< PreviousMATEMATIKA443b. Jika ketinggian kolam renang adalah 2 m, maka tentukan volume tiap-tiap desain kolam renang. Nyatakan jawabanmu dalan satuan m3.20. Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 : 20.000.000, tentukan luas permukaan bumi. Gunakan π = 3,14 dan nyatakan jawabanmu dalam satuan km2.G. Penilaian1. Jenis/teknik penilaian: tes tertulis, pengamatan sikap, dan keterampilan.2. Bentuk instrumen dan instrumen: lembar tes tertulis berbentuk essay dengan soal-soal yang dapat diambil di buku siswa atau dikembangkan oleh guru sendiri. Sikap dan Keterampilan siswa dapat dinilai oleh guru selama proses pembelajaran, dengan menggunakan format-format seperti dicontohkan pada buku guru ini atau dikembangkan sendiri oleh guru, disesuaikan dengan sikap dan keterampilan yang dinilai.No.KDIndikator Pencapaian KompetensiTeknik Penilaian1.3.73.7.1 Mengetahui definisi tabung, kerucut dan bola.Tes Tulis3.7.2 Mengetahui jaring-jaring tabung dan kerucut.Tes Tulis3.7.3 Menentukan rumus luas permukaan tabung, kerucut dan bola.Tes Tulis3.7.4 Menentukan rumus volume tabung, kerucut dan bola.Tes Tulis2.4.74.7.1 Menentukan luas permukaan dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.Tes Tulis4.7.2 Menentukan volume dari gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.Tes Tulis4.7.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang terkait.Tes Tulis444Buku Guru Kelas IX SMP/MTsNo.KDIndikator Pencapaian KompetensiTeknik Penilaian2.4.74.7.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari berdasarkan hasil pengamatan yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung.Tes Tulis dan Tes Unjuk KerjaH. Remidial dan Pengayaan Pada akhir bab siswa diberi tes. Hasil tes dianalisis untuk mengetahui ketercapaian ketercapaian KKM, serta mengidentifkasi indikator-indikator mana yang belum dicapai siswa atau materi-materi yang belum dikuasai oleh siswa. Bagi siswa yang belum mencapai KKM diberi remidial yaitu mempelajari kembali materi yang belum dikuasai dengan dibimbing guru. Pelaksanaan remidial dapat dilakukan satu minggu setelah tes akhir bab dijadwalkan pada waktu tertentu misalnya setelah jam sekolah berakhir selama 60 menit. Bagi siswa yang sudah memenuhi KKM namun masih belum memasuki bab berikutnya, maka diberi program pengayaan misalnya melalui program pemberian tugas yang menantang (challenge). Pelaksanaan program pengayaan dan remidial dapat dilaksanaan dalam waktu yang bersamaan. I. Interaksi dengan Orang Tua Siswa Komunikasi dengan orang tua dapat menggunakan buku penghubung yang memfasilitasi komunikasi yang baik antara sekolah/guru dengan orang tua siswa. Buku penghubung ini juga bermanfaat membangun kerjasama pihak sekolah dengan orang tua dalam membantu keberhasilan siswa. Buku penghubung ini memuat hari/tanggal, mata pelajaran, pokok bahasan/sub pokok bahasan, bentuk tugas, tanda tangan orang tua.MATEMATIKA445Contoh lembar Monitoring Orang TuaHari/TanggalMata PelajaranMateri/ Pokok BahasanBentuk TugasTanda Tangan Orang TuaTanda Tangan GuruJ. Kunci JawabanTabungLatihan 5.11. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:a.c.b.4 cm10 cm4 cm12 cm7 cm6 cm2 m8 m7 dm20 dm4 m10 md.e.f.446Buku Guru Kelas IX SMP/MTsJawaban: a. Luas = 112π cm2 d. Luas = 18π m2 Volume = 160π cm3 Volume = 8π m3 b. Luas = 182π cm2 e. Luas = 24π m2 Volume = 294π cm3 Volume = 40π m3 c. Luas = 56π cm2 f. Luas = 164,5π dm2 Volume = 48π cm3 Volume = 245π dm32. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan.20 cmt = ?V = 600π cm3t = ?L = 120π cm25 cm8 mt = ?V = 224π m3a.b.c.r = ?t = 13 cmL = 528π cm2t = 15 cmr = ?L = 450π cm2t = 6 cmr = ?V = 294π m3d.e.f. Ket: V = volume tabung, L = luas permukaan tabung, r = jari-jari tabung, t = tinggi tabung. Jawaban: a. t = 6 cm b. t = 7 cm c. t = 14 m d. r = 11 cm e. r = 15 cm f. r = 7 mMATEMATIKA4473. