< PreviousMATEMATIKA413Ayo Kita AmatiDari Gambar 5.1, selanjutnya akan diamati unsur-unsur dari tabung. Selanjutnya pada bagaian Ayo Bertanya, buatlah beberapa pertanyaan mengenai unsur-unsur tabung.Unsur-unsur tabung.Ar2tBCDLingkaran L2Lingkaran L1r1 Daerah lingkaran L1 merupakan alas tabung dengan jari-jari r1. Daerah lingkaran L2 merupakan tutup tabung dengan jari-jari r2. Daerah persegi panjang ABCD merupakan selimut tabung. r1 dan r2 merupakan jari-jari tabung (r1 = r2 = r). Jarak titik pusat lingkaran L1 dengan titik pusat lingkaran L2 merupakan tinggi tabung (disimbolkan dengan t). AB = CD = Keliling daerah lingkaran L1= Keliling daerah lingkaran L2. AD = BC = t. Permukaan tabung terdiri atas dua daerah lingkaran dan sebuah daerah persegi.Ayo BertanyaBerdasarkan pengamatanmu terhadap unsur-unsur tabung buatlah beberapa pertanyaan.Contoh: 1. Apakah jari-jari tabung selalu lebih pendek daripada tinggi tabung?2. Bagaimana bentuk selimut tabung?414Buku Guru Kelas IX SMP/MTsInti Kegiatan 21. Melalui kegiatan ini siswa diharapkan mampu mendapatkan rumus luas permukaan tabung.2. Melalui kegiatan ini diharapkan siswa mampu mengetahui hubungan antara jaring-jaring tabung dengan permukaan tabung.3. Pada bagian Ayo Kita Simpulkan siswa diharapkan mampu menyimpulkan dari hasil Kegiatan 2 untuk mendapatkan rumus luas permuakaan tabung.Kegiatan 2Mendapatkan Rumus Luas Permukaan Tabung Kamu telah mengetahui jaring-jaring tabung melalui Kegiatan 1. Dengan menggunakan kalimatmu sendiri jawablah pertanyaan berikut.1. Bagaimana bentuk muka atau sisi tabung? Berapa banyak sisi tabung tabung?2. Apakah hubungan antara jaring-jaring tabung dengan luas permukaan tabung? Permukaan tabung adalah bangun-bangun yang membatasi tabung tersebut. Berdasarkan Kegiatan 1 kamu sudah mengetahui bahwa permukaan tabung terdiri atas dua daerah lingkaran dan sebuah daerah persegi panjang. Luas permukaan tabung merupakan jumlah luas muka atau sisi-sisi tabung. Kamu juga mengetahui bahwa jaring-jaring tabung terdiri atas persegi panjang dan dua lingkaran yang identik. Luas permukaan tabung sama dengan luas jaring-jaring tabung tersebut. Ayo Kita SimpulkanGambar di samping merupakan jaring-jaring tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Karena luas permukaan tabung sama dengan luas jaring-jaring tabung maka:rtDACBMATEMATIKA415L = Luas permukaan tabung = Luas jaring-jaring tabung = 2 × Luas lingkaran + Luas ABCD = 2πr2 + 2πr × t = 2πr (r + t)Penutup1. Guru membimbing peserta siswa untuk menarik kesimpulan berdasarkan Kegiatan 1 dan 2 yang telah dilakukan.2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya.3. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.4. Guru memberikan pendampingan kepada siswa yang masih kurang mampu memahami materi.5. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.6. Guru menugaskan siswa untuk mempelajari materi berikutnya.7. Guru memberi PR kepada siswa untuk mengerjakan beberapa soal dari Latihan 5.1.Pertemuan 2 (2 JP)Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh guru/ketua kelas (nilai-nilai religius).2. Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.3. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.4. Guru melakukan apersepsi dan motivasi dengan mengajukan pertanyaan “Bagaimana cara mendapatkan rumus volume tabung?”416Buku Guru Kelas IX SMP/MTs5. Guru meminta siswa untuk mengingat kembali rumus volume kubus, balok, dan prisma.6. Guru menyampaikan kepada siswa mengenai tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu:- Siswa dapat menentukan volume tabung melalui eksperimen.- Siswa dapat menyimpulkan bahwa volume adalah hasil perkalian luas alas dengan tinggi.- Siswa dapat membandingkan volume tabung dengan volume bangun ruang lainnya, yakni prisma segitiga dan balok.