< Previous 2509 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 9 mengenai pengikatan kebelakang metode cassini, maka dapat disimpulkan sebagi berikut: 1. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini merupakan salah satu model perhitungan yang berfungsi untuk mengetahui suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah diketahui. 2. Pengikatan ke belakang metode Cassini bertujuan untuk mengukur atau menentukan koordinat titik jika kondisi alam tidak memungkinkan dalam pengukuran biasa atau dengan pengukuran pengikatan ke muka. Sehingga alat theodolite hanya ditempatkan pada satu titik, yaitu tepat diatas titik yang akan dicari koordinatnya, kemudian diarahkan pada patok-patok yang telah diketahui koordinatnya, Yang membedakan metode Cassini dengan metode Collins adalah asumsi dan pengolahan data perhitungan. Sedangkan pada proses pelaksanaan pengukuran di lapangan kedua metode tersebut sama, yang diukur adalah jarak mendatar yang dibentuk antara patok titik koordinat yang sudah diketahui. 3. Peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Cassini, antara lain sebagai berikut :Theodolite, Rambu ukur, Statif, Unting-unting, Benang, Formulir ukur dan alat tulis. 4. Langkah-langkah penggambaran Pengikatan ke belakang metode Cassini : a. menentukan titik A, B dan C yang telah disesuaikan dengan koordinat masing-masing baik absis maupun ordinatnya ke dalam kertas grafik. b. lukislah sudut 90o – Į pada arah koordinat A dan sudut 90o – ȕ pada arah koordinat B. c. lukis sudut 90o di titik A sehingga akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk oleh sudut 90o – Į. d. hubungkan titik koordinat R dan S tersebut, sehingga kedua titik terdapat dalam satu garis lurus. e. tarik garis dari titik B terhadap garis RS, sehingga menjadi garis yang membagi garis RS dengan sudut sama besar yaitu saling tegak lurus 90o. f. Bacalah koordinat titik P tersebut 2519 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini Soal Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini ! 1. Apa yang dimaksud pengukuran pengikatan ke belakang ? Mengapa dilakukan pengukuran pengikatan ke belakang ? 2. Jelaskan pengertian dan tujuan pengikatan ke belakang metode Cassini? 3. Jelaskan persamaan dan perbedaan metode Collins dan Cassini? 4. Diketahui koordinat X1 = 19.268,27 Y1 =86.785,42 , X2 = 26.578.33 Y2 =95.423,13 sudut yang dibentuk adalah 43o. Berapa jarak koordinat 1 dan 2 (d12)…. 5. Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan pengikatan ke belakang cara Cassini dengan data sebagai berikut : A : x = - 3.587,17 B : x = - 3.255,33 C : x = + 6.147,23 α = 52º31’50’’ y = + 6.356,26 y = +2.963,45 y = - 3.346.37 β = 32º24’13’’ 25210 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 10. Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horizontal 10.1 Tujuan pengukuran kerangka dasar horizontal Untuk mendapatkan hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi, maka perlu dilakukan pengukuran mendatar yang disebut dengan istilah Pengukuran Kerangka Dasar Horizontal. Jadi, untuk hubungan mendatar diperlukan data sudut mendatar yang diukur pada skala lingkaran yang letaknya mendatar. Kerangka dasar horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya dalam suatu sistem koordinat tertentu. Sistem koordinat disini adalah sistem koordinat kartesian dimana bidang datarnya merupakan sebagian kecil dari permukaan ellipsoida bumi. Dalam pengukuran kerangka dasar horizontal pada prinsipnya adalah menentukan koordinat titik-titik yang diukur, yang terbagi dalam dua cara yaitu : Cara menentukan koordinat satu titik yaitu suatu pengukuran untuk suatu wilayah yang sempit, cara ini terbagi menjadi dua metode yaitu : 1. Dengan cara mengikat ke muka pada titik tertentu dan yang diukur adalah sudut-sudut yang ada di titik pengikat. Pengikatan ke muka dilakukan dengan cara Theodolite berdiri di atas titik/patok yang telah diketahui koordinatnya dan rambu ukur diletakkan di atas titik yang ingin diketahui koordinatnya. 