< PreviousMATEMATIKA323b. Jika dihubungkan dengan dilatasi, merepresentasikan apakah lampu senter yang digunakan pada percobaan tersebut?c. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa panjang jari tangan 7 cm, sedangkan panjang bayangannya di dinding 14 cm. Berapakah faktor skalanya?d. Jika tanganmu digerakkan mendekati lampu senter, menurutmu apa yang akan terjadi pada bayangannya di dinding? Apa hubungannya dengan faktor skala?Penyelesaian:a. Bayangan tanganb. Pusat Dilatasi c. 2d. Bayangan semakin besar, faktor skala menjadi lebih besar8. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A (6, 12), B (–9, 3) dan C (6, –6). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut:a. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 13 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90o searah jarum jam yang berpusat di titik asal. b. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-y.Penyelesaian:a. Bayangan segitiga ABC hasil dilatasi adalah A' (2 ,4), B' (–3, 1) dan C' (2, –2). Setelah dirotasi didapatkan koordinat bayangannya adalah A'' (4, –2), B'' (1, 3) dan C'' (–2, –2)b. Bayangan segitiga ABC hasil dilatasi adalah A' (12, 24), B' (–18, 6) dan C' (12, –12). Setelah ditranslasi maka koordinat bayangannya adalah A'' (14, 23), B'' (–16, 5) dan C'' (14, –13), kemudian setelah dicerminkan terhadap sumbu-y koordinat akhir bayangannya adalah A''' (–14, 23), B''' (16, 5) dan C''' (–14, –13)324Buku Guru Kelas IX SMP/MTs TransformasiUji Kompetensi 31. Diketahui gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil trasnformasi dari gambar berwarna merah. Tentukan jenis transformasinya. a. e. b. f. c. g. d. Penyelesaian: a. Dilatasi e. Tranlasi b. Refleksi f. Rotasi 180o c. Rotasi 90o g. Dilatasid. Translasi2. Gambar setiap bangun berikut dan bayangan hasil refleksi yang diberikan. a. Garis MN dengan M (3, 5) dan N (–2, –4) direfleksikan terhadap sumbu-x.MATEMATIKA325b. ∆RST yang berkoordinat di R (2, –3), S (4, 5), dan T (–4, 6) direfleksikan terhadap sumbu-y.c. ∆KLM yang berkoordinat di K (2, 5), L (3, –4), dan M (–4, –7) direfleksikan terhadap titik asal.d. Segiempat ABCD dengan A (–1, -2), B (2, –3), C (6, 3), dan D (–4, 2)direfleksikan terhadap garis y = x.e. Garis FG dengan F (–4, 6) dan G (7, –9) direfleksikan terhadap garis y = –x.Penyelesaian:a. Koordinat bayangan garis MN adalah M' (3, –5) dan N' (–2, 4)b. Koordinat bayangan ∆RST adalah R' (–2, –3), S' (-4, 5), dan T'(4, 6)c. Koordinat bayangan ∆KLM adalah K' (–2, –5), L' (–3, 4), dan M' (4, 7)d. Koordinat bayangan segiempat ABCD adalah A' (–2, –1), B' (–3, 2), C' (3, 6), dan D' (2,–4)e. Koordinat bayangan garis FG adalah F, (–6, 4) dan G, (9, –7)3. Diketahui titik C (u, v) dicerminkan terhadap garis x = 2 menghasilkan bayangan di titik C’ (5, 7). Berapakah nilai u + v? Penyelesaian: u = –1, v = 7, sehingga u + v = 64. Diketahui segi empat TUVW berkoordinat T (3, 2), U (1, –4), V (–2, –3) dan W (–2, 4). Gambar bayangan segiempat TUVW setelah ditranslasi oleh dan dicerminkan terhadap garis y = x. Penyelesaian: Bayangan segiempat TUVW hasil translasi adalah T' (1, 5), U' (–1, –1), V' (–4, 0) dan W' (–4, 7). Setelah dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah T'' (5, 1), U'' (–1, –1), V'' (0, –4) dan W'' (7, –4)5. Diketahui titik sudut sebuah segitiga yaitu I (–2, –1), J (–1, –4), dan K (–4, –1). Gambar bangun tersebut dan bayangannya dengan menggunakan translasi berikut ini.326Buku Guru Kelas IX SMP/MTs a. 