< PreviousMATEMATIKA403A. Pengantar Bab V berisi materi Bangun Ruang Sisi Lengkung yang disajikan dalam tiga sub bab yaitu:- Tabung- Kerucut- Bola Pada Bab V, siswa akan mempelajari cara mendapatkan rumus luas permukaan dan volume dari bangun ruang sisi lengkung. Selain itu siswa akan mempelajari mengenai jaring-jaring tabung dan kerucut. Beberapa kegiatan yang telah disajikan bertujuan untuk membantu siswa memahami konsep luas permukaan dan volume pada bangun ruang sisi lengkung. Guru diharapkan mampu mengarahkan siswa untuk menemukan konsep luas permukaan dan volume dari tabung, kerucut dan bola melalui kegiatan-kegiatan yang disajikan dalam Buku Siswa. Guru juga harus mengupayakan adanya internalisasi KI-1 dan KI-2 dalam kegiatan pembelajaran.B. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Berikut ini adalah KI, KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung. KI dan KD ini berdasarkan revisi KI dan KD pada tanggal 21 Oktober 2015 sedangkan indikator yang tercantum pada buku ini dapat dikembangkan lagi oleh guru. Bangun RuangSisi LengkungBab V404Buku Guru Kelas IX SMP/MTsTabel 5.1 KI, KD dan Indikator Pencapaian Kompetensi Bab 5 Bangun Ruang Sisi LengkungKompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.Kompetensi Dasar3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola). 4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola) serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 3.63.7.1 Mengetahui definisi tabung, kerucut dan bola.3.7.2 Mengetahui jaring-jaring tabung dan kerucut.MATEMATIKA405Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 3.73.7.3 Menentukan rumus luas permukaan tabung, kerucut, dan bola.3.7.4 Menentukan rumus volume tabung, kerucut dan bola.Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 4.74.7.1 Menentukan luas permukaan dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.4.7.2 Menentukan volume dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.4.7.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait. 4.7.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada Bab 5 ini, siswa diharapkan dapat:3.7.1 Mengetahui definisi tabung, kerucut dan bola dan dapat memberikan contoh beberapa benda yang berbentuk tabung kerucut dan bola.3.7.2 Mengetahui jaring-jaring tabung dan kerucut.3.7.3 Menentukan rumus luas permukaan tabung, kerucut dan bola.3.7.4 Menentukan rumus volume tabung, kerucut dan bola.4.7.1 Menentukan luas permukaan dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.4.7.2 Menentukan volume dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait. 4.7.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.406Buku Guru Kelas IX SMP/MTsD. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu Pembelajaran dan penilaian Bab 5 ini memerlukan waktu 18 jam pelajaran (JP) atau 8 kali tatap muka (TM), dengan asumsi 5 JP/minggu diorganisasikan menjadi dua kali TM, yaitu 3 JP dan 2 JP. Pembagian 18 JP tersebut adalah sebagai berikut:Tabel 5.2. Materi Pembelajaran dan Alokasi WaktuMateriAlokasi WaktuTabung- Memahami definisi tabung- Mengetahui jaring-jaring tabung- Mengetahui dan memahami rumus luas permukaaan tabung- Mengetahui dan memahami rumus volume tabung- Latihan Soal 5.15 JPKerucut- Memahami definisi kerucut- Mengetahui jaring-jaring kerucut- Mengetahui dan memahami rumus luas permukaaan kerucut- Mengetahui dan memahami rumus volume kerucut- Latihan Soal 5.25 JPBola- Memahami definisi bola- Mengetahui dan memahami rumus luas permukaaan bola- Mengetahui dan memahami rumus volume bola- Latihan Soal 5.35 JPLatihan Uji Kompetensi2 JPTes Tulis1 JPMATEMATIKA407E. Materi EsensialTabungMateri Esensi 5.1Definisi:Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki tiga sisi yakni dua sisi datar dan satu sisi lengkung.Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai tabung adalah tong sampah, kaleng susu, lilin, dan pipa.Luas Tabung:Luas tabung ekuivalen dengan jumlahan semuartDACBluas bangun penyusun dari jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung terdiri atas dua lingkaran dan satu persegi panjang.Misalkan terdapat tabung dengan jari jari r dan tinggi t, maka:L = Luas jaring-jaring tabung = 2 × Luas Lingkaran + Luas ABCD = 2πr2 + ×ABBC = 2πr2 + 2πr × t = 2πr(r + t)Ingat: panjang AB = keliling lingkaran panjang BC = tinggi tabung.408Buku Guru Kelas IX SMP/MTsVolume Tabung:Volume tabung adalah hasil perkalian dari luas alasTinggi, tLuas alas = Latabung dengan tinggi tabung atau dapat dirumuskan sebagai berikut:V = La × t = πr2 × tKerucutMateri Esensi 5.2Definisi:Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dapat dibentuk dari tabung dengan mengubah tutup tabung menjadi titik. Titik tersebut biasanya disebut dengan titik puncak. Kerucut memiliki dua sisi, yaitu satu sisi datar dan satu sisi lengkung. Kerucut merupakan limas dengan alas lingkaran.Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai kerucut adalah topi ulang tahun, topi petani, dan cone es krim.Luas Permukaan Kerucut:Luas permukaan ekuivalen dengan jumlahan rBssCAsemua luas bangun penyusun dari jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri atas satu lingkaran dan satu selimut yang berbentuk juring.Misalkan terdapat tabung dengan jari jari r dan tinggi t, maka:L = Luas Lingkaran + Luas Juring ABC = πr2 + πrs = πr(r + s) = πr(r + 22+rt), dengan s = 22+rt MATEMATIKA409Volume Kerucut:Volume kerucut adalah 13 bagian dari volume tinggi, tluas alas, Latabung dengan jari-jari dan tinggi yang sama atau dapat dirumuskan sebagai berikut.V = 13La × t = 13πr2 × t BolaMateri Esensi 5.3Definisi Bola:Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang memiliki jari-jari sama panjang dan berpusat pada titik yang sama. Bola hanya memiliki satu sisi yang merupakan sisi lengkung. Bola dapat dibentuk dengan memutar/merotasi setengah lingkaran sebesar 360o dengan diameter sebagai sumbu rotasi.Benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk bola adalah bola olah raga (sepak bola, basket, voli dan lain-lain), kelereng, globe, dan lainnya.410Buku Guru Kelas IX SMP/MTsLuas Permukaan Bola:Luas permukaan bola adalah sama dengan 4 kali luasrlingkaran yang memiliki jari-jari yang sama atau dapat dituliskan sebagai berikutL = 4πr2Volume Bola:Volume bola adalah hasil kali 43π dengan pangkat tigarjari-jari bola tersebut atau dapat dituliskan sebagai berikutV = 43πr3F. Kegiatan Pembelajaran Guru dapat menerapkan pembelajaran Inquiry, Discovery Learning, atau pun Problem Based Learning (PBL) dan pembelajaran kooperatif yang prosesnya berbasis pendekatan scientific dan pendekatan kontekstual pada pembelajaran Bab Bangun Ruang Sisi Lengkun ini. Dalam pembelajaran guru sangat diharapkan selalu menginternalisasi nilai-nilai spiritual dan nilai-nilai moral dan sikap yang positif. Misalkan, ketika menjumpai Kegiatan, Contoh Soal, Gambar dan Latihan Soal dan lain-lain dalam Buku Siswa Matematika yang bisa diarahkan untuk menginternalisasi nilai-nilai tersebut, diharapkan guru mampu mengimprovisasi pembelajaran sehingga lebih bermakna, Misalnya dengan diarahkan pada kesadaran kebesaran Tuhan dan nilai-nilai moral dan sikap yang baik.Materi Bagian I. Tabung (2 TM)Pertemuan 1 (3 JP)Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh guru/ketua kelas (nilai-nilai religius).MATEMATIKA4112. Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.3. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.4. Guru melakukan apersepsi dan motivasi dengan mengajukan pertanyaan pada bagian Pertanyaan Penting.5. Guru menyampaikan kepada siswa tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu:- Mengetahui definisi dari bangun tabung - Mengetahui jaring-jaring tabung.- Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan tabung.6. Materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah:- Mengetahui bangun yang berbentuk tabung dan definisi tabung.- Mendapatkan jaring-jaring tabung.- Mendapatkan rumus luas permukaan tabung.Inti Kegiatan 11. Melalui kegiatan ini siswa diharapkan mampu mengetahui definisi bangun tabung.2. Melalui kegiatan ini siswa akan mencoba untuk membuat jaring-jaring tabung.3. Kegiatan ini dikerjakan secara kelompok. Guru bisa bisa menentukan pembentukan kelompok atau membiarkan siswa untuk membentuk kelompok.4. Pada bagian Ayo Kita Amati, siswa diminta untuk mengamati unsur-unsur dari tabung.5. Pada bagian Ayo Bertanya, siswa diminta untuk membuat beberapa pertanyaan mengenai unsur-unsur tabung.Kegiatan 1Membuat Jaring-jaring TabungSiapkan beberapa alat berikut. 1. Kaleng susu yang masih ada labelnya 4. Kertas karton 2. Alat tulis 5. Cutter atau gunting 3. Penggaris412Buku Guru Kelas IX SMP/MTsKerjakan secara berkelompok (3-5 siswa). 1. Dengan menggunakan alat pemotong (cutter) dan penggaris, potong label kaleng susu secara vertikal (jangan sampai sobek). Didapatkan label yang berbentuk persegi panjang.2. Gambarlah persegi panjang pada kertas karton yang sudah disiapkan sesuai ukuran persegi panjang yang diperoleh Langkah 1 dan tandai titik sudutnya dengan huruf A, B, C dan D.3. Ukur panjang AB dan BC menggunakan penggaris. Panjang BC merupakan tinggi kaleng tersebut sedangkan panjang AB merupakan keliling dari lingkaran bawah (alas) dan lingkaran atas (tutup).4. Ukur jari-jari lingkaran pada kaleng tersebut. Dari panjang AB kamu dapat menghitung jari-jari lingkaran, yakni dengan membagi panjang AB dengan 2π.5. Gambar dua lingkaran dengan jari-jari yang diperoleh dari Langkah 4. Kedua lingkaran tersebut menyinggung/menempel persegi panjang ABCD pada sisi AB dan CD.6. Gunting gambar yang diperoleh dari Langkah 5. Apakah dari gambar yang telah digunting kamu dapat membuat tabung? Cobalah untuk menempelkan kedua lingkaran dengan persegi panjang.7. Ilustrasi tabung dan jaring-jaring tabung dapat dilihat pada Gambar 5.1.ADBCGambar 5.1 Tabung dan jaring–jaring tabungNext >