2. Dengan cara mengikat ke belakang pada titik tertentu dan yang diukur adalah sudut-sudut yang berada dititik yang akan ditentukan koordinatnya. Pengikatan ke belakang dilakukan dengan : Theodolite berdiri di titik yang belum diketahui koordinatnya, target/ rambu ukur didirikan di atas patok yang telah diketahui koordinatnya. Pada cara mengikat ke belakang ada dua metode hitungan yaitu cara : a. Collins Metode yang menggunakan satu lingkaran sebagai bentuk geometrik pembantu b. Cassini Metode yang menggunakan dua lingkaran sebagai bentuk geometrik pembantu. Menentukan koordinat beberapa titik yang terdiri dari beberapa metode sebagai berikut : 1. Cara poligon yaitu digunakan apabila titik-titik yang akan dicari koordinatnya terletak memanjang/ 25310 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal menutup sehingga membentuk segi banyak (poligon) 2. Cara triangulasi yaitu digunakan apabila daerah pengukuran mempunyai ukuran panjang dan lebar yang sama, maka dibuat jaring segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur adalah sudut dalam tiap-tiap segitiga. 3. Cara trilaterasi yaitu digunakan apabila daerah yang diukur ukuran salah satunya lebih besar daripada ukuran lainnya, maka dibuat rangkaian segitiga. Pada cara ini sudut yang diukur adalah semua sisi segitiga. 4. Cara Kwadrilateral yaitu sebuah bentuk segiempat panjang tak beraturan dan diagonal, yang seluruh sudut dan jaraknya diukur. Pengukuran dan pemetaan poligon merupakan salah satu metode pengukuran dan pemetaan kerangka dasar horizontal untuk memperoleh koordinat planimetris (X, Y) titik-titik ikat pengukuran. Metode poligon adalah salah satu cara penentuan posisi horizontal banyak titik dimana titik satu dengan lainnya dihubungkan satu sama lain dengan pengukuran sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian titik-titik (poligon). Dapat disimpulkan bahwa poligon adalah serangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan dari pengukuran di lapangan. Syarat pengukuran poligon adalah : 1. Mempunyai koordinat awal dan akhir 2. Mempunyai azimuth awal dan akhir Untuk mencapai ketelitian tertentu (yang dikehendaki), pada suatu poligon perlu ditetapkan hal-hal sebagai berikut : 1. Jarak antara titik-titik poligon 2. Alat ukur sudut yang digunakan 3. Alat ukur jarak yang digunakan 4. Jumlah seri pengukuran sudut 5. Ketelitian pengukuran jarak 6. Pengamatan matahari, meliputi : - Alat ukur yang digunakan - Jumlah seri pengamatan - Tempat-tempat pengamatan 7. Salah penutup sudut antara 2 pengamatan matahari 8. Salah penutup koordinat dan lain-lain Ketetapan untuk poligon : 1. Jarak antara titik : 0.1 km – 2 km 2. Alat pengukur sudut : Theodolite1 sekon Misal : WILD T2 3. Jumlah seri pengukuran : 4 seri 4. Ketelitian pengukuran jarak : 1 : 60.000 5. Pengamatan matahari - Alat ukur yang digunakan : Theodolite 1 sekon - Jumlah seri pengamatan : 8 - Tempat pengamatan : selang 20 - 25 detik 25410 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal 10.2 Jenis-jenis poligon 6. Salah penutup sudut antara dua pengamatan matahari : 10”N 7. Salah penutup koordinat 1 : 10.000 Keterangan : N menyatakan jumlah titik tiap sudut poligon antara dua pengamatan matahari. Salah penutup koordinat artinya adalah Bila S adalah salah penutup koordinat, fx adalah salah penutup absis, fy adalah salah penutup ordinat dan D adalah jarak (jumlah jarak) anatara titik awal dan