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas b. (x – 2, y + 5) c. 5 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah d. Penyelesaian: a. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (1, 3), J' (2, 0), dan K' (–1, 3) b. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (–4, 4), J' (–3, 1), dan K' (–6, 4)c. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (–7, –8), J' (–6, –11), dan K' (–9, –8)d. Bayangan hasil translasi Segitiga IJK adalah I' (5, –11), J' (6, –14), dan K' (3, –11)6. Diketahui segi empat ABCD dengan koordinat titik sudut di A (2, 5), B (–3, 4), C (4, 3) dan D (4, –2). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segiempat tersebut:a. ditranslasi 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah kemudian dicerminkan terhadap sumbu-xb. dirotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi (x – 3, y + 2)c. Ditranslasi kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 dan berpusat di titik asal.Penyelesaian:a. Bayangan segi empat ABCD hasil translasi adalah A' (5, 0), B' (0, –1), C' (7, –2) dan D' (7, –7). Setelah dicerminkan terhadap sumbu-x, maka bayangannya adalah A'' (5, 0), B'' (0, 1), C'' (7, 2) dan D'' (7, 7)b. Bayangan segi empat ABCD rotasi adalah A' (–5, 2), B' (–4, –3), C' (–3, 4) dan D' (2 ,4). Setelah ditranslasi maka bayangannya adalah A'' (–8, 4), B'' (–7, –1), C'' (–6, 6) dan D'' (–1, 6)c. Bayangan segi empat ABCD hasil translasi adalah A' (5, 11), B' (0, 10), C' (7, 9) dan D' (7, 4). Setelah didilatasi, maka bayangannya adalah A'' (10, 22), B'' (0, 20), C'' (14, 18) dan D'' (14, 8)MATEMATIKA3277. AndreJokoViviDeviAlexDianDaniSupriDimasSantiSumiStevenPaulPancaWawanWindaNitaBudiWiwinAndyBernardIvankaHafidPutriBoyFahimSubchanSuryaEndahUdinPAPAN TULIS KIRIKANAN DEPANBELAKANG Perhatikan denah susunan tempat duduk kelas 9A SMP Ceria di atas pada minggu lalu. Pada minggu lalu Wawan duduk pada posisi nomor 3 dari depan dan lajur ke-3 dari kiri. Pada minggu ini Wawan berpindah pada bangku yang ditempati oleh Putri.Sedangkan Putri berpindah pada bangku yang ditempati oleh Winda, kemudian Winda berpindah pada bangku paling kiri belakang dan Boy menempati bangku yang diisi oleh Wawan pada minggu lalu.a. Jika pergeseran (translasi) posisi tempat duduk bernilai positif jika bergeser ke depan dan ke kanan serta bernilai negatif jika bergeser ke belakang dan ke kiri, maka tentukan pasangan bilangan translasi yang menunjukkan perpindahan posisi tempat duduk dari Wawan, Putri, Winda, dan Boy.b. Jika Andre melakukan translasi , bangku milik siapa yang ditempati oleh Andre pada minggu ini?c. Jika Ivanka, Dani, dan Alex masing-masing ingin bertukar posisi tempat duduk dengan syarat masing-masing siswa tidak diperbolehkan