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3 dan luas permukaan L cm2. Apakah mungkin V = L? Jika ya, tentukan nilai 111rt+=.Jawaban:Rumus luas permukaan tabung = 2πr(r + t)Rumus volume tabung = πr2tDiperoleh 2πr(r + t) = πr2t2(r + t) = rt12rtrt+=1112rt+=4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnettr1r2 silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm. Tentukan: a. Luas permukaan magnet. b. Volume magnet.Jawaban: a. Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar = 2(π(r2)2 – π(r1)2) + 2πr1t + 2πr2t = 2(π(6)2 – π(4)2) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10) = 40π + 80π + 120π = 240π cm2 b. Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil = π(r2)2t – π(r1)2t = π(6)2(10) – π(4)2(10) = 200π cm3448Buku Guru Kelas IX SMP/MTs5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengantr jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut. Jawaban: Petunjuk: Hitung semua luas permukaannya. L = πr(r + t) + 2rt6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah ... detik? (anggap π = 3,14).Jawaban:Volume air = ¾π(50)2(200) = ¾(3,14)(50)2(200) Waktu yang dibutuhkan = ()()233,1450(200)Volume=Kecepatan4(500) = 2.355 detik7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak5 cm5 cm20 cm Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka: a. tentukan luas permukaan pondasi, b. tentukan volume pondasi. Jawaban: Petunjuk: Hitung terlebih dahulu luas dari alas pondasi. Ubah satuan ke cm. Luas alas = 30 × 30 – π(5)2 =( 900 – 25π) cm2 Volume = Luas alas × tinggi = (900 – 25π) × 200 = 180000 – 500π cm3MATEMATIKA4498. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung V = (12)2 (5) = 720 Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm3. Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi. Jawaban: Budi salah menggunakan rumus, seharusnya V = πr2t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.ttrra. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut. b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.Jawaban:a. Salah satu metode adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.b. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.450Buku Guru Kelas IX SMP/MTs10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jari-jari kaleng susu adalah r cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat peraturan: i. Nilai r dan t harus bilangan bulat. ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin. Tentukan nilai r dan t.Jawaban:Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar di atas merupakan alas kotak susu dengan ukuran 40 cm × 60 cm, tiap-tiap persegi kecil berukuran 10 cm × 10 cm. Siswa dapat membuat lingkaran dengan jari-jari 5 cm (warna biru) atau dengan jari-jari 10 cm (warna merah).• Ketika r = 5 cm, diperoleh 24 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu adalah t = 20 × (2448) = 10. Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π• Ketika r =10 cm, diperoleh 12 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu adalah t = 20 × (1248) = 5. Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(10)(10 + 5) = 300π Luas permukaannya minimal saat r = 5 cm, t = 10 cm.MATEMATIKA451KerucutLatihan 5.21. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.12 cm10 cm12 cm4 cm10 cm6 cma.b.c.12 cm25 md.e.f.7 m4 cm3 cm13 cm10 cmJawaban: a. luas = 16(1 + 10)π cm2 d. luas = 224π cm2 volume = 64π cm3 volume = 392π cm3 b. luas = 96π cm2 e. luas = 7(7+ 4)π cm2 volume = 96π cm3 volume = 7π cm3 c. luas = 12(3 + 34)π cm2 f. luas = 90π cm2 volume = 120π cm3 volume = 100π cm3 2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan. 10 mV = 300π m3t = ?a.V = 120π m2r = ?t = 10 mb.L = 180π cm2c.t = ?16 cm452Buku Guru Kelas IX SMP/MTsd.r = ?12 dm15 dmt = ?16 cmL = 225π cm2e.f.t = ?15 cmV = 150π cm3Jawaban: a. t = 9 m d. r = 9 dmb. r = 6 m e. t = 175 cmc. t = 6 cm f. t = 8 cm3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan8 cm syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm. Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa? Penyelesaian: Perhatikan gambar di bawah ini t2 = 8 cmd2d1 = 36 cmt1 = 24 cmNext >