< PreviousMATEMATIKA253dalam Buku Siswa Matematika yang bisa diarahkan untuk menginternalisasi nilai-nilai tersebut, diharapkan guru mampu mengimprovisasi pembelajaran sehingga lebih bermakna, Misalnya dengan diarahkan pada kesadaran kebesaran Tuhan dan nilai-nilai moral dan sikap yang baik.Materi Bagian I. Refleksi (2 TM)Pertemuan 1 (2 JP)Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh guru/ketua kelas (nilai-nilai religius).2. Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.3. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.4. Guru melakukan apersepsi dan motivasi dengan mengajukan pertanyaan pada bagian pertanyaan penting.5. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran yang akan didapatkan pada Kegiatan 1, 2, dan 3 yaitu:- Siswa mengetahui definisi dari refleksi suatu benda- Siswa dapat melukis bayangan benda hasil refleksi pada cermin- Siswa dapat menentukan koordinat bayangan benda hasil refleksi pada koordinat kartesius6. Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini.Materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah:- Refleksi suatu benda dan definisi refleksi- Melukis bayangan hasil refleksi pada cermin- Melukis dan menentukan koordinat bayangan hasil refleksi pada koordinat kartesius (refleksi terhadap sumbu-x, sumbu-y, titik asal, garis y = x, garis y = –x)IntiGuru mengarahkan siswa untuk melakukan kegiatan, mengisi, serta menjawab pertanyaan yang ada pada bagian di bawah ini. Sebagai petunjuk lihat tulisan yang berwarna biru.254Buku Guru Kelas IX SMP/MTsKegiatan 11. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu mengetahui definisi refleksi suatu benda serta beberapa contoh refleksi benda.2. Pada bagian Ayo Kita Amati, siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh refleksi benda pada cermin dan air, serta melukis bayangan hasil refleksi pada cermin.Kegiatan 1Pencerminan Suatu Benda Ketika melihat foto bangunan di samping, maka kamu akan melihat bayangan dari bangunan tersebut pada permukaan air. Perhatikan bahwa setiap titik dari bangunan asli di atas garis air memiliki titik yang bersesuaiandengan bayangannyapada air. Jarak darisemua titik pada bangunan aslike permukaan air sama besarnya dengan jarak dari bayangan titik tersebut ke permukaan air. Bayangan dari bangunan tersebut pada air dikenal dengan refleksi (pencerminan) bangunan pada air. Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (atau bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar. Perhatikan gambar di bawah.Apakah kamu ingat saat bercermin? Pada saat mendekati cermin, tampak bayanganmu juga akan mendekati cermin. Ketika kamu bergerak menjauhi cermin, bayanganmu juga akan menjauhi cermin. Sifat bayangan benda yang dibentuk oleh pencerminan diantaranya adalah:- Bayangan suatu bangun yang dicerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinyaSumber: https://pixabay.comGambar 3.1 Foto Pencerminan Bangu-nan pada AirMATEMATIKA255- Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin- Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya Gambar di samping merupakan contoh pencerminan (refleksi) dari segiempat PQRS terhadap garis α sehingga menghasilkan bayangan yaitu segiempat P’Q’R’S’. Berikut ini merupakan langkah-langkah untuk menggambar bayangan hasil refleksi segiempat PQRS terhadap garis α.Langkah 1 Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap garis α dari P, Q, R, dan S.Langkah 2 Tentukan titik P’, Q’, R’, dan