menempati posisi miliknya pada minggu lalu, tentukan 2 kemungkinan translasi yang dilakukan oleh masing-masing siswa tersebut.d. Jika Paul dan Fahim ingin bertukar bangku, tuliskan translasi yang dilakukan oleh masing-masing siswa tersebut.328Buku Guru Kelas IX SMP/MTs Penyelesaian:a. Translasi yang dilakukan oleh Wawan adalah , Putri adalah , Winda adalah , dan Boy adalah 22b. Surya - Kemungkinan 1 : Ivanka 13, Dani , dan Alex - Kemungkinan 2: Ivanka , Dani 41, dan Alex d. Paul dan Fahim 8. Pada bulan Desember 2015 terjadi kecelakaan kapal yang menyebabkan kapal tersebut hampir tenggelam. Berdasarkan hasil pemantauan di sekitar lokasi, diperkirakan ada 3 koordinat lokasi kemungkinan terjadinya kecelakaan tersebut yaitu di titik B, C, dan D. Titik A menunjukkan koordinat kapal tim SAR.–110–52–43–34–25–15DECA–24–33–42–510Ba. Tentukan translasi yang harus dilakukan oleh kapal tim SAR jika ingin menuju titik B, C, dan D.b. Berdasarkan perhitungan oleh tim ahli, kemungkinan terbesar lokasi kecelakaan kapal berada pada radius 4 satuan dari posisi kapal tim SAR MATEMATIKA329saat ini. Menurutmu pada titik mana kemungkinan terbesar terjadinya lokasi kecelakaan?c. Selain menggunakan kapal tim SAR, diketahui ada kapal lain, yaitu kapal Marina Emas, yang dapat membantu para korban di lokasi kecelakaan kapal (lokasi kecelakaan kapal berdasarkan jawabanmu pada poin b) dengan posisi koordinat di titik E. Menurutmu, kapal mana yang akan terlebih dahulu sampai ke lokasi terjadinya kecelakaan? Jelaskan.Penyelesaian:a. Dari A ke B adalah , dari A ke C adalah 31, dari A ke D adalah b. Titik Cc. Kapal Marina Emas. Karena lokasi kapal Marina Emas lebih dekat ke titik C dibandingkan kapal tim SAR (gunakan teorema phytagoras untuk menghitung)9. Diketahui garis RD berkoordinat di R (2, 5) dan D (–3, –1).a. Gambar bayangan garis RD setelah dilakukan rotasi 90o searah jarum jam dan berpusat di titik asal.b. Gambar bayangan garis RD setelah rotasi 180o berlawanan arah jarum jam dan berpusat di titik asal. Penyelesaian:a. Koordinat bayangan garis RD adalah R' (5, –2) dan D' (–1, 3)b. Koordinat bayangan garis RD adalah R' (–2, –5) dan D' (3, 1)10. Perhatikan gambar di samping ini. Gambar bayangan hasil rotasi bangun datar tersebut terhadap titik P dengan sudut rotasi yang ditentukan a. Rotasi 90o searah jarum jamb. Rotasi 180o searah jarum jamc. Rotasi 90o berlawanan arah jarum jamd. Rotasi 270o searah jarum jame. Rotasi 450o searah jarum jamAPBCDEGG330Buku Guru Kelas IX SMP/MTsPenyelesaian: a. APBCDEGG d. APBCDEGG b. APBCDEGG e. APBCDEGGc. APBCDEGG11. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar sebagai berikut. Rotasikan bangun datar berikut dan gambar bayangannya (pusat rotasi di titik asal). a. A (3, –2), B (–4, –5), C (–4, 3) dan D (3, 4) dirotasikan 90o searah jarum jamb. I (3, 5), J (–3, 4) dan K (5, –3) dirotasikan 180o searah jarum jamc. P (3, 4), Q (–3, 2), R (–4, –6) dan S (5, –3) dirotasikan 90o berlawanan arah jarum jamd. K (4, 7), L (–3, 5), M (–5, –7) dan N (4, –2) dirotasikan 270o searah jarum jamMATEMATIKA331Penyelesaian:a. Koordinat bayangan adalah A' (–2, –3), B' (–5, 4), C' (3, 4) dan D' (4, –3)b. Koordinat bayangan adalah I' (–3, –5), J' (3, –4) dan K' (–5, 3)c. Koordinat bayangan adalah P' (–4, 3), Q' (–2, –3), R' (6, –4) dan S' (3, 5)d. Koordinat bayangan adalah K' (–7, 4), L' (–5, –3), M' (7, –5) dan N' (2, 4)12. –110–52–43–34–25–1–24–33–42–5–610ABC Perhatikan ∆ABC pada gambar di atas. Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui ∆ABC tersebuta. Dicerminkan terhadap garis y = 1 kemudian ditranslasi b. Dicerminkan terhadap garis x = 1 kemudian dirotasi 90o searah jarum jam yang berpusat di titik asalc. Dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian dirotasi 180o searah jarum jam yang berpusat di titik asal dan ditranslasi (x – 2, y + 4)Penyelesaian:a. Koordinat awal ∆ABC adalah A (–5, 4), B (–5, 1) dan C (–2, 1). Bayangan ∆ABC hasil refleksi adalah A' (–5, –2), B' (–5, 1)dan C' (–2, 1). Setelah ditranslasi maka bayangannya adalah A'' (–9, 6), B'' (–9, 9) dan C'' (–6, 9)b. Koordinat awal ∆ABC adalah A (–5, 4), B (–5, 1) dan C (–2, 1). Bayangan ∆ABC hasil refleksi adalah A' (7, 4), B' (7, 1) dan C' (4, 1). Setelah dirotasi maka bayangannya adalah A'' (4, –7), B'' (1, –7) dan C'' (1, –4)332Buku Guru Kelas IX SMP/MTsc. Koordinat awal ∆ABC adalah A (–5, 4), B (–5, 1)dan C (–2, 1). Bayangan ∆ABC hasil refleksi adalah A' (5, 4), B' (5, 1) dan C' (2, 1). Setelah dirotasi maka koordinatnya adalah A'' (–5, –4), B'' (–5, –1) dan C'' (–2, –1), kemudian setelah ditranslasi didapatkan koordinat bayangannya adalah A''' (-7, 0), B''' (–7, 3) dan C''' (–4, 3)13. Diketahui titik sudut dari tiap-tiap bangun datar seperti berikut. Gambar bangun datar berikut beserta bayangan hasil dilatasi dengan faktor skala yang diberikan (pusat dilatasi titik asal). Sebutkan jenis dilatasi pada masing-masing bangun datara. A (2, –2), B (–2, 5), C (4, 2), k = 3b. I (4, 8), J (–8, 12) dan K (16, –8), k = c. P (1, 1), Q (–2, 3), R (–1, –3) dan S (3, –3), k = 4d. K (2, 4), L (–4, 4), M (–8, –6) dan N (4, –6), k = Penyelesaian:a. Koordinat bayangan adalah A' (6, –6), B' (–6, 15), C' (12, 6), jenis dilatasi adalah pembesaranb. Koordinat bayangan adalah I' (1, 2), J' (–2, 3) dan K' (4, –2), jenis dilatasi adalah pengecilanc. Koordinat bayangan adalah P' (4, 4), Q' (–8, 12), R' (–4, –12) dan S' (12, –12), jenis dilatasi adalah pembesarand. Koordinat bayangan adalah K' (1, 2), L' (–2, 2), M' (–4, –3) dan N' (2, –3), jenis dilatasi adalah pengecilan14. Seorang bajak laut sedang berburu harta karun. Sang asisten ingin membantu bajak laut untuk mendapatkan harta karun tersebut. Berdasarkan peta yang mereka dapatkan, diketahui bahwa lokasi harta karun berada pada titik B, sedangkan posisi bajak laut da asistennya saat ini di titik A. Dengan menggunakan transformasi berikut ini maka bajak laut akan menemukan harta karun yang dicarinya. Akan tetapi tidak semua transformasi di bawah ini dapat digunakan dengan tepat untuk membantu sang bajak laut. Jika kamu menjadi asisten langkah-langkah transformasi apa saja yang akan kamu lakukan? Gunakan masing-masing transformasi berikut ini tepat satu kali.Next >