< Previous 2308 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Gambar 218. Model Diagram Alir Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-07Pengikatan Ke Belakang Metode CollinsDosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MTPengukuran Kerangka Dasar HorisontalTitik TunggalDisusun dari 3 Titik IkatBenchmark A (Xa, Ya) dan B(Xb, Yb) -> BasisBenchmark C (Xc, Yc)Menggunakan Alat TheodolitePengukuran Pengikatan Ke BelakangMetode Collins (Logaritmis)Alat Theodolite berdiri di atas Titik P dandibidik ke Benchmark A, B dan CSudut Alfa = < APBSudut Beta = < BPCLingkaran melaluiBenchmark A & Bserta titik PDitarik garis dari P ke CPerpotongan lingkarandenganGaris PC adalah titikpenolong Hdab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]Dengan Prinsip :1. Rumus Sinus2. Segitiga sehadap3. Jumlah sudut dalam segitigaAlfa ah = fungsi (Alfa ab ; Beta) = Alfa ab + BetaAlfa bh = fungsi (Alfa ba ; 180-Alfa-Beta) = Alfa ba - (180-Alfa-Beta)dah = (dab/sinus Alfa) . sinus (180-Alfa-Beta)dbh = (dab/sinus Alfa) . sinus BetaXh(a) = Xa + dah . sin Alfa ahYh(a) = Ya + dah . cos Alfa ahXh(b) = Xb + dbh . sin Alfa bhYh(b) = Yb + dbh . cos Alfa bhXh = [ Xh(a) + Xh(b) ] / 2Yh = [ Yh(a) + Yh(b) ] / 2Alfa ph = Alfa hcAlfa hc = Tan^-1 [(Xc-Xh) / (Yc-Yh)]Alfa pb = Alfa ph - BetaAlfa bp = Alfa pb + 180Alfa pa = Alfa ph + 360 - (Alfa + Beta)Alfa ap = Alfa pa - 180Sudut Delta = Alfa ap - Alfa ab - Betadap = (dab/sin Alfa) . sin (180-Alfa-Beta-Delta)dbp = (dab/sin Alfa} . sin (Beta + Delta)Xp = Xa + dap . sin Alfa ap ; Xp = Xb + dbp . sin Alfa bp Yp = Ya + dap . cos Alfa ap ; Yp = Yb + dbp . cos Alfa bp Model Diagram AlirCara Pengikatan Ke Belakang Metode Collins 2318 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 8 mengenai cara pengikatan kebelakang metode collins, maka dapat disimpulkan sebagi berikut: 1. Perbedaan pengikatan ke muka dan ke belakang dalam menentukan suatu titik koordinat adalah data awal yang tersedia, prosedur pengukuran di lapangan serta keadaan lapangan yang menentukan cara mana yang cocok digunakan. 2. Pengikatan ke muka dapat dilakukan apabila kondisi lapangan memungkinkan untuk berpindah posisi pengukuran yaitu pada daerah-daerah yang mudah seperti pada dataran rendah yang mempunyai permukaan datar, sehingga keadaan lapangan tersebut dapat memungkinkan dilakukan pengikatan ke muka. 3. Pengikatan ke belakang, dilakukan pada saat kondisi lapangan tidak memungkinkan menggunakan pengukuran pengikatan ke muka, dikarenakan alat theodolite tidak mudah untuk berpindah-pindah posisi, dan kondisi lapangan yang terdapat rintangan. 4. Theodolite, adalah alat yang digunakan untuk membaca sudut azimuth, sudut vertikal dan bacaan benang atas, bawah dan tengah dari rambu ukur. 5. Fungsi Theodolite digunakan untuk mengukur besaran sudut datar yang dibentuk dari titik koordinat yang akan dicari titik-titik lain yang telah diketahui koordinatnya. 6. Rambu ukur, digunakan sebagai patok yang diletakan di titik-titik yang telah diketahui koordinatnya untuk membantu dalam menentukan besaran sudut yang dibentuk dari beberapa titik yang telah diketahui koordinatnya, sehingga pada keperluan pengukuran ini tidak diperlukan data pada rambu ukur seperti benang tengah, benang atas, dan benang bawah. 7. Statif, digunakan sebagai penopang dan tempat diletakannya theodolite. 8. Unting-unting digunakan agar penempatan alat theodolite tepat berada di atas permukaan titik yang akan dicari koordinatnya. 