelas IX SMP/MTs Penyelesaian: a. 1,5 × 105 d. 2,5 × 109 b. 2,88 × 103 e. 8 × 10–8 c. 5,25 × 10–66. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penulisan bilangan bentuk baku berikut. a. 125.000.000 = 12,5 × 107 c. 1,3 × 10–4 = 13.000 b. 0,0000055 = 5,5 × 106 Penyelesaian: a. 125.000.000 = 1,25 × 108 c. 1,3 × 10–4 = 0,00013 b. 0,0000055 = 5,5 × 10–67. Massa planet Jupiter adalah 1,9 × 1022 kg, sedangkan massa planet Bumi adalah 30% dari Jupiter. Berapakah massa planet Bumi? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk baku atau notasi ilmiah. Penyelesaian: Massa planet bumi = 30100 × 1,9 × 1022 = 5,7 × 1021 kg8. Massa Bumi adalah 5.972.190.000.000.000.000.000 kg. Tuliskan dalam bentuk baku. Penyelesaian: 5.972.190.000.000.000.000.000 = 5,97219 × 10219. Tantangan. Lihatlah soal nomor 1. Berapakah kisaran harga memori yang dapat digunakan tiap byte? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk baku.Sumber: www.teknologi.news.viva.co.idGambar 1.24 Planet JupiterSumber: www.tsumasaga.wordpress.comGambar 1.25 Planet BumiNext >