< PreviousMATEMATIKA63KDSkorSkor AkhirTes PraktikProjekPortofolioSkala 1-100Skala 1-44.18490-873.484.27684-803.204.3656070652.60Rata-Rata Skor Akhir3.09Cara konvensi ke skala 1-4 adalahSkoryangdiperolehSkormaksimal× 4 = Skor akhirPetunjuk1. Penilaian setiap mata pelajaran meliputi kompetensi pengetahuan, kompetensi keterampilan, dan kompetensi sikap. 2. Kompetensi pengetahuan dan kompetensi keterampilan menggunakan skala 1 - 4 (kelipatan 0.33), sedangkan kompetensi sikap menggunakan skala Sangat Baik (SB), Baik (B), Cukup (C), dan Kurang (K), yang dapat dikonversi ke dalam predikat A - D seperti pada tabel di bawah ini. Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan, Keterampilan, dan SikapPredikatNilai KompetensiPengetahuanKeterampilanSikapA44SBA-3,663,66B+3,333,33BB33B-2,662,6664Buku Guru Kelas IX SMP/MTsPredikatNilai KompetensiPengetahuanKeterampilanSikapC+2,332,33CC22C-1,661,66D+1,331,33KD-113. Ketuntasan minimal untuk seluruh kompetensi dasar pada kompetensi pengetahuan dan kompetensi keterampilan yaitu 2.66 (B-).4. Pencapaian minimal untuk kompetensi sikap adalah B. Untuk kompetensi yang belum tuntas, kompetensi tersebut dituntaskan melalui pembelajaran remedial sebelum melanjutkan pada kompetensi berikutnya. Untuk mata pelajaran yang belum tuntas pada semester berjalan, dituntaskan melaluipembelajaran remedial sebelum memasuki semester berikutnya.MATEMATIKA65A. Pengantar Bab I ini berisi materi Perpangkatan dan Bentuk Akar. Pada bab ini terdiri atas 5 bagian yaitu Bilangan Berpangkat; Perkalian pada Perpangkatan; Pembagian pada Perpangkatan; Pangkat Nol; Pangkat Negatif dan Bentuk Akar; serta Notasi Ilmiah. Pada bagian Bilangan Berpangkat siswa mempelajari cara menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan, menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat. Pada bagian Perkalian pada Perpangkatan siswa mempelajari cara mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan, menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama, mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan, menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama, mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan, menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan. Pada bagian Pembagian pada Perpangkatan siswa mempelajari cara mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan, menentukan hasil pembagian dari perpangkatan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan. Pada bagian Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar siswa mempelajari cara mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif, menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif, menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan, mengubah bentuk akar ke dalam perpangkatan, menyederhanakan bentuk akar, melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar. Sedangkan pada bagian Notasi Ilmiah siswa mempelajari cara menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa, serta menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan.Perpangkatan dan Bentuk AkarBab I66Buku Guru Kelas IX SMP/MTsB. Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) Berikut ini adalah Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar Bab I tentang Perpangkatan dan Bentuk Akar. KI dan KD diambil dari revisi KI dan KD pada tanggal 21 Oktober 2015 sedangkan indikator yang tercantum pada buku ini dapat dikembangkan lagi oleh guru. Tabel 1.1 Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Bab I tentang Perpangkatan dan Bentuk AkarKompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.MATEMATIKA67Kompetensi Dasar4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 3.13.1.1 Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan.3.1.2 Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan.3.1.3 Mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan.3.1.4 Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama.3.1.5 Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan.3.1.6 Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama.3.1.7 Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan.3.1.8 Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan.3.1.9 Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan.3.1.10 Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan.3.1.11 Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif.3.1.12 Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif.3.1.13 Menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan.3.1.14 Menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan.3.1.15 Menyederhanakan bentuk akar.3.1.16 Melakukan operasi bilangan real yang melibatkan bentuk akar.3.1.17 Menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa.3.1.18 Menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan.Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 4.14.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat.4.1.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan.68Buku Guru Kelas IX SMP/MTsIndikator Pencapaian Kompetensi Dasar 4.14.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan.4.1.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar.C. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada Bab I ini, siswa diharapkan dapat:3.1.1 Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan.3.1.2 Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan.4.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat.3.1.3 Mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan.3.1.4 Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama.3.1.5 Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan.3.1.6 Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama.3.1.7 Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan.3.1.8 Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan.4.1.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan.3.1.9 Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan.3.1.10 Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan.4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan.3.1.11 Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif.3.1.12 Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif.3.1.13 Menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan.3.1.14 Mengubah bentuk akar ke dalam perpangkatan.3.1.15 Menyederhanakan bentuk akar.3.1.16 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar.4.1.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar.MATEMATIKA693.1.17 Menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa.3.1.18 Menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan.D. Materi Pembelajaran dan Alokasi Waktu Pembelajaran dan penilaian Bab I tentang Perpangkatan dan Bentuk Akar memerlukan waktu 16 jam pelajaran atau 7 kali tatap muka (TM) (dengan asumsi 5 JP/minggu diorganisasikan menjadi dua kali TM, yakni 3 JP dan 2 JP). Pengorganisasian 7 TM tersebut adalah sebagai berikut.Tabel 1.2. Materi Pembelajaran dan Alokasi WaktuPertemuan keMateriJam Pelajaran (JP)1.Bilangan Berpangkat- Memahami konsep bilangan berpangkat- Menggunakan notasi pangkat- Latihan soal bab bilangan berpangkat2 × 40 menit2.Perkalian pada Perpangkatan- Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama- Memangkatkan suatu perpangkatan- Memangkatkan suatu perkalian bilangan- Latihan soal bab perkalian pada perpangkatan3 × 40 menit3.Pembagian pada Perpangkatan- Pembagian pada perpangkatan- Membandingkan volume- Perpangkatan pada pecahan- Latihan soal bab pembagian pada perpangkatan2 × 40 menit70Buku Guru Kelas IX SMP/MTsPertemuan keMateriJam Pelajaran (JP)4.Pangkat Nol, Pangkat Negatif dan Bentuk Akar- Bilangan real tak nol pangkat nol- Bilangan real tak nol pangkat bulat negatif- Bentuk akar- Latihan soal bab pangkat nol, pangkat negatif dan bentuk akar3 × 40 menit5.Notasi Ilmiah- Menggunakan kalkulator dalam penulisan notasi ilmiah- Penulisan notasi ilmiah- Latihan soal bab notasi ilmiah2 × 40 menit6.Latihan Uji Kompetensi3 × 40 menit7.Tes Tulis dan Pembahasan2 × 40 menitE. Materi EsensialBilangan BerpangkatMateri Esensi 1.1 Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk umum dari perpangkatan adalahan = a × a × a × … × a, dengan n bilangan bulat positifsebanyak nContoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini:3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3535 adalah perpangkatan 3.3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen).MATEMATIKA71Perkalian pada PerpangkatanMateri Esensi 1.2 Hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang samaSifat perkalian dalam perpangkatan: am × an = am + nContoh: 32 × 33 = 32 + 3 = 35Hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang samaSifat pemangkatan pada perpangkatan: (am)n = am ∙ n = amnContoh: (32)3 = 32∙3 = 36Hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilanganSifat perpangkatan dari perkalian bilangan: (a∙b)m = ambmContoh: (2∙3)3 = 23∙33Pembagian pada PerpangkatanMateri Esensi 1.3 Hasil bagi dari perpangkatan dengan basis yang samammnnaaa−=Contoh: 664243333−==Perpangkatan pada pecahannnnaabb=Contoh: 3332233=Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk AkarMateri Esensi 1.4 PANGKAT NOL Untuk setiap a bilangan real tak nol, a0 bernilai 1 Secara aljabar dapat ditulis kembali sebagai berikut:a0 = 1 untuk a bilangan real dan a ≠ 072Buku Guru Kelas IX SMP/MTsPANGKAT NEGATIF Untuk setiap a bilangan real tak nol dan n bilangan bulat, berlaku:1nnaa−= untuk a ≠ 0, a bilangan real dan n bilangan bulatBENTUK AKAR a dibaca “akar kuadrat dari a” Jika a tidak negatif, a adalah bilangan tidak negatif di mana 2()aa= na dibaca “akar pangkat n dari a” 1. Jika a tidak negatif, maka nab= jika hanya jika bn = a dan b tidak negatif. 2. Jika a negatif dan n ganjil, maka nab= jika hanya jika bn = a. Menyederhanakan perkalian bentuk akar: Jika a dan b bilangan positif, maka berlaku 1. ()bacabca+=+ 2. ()bacabca−=− 3. ababab=×=× Jika a dan b bilangan positif, dan b ≠ 0, maka berlaku aabb=.Notasi IlmiahMateri Esensi 1.5 Notasi ilmiah (bentuk baku) dari suatu bilangan positif dituliskan dalam bentuk a × 10n dengan ... 1 < a < 10 ... dan n adalah bilangan bulat.Misalkan notasi ilmiah untuk 2.300 adalahnilai a lebih dari 1 dan kurang dari 102,3 × 103nilai n bilangan bulatCatatan:Bilangan lebih atau sama dengan 10Gunakan pangkat positif ketika kamu memindahkan titik desimal ke kiri.Next >