9. Untuk menghitung titik koordinat dengan menggunakan pengikatan ke belakang cara Collins, data yang diukur di lapangan adalah besarnya sudut Į dan sudut ȕ. 2328 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Soal Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini ! 1. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari peralatan dan bahan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang dengan cara Metode Collins? 2. Bagaimana cara pengaturan dan pemakaian alat theodolite? 3. Bagaimana cara pembacaan sudut mendatar pada alat theodolite? 4. Jelaskan dan gambarkan cara menentukan titik-titik koordinat pada pengikatan kebelakang dengan metode Collins? 5. Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan pengikatan ke belakang cara Collins, dengan data sebagai berikut : A : x = +23.231,58 B : x = + 23.373,83 C : x = + 24.681,92 Į = 64º47’03’’ y = + 91.422,92 y = + 90.179,61 y = + 90.831,87 ȕ = 87º11’28’’ 2339 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini 9. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini Pengikatan ke belakang adalah sebuah metode orientasi yang dipakai jika planset menempati kedudukan yang belum di tentukan lokasinya oleh peta. Pengikatan ke belakang dapat diartikan sebagai pengukuran ke rambu yang ditegakkan di stasion (titik dimana theodolite diletakkan) yang diketahui ketinggiannya. Secara umum rambunya disebut rambu belakang. Pada bab delapan telah dibahas cara pengikatan ke belakang metode Collins, yang menjelaskan secara umum pada saat kapan menggunakan cara pengikatan ke belakang, yaitu pada saat akan menentukan koordinat dari suatu titik, yang dihitung dari titik koordinat lain yang telah diketahui koordinantnya. Pengukuran tersebut tidak dilakukan dengan cara pengikatan ke muka, karena tidak seluruh kondisi alam dapat mendukung cara tersebut. Khususnya pada kondisi alam yang terpisah oleh rintangan, maka dapat dilakukan dengan cara pengikatan ke belakang. Seperti pada pengukuran yang terpisah oleh jurang, sungai dan lain sebagainya. Seperti terlihat pada gambar-gambar berikut adalah contoh pengukuran yang dilakukan pada kondisi alam yang sulit baik daerah jurang maupun daerah tebing. Gambar 219. Pengukuran di daerah tebing Gambar 220. Pengukuran di daerah jurang Karena kondisi alam tidak memungkinkan dilakukan pengukuran seperti biasanya, sehingga diperlukan cara pengikatan ke belakang cara Collins maupun Cassini. 2349 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Cara pengikatan ke belakang metode Cassini merupakan salah satu model perhitungan yang berfungsi untuk mengetahui suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah diketahui. Metode ini dikembangkan pada saat alat hitung sudah mulai ramai digunakan dalam berbagai keperluan, sehingga pada perhitungannya dibantu dengan mesin hitung. Oleh karena itu cara pengikatan ke belakang yang dibuat oleh Cassini dikenal dengan nama metode mesin hitung. Pengikatan ke belakang metode Collins ataupun metode Cassini seperti telah dibahas sebelumnya bertujuan untuk mengukur atau menentukan koordinat titik jika kondisi alam tidak memungkinkan dalam pengukuran biasa atau dengan pengukuran pengikatan ke muka. Sehingga alat theodolite hanya ditempatkan pada satu titik, yaitu tepat diatas titik yang akan dicari koordinatnya, kemudian diarahkan pada patok-patok yang telah diketahui koordinatnya, Biasanya cara ini dilakukan ketika akan mengukur suatu titik yang terpisah jurang atau sungai dengan bantuan titik-titik lain yang telah diketahui koordinantnya. Dengan adanya metode pengolahan data ini memudahkan surveyor dalam teknis pelaksanaan pengukuran di lapangan, khususnya pada kondisi alam yang sulit. Gambar 221. Pengukuran terpisah jurang Yang membedakan metode Cassini dengan metode Collins adalah asumsi dan pengolahan data perhitungan. Sedangkan pada proses pelaksanaan pengukuran di lapangan kedua metode tersebut sama, yang diukur adalah jarak mendatar yang dibentuk antara patok titik koordinat yang sudah diketahui. Pengolahan data metode Cassini diasumsikan titik koordinat berada pada dua buah lingkaran dengan dua titik penolong. 