- Siswa dapat membandingkan volume dari dua tabung.7. Materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah:- Mendapatkan rumus volume tabung.- Menghitung volume tabung.- Membandingkan volume dua tabung.8. Guru menyampaikan bahwa pada bagian akhir siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal yang terdapat pada Latihan 5.1.Inti Kegiatan 31. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu menentukan rumus volume tabung melalui eksperimen sederhana.2. Pada kegiatan ini siswa diharapkan mampu menyimpulkan bahwa volume adalah hasil dari perkalian luas alas dengan tinggi.3. Guru membantu siswa untuk menentukan luas permukaan uang koin dengan mengarahkan siswa mengenai luas lingkaran.4. Guru menjelaskan bahwa ketebalan satu uang koin dianggap sebesar 1 satuan. Sehingga tumpukan 12 uang koin memiliki ketinggian 12 satuan.5. Guru mengarahkan siswa bahwa volume dari tumpukan 12 uang koin adalah 12 kali luas permukaan uang koin.MATEMATIKA417Kegiatan 3Menentukan Volume Tabung Melalui EksperimenKumpulkan uang koin Rp500,00 sebanyak 12 buah.Kerjakan kegiatan ini dengan teman sebangkumu. a. Ambil salah satu uang koin, lalu ukurlahSumber: Dokumen Kemdikbud diameternya. Hitunglah luas permukaan koin tersebut.b. Kemudian tumpuk 12 uang koin menjadi satu. Tumpukan uang koin tersebut membentuk tabung. Perkirakan volume tabung yang terbentuk dari tumpukan uang koin tersebut.c. Berdasarkan butir b, tentukan rumus untuk menghitung volume tabung.Inti Kegiatan 41. Melalui kegiatan ini siswa diharapkan mampu membandingkan dan mendapatkan kesamaan antara tabung dengan bangun ruang lainnya, yakni prisma segitiga dan balok.2. Guru mengarahkan siswa untuk mengingat kembali rumus volume prisma segitiga dan balok.3. Melalui kegiatan ini siswa diharapkan mampu mendapatkan rumus volume tabung setelah membandingkannya dengan rumus volume prisma segitiga dan balok.Kegiatan 4Membandingkan Tabung dengan Bangun Ruang LainnyaPada gambar di bawah ini terdapat prisma segitiga, balok, dan tabung dengan tinggi yang sama.rtlttbap...418Buku Guru Kelas IX SMP/MTsa. Menurut kamu apakah kesamaan antara prisma, balok, dan tabung di atas?Ketiga bangun tersebut merupakan bangun ruang tegak di mana sisi tegaknya sejajar dengan alas dan tutup bangun tersebut. Rumus volume ketiga bangun tersebut adalah perkalian luas alas dengan tinggi.b. Tentukan rumus volume prisma dan balok. Volume prisma = Luas alas × tinggi Volume balok = Luas alas × tinggi = 1122abtabt×= = pl × t = plt c. Dari jawaban butir a dan b kamu dapat mendapatkan rumus volume tabung. Volume tabung = Luas alas × tinggi = πr2 × t = πr2tInti Kegiatan 51. Melalui kegiatan ini siswa diharapkan mampu membandingkan volume dari dua tabung.2. Pada bagian Ayo Kita Simpulkan siswa menyimpulkan dari hasil Kegiatan 5 untuk menentukan volume tabung.3. Pada bagian Catatan, guru mengingatkan siswa mengenai konstanta π. Seringkali π dituliskan sebagai π = 3,14 atau π = 227. Namun jika tidak ada keterangan lebih lanjut, sebaiknya gunakan π saja. Kegiatan 5Membandingkan Volume Dua TabungKamu sudah mengetahui rumus volume tabung melalui Kegiatan 5.3 dan 5.4. Perhatikan dua tabung di samping.a. Hanya dengan memperhatikan kedua2349 tabung, manakah yang memiliki volume lebih besar?b. Hitung volume kedua tabung, apakah tebakan kamu di pertanyaan bagian (a) benar? MATEMATIKA419Ayo Kita Simpulkana. Gunakan kalimatmu sendiri. Bagaimana cara kamu menentukan volume tabung? Volume tabung diperoleh dengan mengalikan luas alas tabung (yang berupa lingkaran) dengan tinggi tabung. Jika jari-jari tabung adalah r dan tinggi tabung adalah t maka volume tabung adalah V = πr2tb. Dari hasil (a) diperoleh bahwa volume tabung dengan jari-jari r dan tinggi t adalahV = πr2t Catatan: Bilangan π sering dituliskan π = 3,14 atau π = 227, namun keduanya masihnilai pendekatan. Jika pada soal tidak diperintahkan menggunakan π = 3,14atau π = 227 maka cukup gunakan π saja.Penutup1. Guru membimbing peserta siswa untuk menarik kesimpulan berdasarkan Kegiatan 3, 4 dan 5 yang telah dilakukan.2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengemukakan pendapatnya.3. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.4. Guru memberikan pendampingan kepada siswa yang masih kurang mampu memahami materi.5. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.6. Guru menugaskan siswa untuk mempelajari materi berikutnya.7. Guru memberi PR mengerjakan beberapa soal dari Latihan 5.1.420Buku Guru Kelas IX SMP/MTsMateri Bagian II. Kerucut (2 TM)Pertemuan 1 (2 JP)Pendahuluan1. Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh guru/ketua kelas (nilai-nilai religius).2. Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.3. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.4. Guru melakukan apersepsi dan motivasi dengan mengajukan pertanyaan pada bagian Pertanyaan Penting.5. Guru menyampaikan kepada siswa mengenai tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu:- Siswa mengetahui definisi dari bangun kerucut.- Siswa mengetahui bentuk jaring-jaring kerucut.- Siswa dapat menentukan luas selimut kerucut.- Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan kerucut.6. Materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah:- Mengetahui bangun yang berbentuk kerucut dan definisi kerucut.- Mendapatkan jaring-jaring kerucut.- Mendapatkan rumus luas permukaan kerucut.Inti Kegiatan 11. Melalui kegiatan ini siswa diharapkan mampu mengetahui definisi bangun kerucut.2. Melalui kegiatan ini siswa akan mencoba untuk membuat jaring-jaring kerucut.3. Kegiatan ini dikerjakan secara kelompok. Guru bisa menentukan pembentukan kelompok atau membiarkan siswa untuk membentuk kelompok.4. Pada bagian Ayo Kita Amati, siswa diminta untuk mengamati unsur-unsur dari kerucut.MATEMATIKA4215. Pada bagian Ayo Bertanya, siswa diminta untuk membuat beberapa pertanyaan mengenai unsur-unsur kerucut.6. Pada bagian Diskusi, siswa diminta untuk mendiskusikan dua pertanyaan mengenai luas jaring-jaring kerucut. Kegiatan 1Membuat Jaring-jaring KerucutSiapkan beberapa alat berikut:1. Topi berbentuk kerucut 4. Gunting 2. Alat tulis dan spidol merah 5. Kertas karton 3. PenggarisLangkah-langkah dalam Kegiatan 1.1. Buat garis lurus vertikal dari titik puncak dengan menggunakan spidol merah.2. Dengan menggunakan gunting, potong topi sesuai garis merah.3. Dari Langkah 2, diperoleh bangun yang berbentuk juring.4. Gambarlah/jiplak juring (yang diperoleh dari Langkah 3) pada kertas karton kemudian tandai titik puncak dengan huruf A, titik-titik ujung busurnya dengan titik B dan C.5. Panjang busur = keliling alas kerucut. Sehingga dapat diperoleh jari-jari kerucut, yaitu r = /2π.6. Gambarlah lingkaran dengan jari-jari yang diperoleh dari Langkah 5. Lingkaran tersebut menyinggung busur .7. Gunting gambar yang diperoleh dari Langkah 6. Apakah dari gambar yang telah digunting kamu dapat membuat kerucut? trrBCAGambar 5.2 Kerucut dan jaring-jaring kerucut422Buku Guru Kelas IX SMP/MTsAyo Kita AmatiUnsur-unsur dari kerucuttrrLingkaran LBCAJuring ABCsstrs Daerah lingkaran L merupakan alas kerucut. Juring ABC merupakan selimut kerucut. Titik A merupakan titik puncak kerucut. r merupakan jari-jari kerucut. t merupakan tinggi kerucut. Panjang busur BC sama dengan keliling lingkaran dengan jari-jari r. AB dan AC disebut garis lukis kerucut. AB = AC = s, dimana s2 = r2 + t2 (ingat Teorema Phytagoras).Ayo Silakan BertanyaDari pengamatanmu terhadap unsur-unsur kerucut buatlah beberapa pertanyaan.Contoh: 1. Apakah jari-jari kerucut selalu lebih pendek daripada tinggi kerucut?2. Bagaimana bentuk selimut kerucut?Diskusi Kamu sudah mengetahui jaring-jaring kerucut melalui Kegiatan 1. Diskusikan pertanyaan berikut bersama teman sebangkumu.Next >