S’ sehingga garis α tegak lurus dan membagi PP’, QQ’, RR’, dan SS’ sama panjang. Titik P’, Q’, R’, dan S’ merupakan bayangan titik P, Q, R, dan S.Langkah 3 Hubungkan titik-titik P’, Q’, R’, dan S’. Oleh karena P’, Q’, R’, dan S’ merupakan bayangan dari P, Q, R, dan S yang direfleksikan oleh garis α, maka segiempat P’Q’R’S’ merupakan bayangan segiempat PQRS.3. Pada bagian Ayo Kita Menanya, siswa diminta untuk membuat pertanyaan berdasarkan Kegiatan 1 yang telah dilakukan. Siswa diminta menuliskan pertanyaan tersebut pada buku tulis masing-masing. Contoh pertanyaan yang dapat diajukan adalah: Bagaimana cara melukis bayangan benda hasil refleksi jika cermin datar yang digunakan dimiringkan? Bagaimana bentuk bayangannya?Ayo Kita Menanya Setelah kamu mengamati contoh-contoh pencerminan (refleksi) serta cara membuat bayangan hasil pencerminan suatu bangun datar pada Kegiatan 1, sekarang buatlah pertanyaan dengan menggunakan kata pencerminan (refleksi).Kegiatan 21. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu menggambar bayangan benda hasil refleksi pada suatu cermin.PSS’P’QRQ’R’α256Buku Guru Kelas IX SMP/MTs2. Pada bagian Ayo Kita Mencoba, siswa diminta untuk melukis bayangan bangun datar hasil refleksi pada cermin.Kegiatan 2Menggambar Bayangan Hasil PencerminanAyo Kita Mencoba Sediakan kertas milimeter (kertas berpetak). Lakukanlah kegiatan berikut ini. Salinlah gambar berikut ini pada kertas berpetak yang telah kamu sediakan. Gambar bayangan dari tiap-tiap bangun datar sesuai dengan garis refleksi tiap-tiap gambar. Ikuti langkah-langkah menggambar bayangan hasil pencerminan suatu bangun datar pada Kegiatan 1.d.e.f.cermina.cerminb.cerminc.Alternatif Jawaban Ayo Kita Mencobaa.b.c.MATEMATIKA2573. Pada bagian Diskusi dan Berbagi siswa diminta untuk mendiskusikan hasil yang diperoleh pada bagian Ayo Kita Mencoba bersama teman sebangkunya. Perwakilan dari siswa diminta untuk menyampaikan jawabannya di depan kelas.Dikusi dan Berbagi Setelah kamu selesai menggambar bayangan hasil pencerminan dari tiap-tiap bangun datar, selanjutnya diskusikan hasil yang telah kamu dapatkan dengan teman sebangkumu. Periksalah apakah kalian memiliki jawaban yang sama. Majulah ke depan kelas, bagikan hasil diskusimu kepada teman sekelasmu.Kegiatan 31. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu melukis dan menentukan koordinat bayangan hasil refleksi pada koordinat kartesius (refleksi terhadap sumbu-x, sumbu-y, titik asal, garis y = x, garis y = –x).2. Pada bagian Ayo Kita Mencoba, pertama-tama, guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok. Satu kelompok terdiri atas 5 orang. Tiap orang diminta untuk membawa sedikitnya 10 tutup botol dan kemudian digabungkan dengan milik anggota kelompoknya.3. Peralatan yang dibutuhkan: tutup botol, selotip, kertas karton, gunting, spidol, dan penggaris.4. Siswa pertama diminta untuk melakukan Subkegiatan 3.1, setelah selesai siswa tersebut diminta menjawab pertanyaan yang ada pada Subkegiatan 3.1. Kemudian, siswa kedua diminta untuk melakukan Subkegiatan 3.2, setelah selesai siswa tersebut diminta menjawab pertanyaan yang ada pada Subkegiatan 3.2, begitu seterusnya sampai siswa kelima.Kegiatan 3Pencerminan pada Bidang KoordinatAyo Kita MencobaBuatlah kelompok yang terdiri atas 5 anak.Sediakan kertas karton berukuran minimal 1 × 1 meter, spidol, penggaris, dan 10 tutup botol minuman bekas. Pada bagian 258Buku Guru Kelas IX SMP/MTsbelakang tutup botol berikan selotip sehingga tutup botol tersebut dapat ditempelkan pada kertas. Gambarlah koordinat kartesius pada kertas karton dengan menggunakan spidol dan penggaris seperti gambar di bawah ini. Setiap anak, secara bergantian, diberikan tugas untuk melakukan Subkegiatan 3.1 sampai dengan Subkegiatan 3.5–7–6–5–4–3–2–11234567–1–4–8–2–3–7–3–2–6–4–1–5Sub Kegiatan 3.11. Letakkan tutup botol pada koordinat A (3, 4).2. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu-x dari titik A.3. Hitung jarak titik A terhadap sumbu-x. Berapa satuan jarak titik A terhadap sumbu-x? Alternatif Jawaban: 4 satuan4. Tentukan titik A’ sehingga garis yang menghubungkan titik A dan A’ (disebut garis AA’) tegak lurus terhadap sumbu-x dan sumbu-x membagi garis AA’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan tutup botol berikutnya pada titik A’. Berapakah MATEMATIKA259koordinat titik A’? (Keterangan: titik A’ merupakan hasil pencerminan titik A terhadap sumbu-x) Alternatif Jawaban: koordinat titik A’ adalah (3, –4)5. Apakah koordinat-x dari titik A dan A’ sama? Apakah koordinat-y dari titik A dan A’ berlawanan? Alternatif jawaban: ya. yaSub Kegiatan 3.21. Letakkan tutup botol pada koordinat B (2,3).2. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu-y dari titik B.3. Hitung jarak titik B terhadap sumbu-y. Berapa satuan jarak titik B terhadap sumbu-y? Alternatif jawaban: 2 satuan4. Tentukan titik B’ sehingga garis yang menghubungkan titik B dan B’ (disebut garis BB’) tegak lurus terhadap sumbu-y dan sumbu-y membagi garis BB’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan tutup botol berikutnya pada titik B’. Berapakah koordinat titik B’? (Keterangan: titik B’ merupakan hasil pencerminan titik B terhadap sumbu-y). Alternatif jawaban: koordinat titik B’ adalah (–2, 3)5. Apakah koordinat-y dari titik B dan B’ sama? Apakah koordinat-x dari titik B dan B’ berlawanan? Alternatif jawaban: ya. yaSub Kegiatan 3.31. Letakkan tutup botol pada koordinat C (4, 4).2. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap titik asal dari titik C.3. Hitung jarak titik C terhadap titik asal O (0, 0). Berapa satuan jarak titik C terhadap titik asal O (0, 0)? Alternatif jawaban: 42 satuan (gunakan teorema phytagoras)4. Tentukan titik C’ sehingga garis yang menghubungkan titik C dan C’ (disebut garis CC’) tegak lurus terhadap titik asal dan membagi garis CC’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan tutup botol berikutnya pada titik C’. Berapakah 260Buku Guru Kelas IX SMP/MTskoordinat titik C’? (Keterangan: titik C’ merupakan hasil pencerminan titik C terhadap titik asal). Alternatif jawaban: koordinat titik C’ adalah (–4, –4)5. Apakah koordinat-x dan y dari titik C dan C’ berlawanan semua? Alternatif jawaban: yaSub Kegiatan 3.41. Letakkan tutup botol pada koordinat D (4, 5).2. Gambar garis y = x pada koordinat kartesius tersebut. Kemudian gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap titik asal dari titik D.3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap garis y = x dari titik D.4. Hitung jarak titik D terhadap garis y = x. Berapa satuan jarak titik D terhadap garis y = x? Alternatif jawaban: 122satuan (gunakan teorema phytagoras)5. Tentukan titik D’ sehingga garis yang menghubungkan titik D dan D’ (disebut garis DD’) tegak lurus terhadap garis y = x dan membagi garis DD’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan tutup botol berikutnya pada titik D’. Berapakah