9.1. Tujuan pengikatan ke belakang Metode Cassini 2359 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini A (Xa,Ya) B (Xb,Yb) C (Xc,Yc) H P EDPada pengikatan ke belakang metode Collins diperlukan cukup satu titik penolong Collins yaitu titik H, yang dicari sehingga didapatkan sudut J, yang digunakan dalam langkah menentukan titik P. Kedua titik tersebut baik titik H maupun titik P dapat dicari dari titik A maupun B. Atau keduanya kemudian hasilnya dirata-ratakan. Gambar 222. Pengikatan ke belakang metode Collins Pada pengikatan ke belakang metode Cassini dibutuhkan dua titik bantu yaitu titik R dan S. Titik R dicari dari titik A sedangkan titik S dari titik C. Untuk menentukan titik P dapat dicari dari titik R dan S. Gambar 223. Pengikatan ke belakang metode Cassini 9.2.1. Peralatan dan bahan Peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Cassini seperti peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Collins, antara lain sebagai berikut : a. Theodolite b. Rambu ukur c. Statif d. Unting-unting e. Benang f. Formulir ukur dan alat tulis Setiap peralatan dan bahan yang digunakan mempunyai fungsi masing-masing dalam pemanfaatannya khususnya pada pengikatan ke belakang cara Cassini, antara lain: Theodolite, adalah alat yang digunakan untuk mengukur besaran sudut datar dari titik koordinat yang akan dicari terhadap titik-titik lain yang telah diketahui koordinatnya, penggunaan tersebut khususnya pada pekerjaan pengukuran pengikatan ke belakang. Fungsi lain dari theodolite adalah menentukan besaran sudut vertikal, karena tidak hanya dapat digerakan secara horizontal saja, tetapi dapat pula diputar ke arah vertikal. lain halnya pada alat sipat 9.2. Peralatan, bahan dan prosedur pengikatan ke belakang metode Cassini PABCRQ ȕ Į 2369 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini datar optis yang hanya dapat diputar arah horizontal saja. Keunggulan theodolite selain dapat digunakan dalam pengukuran kerangka dasar vertikal dapat pula digunakan pada pengukuran kerangka dasar horizontal sehingga dapat digunakan pada daerah bukit dari permukaan bumi, yaitu pada kemiringan 15 % – 45%. Gambar 224. Theodolite Rambu ukur, digunakan sebagai patok yang diletakan di titik-titik yang telah diketahui koordinatnya untuk membantu dalam menentukan dari titik mana yang akan dicari besaran sudutnya. Sehingga pada keperluan pengukuran ini tidak diperlukan angka pada rambu ukur seperti benang tengah, benang atas dan benang bawah yang biasa dibaca dengan theodolite pada kebanyakan pengukuran. Rambu ukur ini diletakan tepat pada titik-titik yang telah diketahui koordinantnya, yang mana pada pengikatan ke belakang dibutuhkan tiga titik yang telah harus diketahui koordinantnya. Gambar 225. Rambu ukur Gambar 226. Statif 2379 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Statif, digunakan sebagai penopang dan tempat diletakannya theodolite. Ketinggian statif dapat diatur menurut kebutuhan yang disesuaikan dengan orang yang akan menggunakan alat theodolite. Unting-unting, dipasang tepat di