< PreviousMATEMATIKA273Kegiatan 11. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu mengetahui definisi translasi suatu benda serta contoh translasi benda.2. Pada bagian Ayo Kita Amati, siswa diminta untuk mengamati contoh translasi bangun datar pada koordinat kartesius.Kegiatan 1Translasi Pada Suatu BendaAyo Kita AmatiPernahkah kamu menggeser meja dari satu tempat ke tempat lainnya? Ketika kamu berhasil memindahkan meja tersebut maka posisi meja akan berubah dari posisi awal menuju posisi akhir. Gerakan memindahkan meja tersebut merupakan salah satu contoh dari translasi. Perhatikan bangun datar a pada gambar di samping. Kemudian perhatikan bangun a’ yang merupakan bayangan dari a. Kamu dapat memperoleh bangun datar a’ dengan cara menggeser (mentranslasikan) bangun a.3. Pada bagian Ayo Kita Mencoba, siswa diminta untuk menghitung seberapa besar pergeseran bangun datar baik sepanjang garis horizontal maupun Sumber: Dokumen KemdikbudGambar 3.2 Mendorong mejaaa’garis vertikal. Bilangan yang menunjukkan banyak satuan pergeseran bangun datar pada bidang koordinat merupakan translasi yang menggerakkan bangun datar tersebut.274Buku Guru Kelas IX SMP/MTsAyo Kita MencobaUntuk mengetahui jenis translasi yang menggerakkan bangun a sehingga menjadi bangun a’, ikuti langkah-langkah berikut ini.1. Pilih sebarang titik sudut pada bangun awal a (kamu dapat memilih sebarang titik sudut dari bangun), kemudian beri nama titik sudut tersebut A. Pada titik sudut bayangan yang bersesuaian dengan titik A berikan nama A’. 2. Dari titik A gambarlah garis horizontal sampai tepat berada pada bagian atas titik A’. Selanjutnya gambarlah garis vertikal dari titik tersebut sehingga garis tersebut bertemu dengan titik A’.3. Hitung berapa satuan panjang garis horizontal yang menunjukkan seberapa jauh bangun datar a bergeser (bertranslasi) secara horizontal (ke kanan).4. Hitung berapa satuan panjang garis vertikal yang menunjukkan seberapa jauh bangun datar a bergeser (bertranslasi) secara vertikal (ke bawah).4. Pada bagian Ayo Kita Menanya siswa diminta untuk membuat pertanyaan berdasarkan Kegiatan 1 yang telah dilakukan. Siswa diminta menuliskan pertanyaan tersebut pada buku tulis masing-masing. Contoh pertanyaan yang dapat diajukan adalah: Bagaimana cara melukis bayangan benda hasil translasi? Bagaimana cara mendapatkan koordinat bayangan hasil translasi jika diketahui besarnya pergeseran bangun datar pada garis horizontal dan garis vertikal?Ayo Kita Menanya Setelah kamu memahami Kegiatan 1 di atas, sekarang buatlah pertanyaan dengan menggunakan beberapa kata berikut: translasi, sumbu horizontal, sumbu vertikal. Tuliskan pertanyaanmu tersebut dengan rapi pada buku tulismu.aa’MATEMATIKA2755. Pada bagian Sedikit Informasi, guru memberikan penjelasan mengenai translasi pada garis horizontal dan garis vertikal kepada siswa.Sedikit InformasiJika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis horizontal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah kanan, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah kiri.Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis vertikal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah atas, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah bawah.6. Pada bagian Ayo Kita Gali Informasi, siswa diminta untuk menjawab pertanyaan yang diberikan, kemudian menuliskan jawabannya masing-masing secara rapi pada buku tulis.7. Guru meminta salah satu perwakilan siswa untuk menyampaikan jawabannya di depan kelas.Ayo Kita Gali InformasiBerdasarkan informasi yang telah kamu dapatkan sebelumnya serta Kegiatan 1, jawablah pertanyaan berikut.1. Apakah translasi pada bagian horizontal yang menggerakkan bangun datar a sehingga menjadi a’ bernilai positif atau negatif? Alternatif jawaban: positif2. Apakah translasi pada bagian vertikal yang menggerakkan bangun datar a sehingga menjadi a’ bernilai positif atau negatif? Alternatif jawaban: negatif3. Jika menunjukkan translasi yang menggerakan suatu bangun datar dengan x menunjukkan translasi pada garis horizontal dan y menunjukkan translasi 276Buku Guru Kelas IX SMP/MTspada garis vertikal, coba kamu tuliskan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar a sehingga menjadi a’. Alternatif jawaban: Kegiatan 21. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu melukis dan menentukan koordinat bayangan hasil translasi pada koordinat kartesius.2. Pada bagian Ayo Kita Mencoba, siswa diminta untuk melukis segiempat ABCD beserta bayangannya dengan translasi yang diberikan.Kegiatan 2Translasi Pada Koordinat CartesiusAyo Kita MencobaDiketahui segiempat ABCD memiliki titik sudut di A (1, 2), B (3, 1), C (4, –1)dan D (2, 0). Gambarlah segiempat tersebut kemudian gambar hasil bayangannya jika ditranslasikan sejauh 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. Tuliskan koordinat bayangan hasil translasi segiempat ABCD (Bayangan ABCD selanjutnya disebut dengan A’B’C’D’).3. Pada bagian Ayo Kita Gali Informasi, siswa diminta menyebutkan koordinat bayangan hasil translasi dengan cara melengkapi Tabel 3.5.Ayo Kita Gali InformasiSetelah kamu melakukan aktivitas Kegiatan 2, coba kamu lengkapi Tabel 3.5.Alternatif Jawaban Tabel 3.5:Titik Sudut ABCD(x – 4, y – 2)Titik Sudut A’B’C’D’A (1, 2)(1 – 4, 2 – 2)(–3, 0)MATEMATIKA277Titik Sudut ABCD(x – 4, y – 2)Titik Sudut A’B’C’D’B (3, 1)(3 – 4, 1 – 2)(–1, –1)C (4, –1)(4 – 4, –1 – 2)(0, –3)D (2, 0)(2 – 4, 0 – 2)(–2, –2) Coba kamu perhatikan Tabel 3.5 di atas. Apakah kolom kedua dan kolom ketiga dari tabel di atas memiliki nilai yang sama? Salah satu cara untuk mendapatkan koordinat bayangan hasil translasi adalah dengan menambahkan secara langsung bilangan yang menunjukkan translasi dengan koordinat awal bangun. Jika suatu translasi pada suatu titik dilakukan sepanjang garis horizontal, maka bilangan translasi tersebut akan bernilai positif jika titik tersebut ditranslasikan ke arah kanan, dan bernilai negatif jika titik ditranslasikan ke arah kiri. Jika translasi pada suatu titik dilakukan sepanjang garis vertikal, maka bilangan translasi tersebut akan bernilai positif jika titik ditranslasikan ke arah atas, dan bernilai negatif jika titik ditranslasikan ke arah bawah.4. Pada bagian Ayo Kita Menalar, siswa diminta menalar secara mandiri untuk menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan segitiga merah hingga menjadi segitiga biru.Ayo Kita Menalar Setelah kamu melakukan Kegiatan 1 dan 2, maka kamu telah mengetahui cara mendapatkan koordinat bayangan hasil translasi dari suatu titik maupun bangun datar. Sekarang jawablah pertanyaan di bawah ini agar kamu mengetahui jenis translasi yang menggerakkan koordinat suatu bangun. Tentukan translasi (pasangan bilangan translasi) yang menggerakkan segitiga merah menjadi segitiga biru.278Buku Guru Kelas IX SMP/MTs–4–3–20–213x–41234y5. Setelah siswa menjawab pertanyaan pada bagian Ayo Kita Menalar, maka berikutnya pada bagian Diskusi dan Berbagi, siswa diminta untuk mendisukusikan hasil yang diperoleh pada bagian Ayo Kita Menalar bersama teman sebangkunya. Perwakilan dari siswa diminta untuk menyampaikan jawabannya di depan kelas.Dikusi dan Berbagi Setelah kamu menjawab pertanyaan pada bagian Ayo Kita Menalar, tuliskan jawabanmu di buku tulis. Diskusikan jawabanmu dengan teman sebangkumu. Periksalah apakah kalian memiliki jawaban yang sama. Majulah ke depan kelas, bagikan hasil diskusimu kepada teman sekelasmu.Penutup1. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan berdasarkan Kegiatan 1 dan Kegiatan 2 yang telah dilakukan.2. Kesimpulan dapat diperoleh dengan cara mengarahkan siswa untuk mengerjakan instruksi pada bagian Ayo Kita Simpulkan.MATEMATIKA2793. Guru meminta perwakilan dari siswa untuk membuat kesimpulan serta memaparkan jawabannya di depan kelas. Diskusikan hasil jawaban siswa di depan kelas agar semua siswa memiliki persepsi yang sama.4. Guru menugaskan siswa untuk mengerjakan latihan soal pada Latihan 3.2.5. Guru membahas Latihan 3.2 bersama para siswa.6. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya.7. Guru memberikan pendampingan kepada siswa yang masih kurang mampu.8. Guru menugaskan siswa untuk mempelajari materi berikutnya.Ayo Kita SimpulkanSetelah kamu melakukan beberapa kegiatan di atas, coba kamu simpulkan bagaimana cara mendapatkan koordinat hasil translasi dari suatu benda pada koordinat kartesius?Alternatif jawaban Ayo Kita Simpulkan:Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis horizontal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah kanan, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah kiri.Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis vertikal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah atas, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah bawah.Cara mendapatkan kordinat hasil translasi adalah dengan cara menambahkan banyak satuan translasi yang dilakukan pada koordinat awal.Alternatif Jawaban Ayo Tinjau Ulang: Koordinat X (–4, 0), Y (6, 2), dan Z (7, –4)280Buku Guru Kelas IX SMP/MTsMateri Bagian III. Rotasi (1 TM)Pertemuan 1 (3 JP)Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh guru/ketua kelas (nilai-nilai religius).2. Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.3. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.4. Guru melakukan apersepsi dan motivasi dengan mengajukan pertanyaan pada bagian pertanyaan penting.5. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan pembelajaran yang akan didapatkan pada Kegiatan 1, 2, 3, dan 4 yaitu:- Siswa mengetahui definisi rotasi suatu benda- Siswa dapat melukis bayangan benda hasil rotasi- Siswa dapat melukis bayangan benda hasil rotasi pada koordinat kartesius- Siswa dapat menentukan koordinat bayangan benda hasil rotasi dengan beberapa jenis sudut rotasi pada koordinat kartesius6. Materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah:- Rotasi suatu benda dan definisi rotasi- Melukis bayangan hasil rotasi suatu benda- Melukis dan menentukan koordinat bayangan hasil rotasi pada koordinat kartesius IntiGuru mengarahkan siswa untuk melakukan kegiatan, mengisi, serta menjawab pertanyaan yang ada pada bagian di bawah ini. Sebagai petunjuk lihat tulisan yang berwarna biru.MATEMATIKA281Kegiatan 11. Pada Kegiatan 1 siswa diharapkan mampu mengetahui definisi rotasi suatu benda serta contoh rotasi benda.2. Pada bagian Ayo Kita Amati, siswa diminta untuk mengamati contoh rotasi benda pada kehidupan sehari-hari. Selain itu siswa juga diingatkan kembali dengan materi simetri putar yang pernah dipelajari pada kelas sebelumnya.Kegiatan 1Rotasi BendaAyo Kita Amati129810711514236129810711514236129810711514236(a)(b)(c)Sumber: Dokumen KemdikbudGambar 3.3 Perputaran roda Coba perhatikan roda yang berputar pada Gambar 3.3 di atas. Roda tersebut dapat diputar searah jarum jam seperti yang terlihat pada Gambar 3.3 (b) atau dapat diputar berlawanan arah jarum jam seperti yang terlihat pada Gambar 3.3 (c). Gerakan putaran roda merupakan salah satu contoh dari rotasi. Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. Beberapa benda dapat berotasi dengan pusat rotasi berada di dalam benda itu sendiri. Salah satu contohnya adalah Planet Bumi berputar atau berotasi Kutub UtaraKutub SelatanSumber: http://www.fisikanet.lipi.go.id282Buku Guru Kelas IX SMP/MTspada porosnya. Pada pembelajaran terdahulu, kamu juga telah mempelajari bahwa beberapa benda memiliki simetri putar. Jika suatu bangun/gambar dapat dirotasikan kurang dari 360o terhadap titik pusat rotasi sedemikian sehingga bayangan dan gambar awalnya sama, maka bangun/gambar tersebut memiliki simetri putar.643125316452532614265341421563154236 Gambar di atas menunjukkan segi enam beraturan yang memiliki 6 bentuk yang sama jika diputar/dirotasikan. Karena segi enam setelah diputar kurang dari 360o (termasuk 0o) bentuknya sama seperti semula, maka segi enam memiliki simetri putar tingkat enam. Jika suatu bangun setelah diputar satu putaran pada pusatnya dan bentuknya sama sepeti gambar awal setelah n putaran, maka bangun tersebut memiliki simetri putar tingkat n, untuk n > 1.3. Setelah mengetahui definisi simetri putar, pada bagian Ayo Kita Gali Informasi, siswa diminta untuk menyebutkan sedikitnya 5 bangun yang memiliki simetri putar dan menyebutkan bangun tersebut masing-masing memiliki simetri putar tingkat berapa.Ayo Kita Gali InformasiSekarang coba kamu sebutkan sedikitnya 5 bangun yang memiliki simetri putar dan sebutkan bangun tersebut memiliki simetri putar tingkat berapa.Next >