koordinat titik D’? (Keterangan: titik D’ merupakan hasil pencerminan titik D terhadap garis y = x). Alternatif jawaban: koordinat titik D’ adalah (5, 4)6. Apakah koordinat -x dan y dari titik D dan D’ saling berkebalikan? Alternatif jawaban: yaSub Kegiatan 3.51. Letakkan tutup botol pada koordinat E (5,7).2. Gambar garis y = –x pada koordinat kartesius tersebut. Kemudian gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap titik asal dari titik E.3. Gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap garis y = –x dari titik E.4. Hitung jarak titik E terhadap garis y = –x. Berapa satuan jarak titik E terhadap garis y = –x? Alternatif jawaban: 62satuan (gunakan teorema phytagoras)MATEMATIKA2615. Tentukan titik E’ sehingga garis yang menghubungkan titik E dan E’ (disebut garis EE’) tegak lurus terhadap garis y = –x dan membagi garis EE’ menjadi 2 bagian sama panjang. Letakkan tutup botol berikutnya pada titik E’. Berapakah koordinat titik EE’? (Keterangan: titik E’ merupakan hasil pencerminan titik E terhadap garis y = –x) Alternatif jawaban: koordinat titik E’ adalah (–7, –5)6. Apakah koordinat-x dan y dari titik E dan E’ saling berkebalikan serta berlawanan? Alternatif jawaban: ya5. Pada bagian Ayo Kita Menanya, siswa diminta untuk membuat pertanyaan berdasarkan Kegiatan 3 yang telah dilakukan. Siswa diminta menuliskan pertanyaan tersebut pada buku tulis masing-masing. Contoh pertanyaan yang dapat diajukan adalah: Bagaimana koordinat bayangan hasil refleksi suatu titik pada sumbu-x? Guru dapat mengeksplorasi kemampuan siswa dalam membuat lainnya yang sejenis.Ayo Kita Menanya Setelah kamu melakukan Kegiatan 3 di atas, sekarang buatlah pertanyaan dengan menggunakan beberapa kata berikut ini: koordinat, bayangan, refleksi, sumbu-x, sumbu-y, titik asal, garis y = x, garis y = –x. Tuliskan pertanyaanmu tersebut dengan rapi pada buku tulismu.6. Pada bagian Ayo Kita Gali Informasi, siswa diminta untuk melengkapi Tabel 3.1 berdasarkan Kegiatan 3 yang telah dilakukan.Ayo Kita Gali Informasi Setelah kamu melakukan Kegiatan 3 bersama teman kelompokmu, coba kamu amati koodinat hasil pencerminan pada tiap-tiap Subkegiatan. Lengkapi Tabel 3.1 berikut ini berdasarkan Kegiatan 3 yang telah kamu lakukan sebelumnya.262Buku Guru Kelas IX SMP/MTsAlternatif Jawaban:No.Titik KoordinatPencerminan TerhadapTitik Koordinat Bayangan1.A (3, 4)Sumbu-xA’ (3, –4)2.B (2, 3)Sumbu-yB’ (–2, 3)3.C (4, 4)Titik AsalC’ (–4, –4)4.D (4, 5)Garis y = xD’ (5, 4)5.E (7, 5)Garis y = –xE’ (–7, –5)Penutup1. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan berdasarkan Kegiatan 3 yang telah dilakukan.2. Kesimpulan dapat diperoleh dengan cara mengarahkan siswa untuk menjawab pertanyaan pada bagian Diskusi dan Berbagi.3. Pada bagian Diskusi dan Berbagi siswa diminta untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang ada bersama teman sekelompoknya.4. Guru meminta perwakilan dari siswa untuk memaparkan jawabannya di depan kelas. Diskusikan hasil jawaban siswa di depan kelas agar semua siswa memiliki persepsi yang sama.5. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya.6. Guru memberikan pendampingan kepada siswa yang masih kurang mampu.7. Guru menugaskan siswa untuk mempelajari materi berikutnya.Dikusi dan Berbagi Setelah kamu mengisi Tabel 3.1, jawablah pertanyaan berikut ini melalui diskusi bersama teman sekelompokmu.Untuk sembarang titik (x, y) yang dicerminkan terhadap:1. sumbu-x2. sumbu-yNext >