bawah alat theodolite dengan menggunakan benang, sehingga penempatan alat theodolite tepat berada di atas permukaan titik yang akan dicari koordinatnya. Gambar 227. Unting-unting 9.2.2 Pengukuran di lapangan Pada pelaksanaan pengukuran di lapangan yang datanya akan diolah dengan menggunakan metode Cassini sama halnya pada praktek pengukuran metode Collins, yaitu sebagai berikut. Terdapat 3 titik koordinat yang telah diketahui berapa koordinat masing-masing. Misalkan titik-titik yang telah diketahui tersebut adalah A, B dan C. Akan dicari suatu koordinat titik tambahan diluar titik A,B, dan C untuk keperluan tertentu yang sebelumnya tidak diukur, misalkan titik tersebut adalah titik P. Alat theodolite dipasang tepat diatas titik P yang akan dicari koordinatnya dengan bantuan statif. Pasang rambu ukur yang berfungsi sebagai patok tepat pada titik yang telah diketahui yaitu titik A, B, dan C, sehingga terdapat 3 patok dan 2 ruang antar patok yaitu ruang AB dan BC. Baca sudut mendatar yang dibentuk oleh titik A, B dan titik B, C. Sudut yang dibentuk oleh titik A dan B kita sebut sebagai sudut alfa (α) sedangkan sudut yang dibentuk oleh titik B dan C kita sebut sudut beta (β). Untuk menghitung titik koordinat dengan menggunakan pengikatan ke belakang cara Collins data yang diukur di lapangan adalah besarnya sudut α dan sudut β. Koordinat titik A, B, dan C telah ditentukan dari pengukuran sebelumnya. Sehingga data awal yang harus tersedia adalah sebagai berikut : a. titik koordinat A ( Xa, Ya ) b. titik koordinat B ( Xb, Yb ) c. titik koordinat C ( Xc, Yc ) d. besar sudut α e. besar sudut β 2389 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini ȕĮPA BC o90EPRA Gambar 228. Pengukuran sudut Į dan ȕ di lapangan. 9.2.3 Prosedur pengikatan ke belakang metode Cassini Dari data yang telah tersedia diantaranya adalah koordinat titik A, B dan C, serta sudut mendatar α dan β yang diperoleh dari pengukuran di lapangan, selanjutnya cara hitungan Cassini diperlukan dua tempat kedudukan sebagai titik bantu, misalkan kedua titik tersebut adalah titik R dan titik S. Cassini membuat garis yang melalui titik A dibuat tegak lurus pada AB dan garis ini memotong tempat kedudukan yang melalui A dan B di titik R. Karena segitiga BAR adalah 900 maka garis BR menjadi garis tengah lingkaran, sehingga segitiga BPR menjadi menjadi 900 pula. Gambar 229. Lingkaran yang menghubungkan titik A, B, R dan P. Demikian pula dibuat garis lurus melalui titik C tegak lurus pada BC dan garis ini memotong tempat kedudukan yang melalui titik B dan C di titik S. BS pun merupakan garis tengah lingkaran, jadi segitiga BPS Į 2399 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini CSBP90osama dengan 900. Karena segitiga BPR sama dengan 900 sehingga segitiga BPS sama dengan 900 . Gambar 230. Lingkaran yang menghubungkan titik B, C, S dan P. Hubungkanlah titik R, titik P dan titik S. maka titik R, titik P dan titik S tersebut akan terletak pada satu garis lurus, karena sudut yang dibentuk oleh BPR dan BPS adalah 900. Titik R dan S dinamakan titik-titik penolong Cassini, yang membantu dalam menentukan koordinat titik P Terlebih dahulu akan dicari koordinat-koordinat titik penolong Cassini R dan S agar dapat dihitung sudut jurusan garis RS karena PB tegak lurus terhadap RS maka didapat pula sudut jurusan PB. Sudut jurusan PB digunakan untuk menghitung koordinat titik P dari koordinat B. Gambar 231. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini ȕCassini (1679)DRdardabA (Xa, Ya)PSEcbdDEB (Xb, Yb)C (Xc, Yc)csdNext >