titik akhir, maka yang diartikan dengan salah penutup koordinat adalah DffSyx22 Ada ketentuan dimana S harus 1 : 10.000 (tergantung dari kondisi medan pengukuran) Pengukuran poligon dilakukan untuk merapatkan koordinat titik-titik di lapangan dengan tujuan sebagai dasar untuk keperluan pemetaan atau keperluan teknis lainnya. Tujuan Pengukuran Poligon Untuk menetapkan koordinat titik-titik sudut yang diukur seperti : panjang sisi segi banyak, dan besar sudut-sudutnya. Guna dari pengukuran poligon adalah - Untuk membuat kerangka daripada peta - Pengukuran titik tetap dalam kota - Pengukuran-pengukuran rencana jalan raya / kereta api - Pengukuran-pengukuran rencana saluran air Poligon digunakan untuk daerah yang besarnya sedang (tidak terlalu besar atau terlalu kecil) karena dalam pengukuran mempergunakan jarak ukur langsung, seperti : pita ukur, atau jarak tidak langsung seperti: EDM (Electronic Distance Measure). Untuk pengukuran jarak jauh mempergunakan alat-alat yang menggunakan cahaya. Pengukuran poligon dapat ditinjau dari bentuk fisik visualnya dan dari geometriknya. Tinjauan dari bentuk fisik visualnya terdiri dari : Poligon terbuka (secara geometris dan matematis), terdiri atas serangkaian garis yang berhubungan tetapi tidak kembali ke titik awal atau terikat pada sebuah titik dengan ketelitian sama atau lebih tinggi ordenya. Titik pertama tidak sama dengan titik terakhir. 25510 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal Gambar 242. Poligon terbuka Poligon terbuka biasanya digunakan untuk : x Jalur lintas / jalan raya. x Saluran irigasi. x Kabel listrik tegangan tinggi. x Kabel TELKOM. x Jalan kereta api. Poligon tertutup Pada poligon tertutup : x Garis-garis kembali ke titik awal, jadi membentuk segi banyak. x Berakhir di stasiun lain yang mempunyai ketelitian letak sama atau lebih besar daripada ketelitian letak titik awal. Poligon tertutup memberikan pengecekan pada sudut-sudut dan jarak tertentu, suatu pertimbangan yang sangat penting. Titik sudut yang pertama = titik sudut yang terakhir Gambar 243. Poligon tertutup Poligon tertutup biasanya dipergunakan untuk : x Pengukuran titik kontur. x Bangunan sipil terpusat. x Waduk. x Bendungan. x Kampus UPI. x Pemukiman. x Jembatan (karena diisolir dari 1 tempat). x Kepemilikan tanah. x Topografi kerangka. Poligon bercabang Gambar244. Poligon bercabang 25610 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal $% Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukurE Sudut yang diukurEEEEE654321GFEDCB Poligon kombinasi Gambar 245. Poligon kombinasi Dilihat dari geometris, poligon terbagi menjadi 3, yaitu: Poligon terikat sempurna Dikatakan poligon terikat sempurna, apabila : x Sudut awal dan sudut akhir diketahui besarnya sehingga terjadi hubungan antara sudut awal dengan sudut akhir. x Adanya absis dan ordinat titik awal atau akhir x Koordinat awal dan koordinat akhir diketahui. Poligon terikat sebagian. Dikatakan poligon terikat sebagian, apabila : x Hanya diikat oleh koordinat saja atau sudut saja x Terikat sudut dengan koordinat akhir tidak diketahui Poligon tidak terikat Dikatakan poligon tidak terikat, apabila : x Hanya ada titik awal, azimuth awal, dan jarak. Sedangkan tidak diketahui koordinatnya. x Tidak terikat koordinat dan tidak terikat sudut. Poligon Terbuka Poligon terbuka bermacam-macam, antara lain : Poligon terbuka tanpa ikatan Pada poligon ini tidak ada satu ttitik pun yang diketahui baik itu koordinatnya maupun sudut azimuthnya. Pengukuran ini terjadi pada daerah yang tidak memiliki titik tetap dan sulit untuk melakukan pengamatan astronomis. Gambar 246. Poligon terbuka tanpa ikatan Pengukuran poligon terbuka tanpa ikatan biasanya terjadi pada daerah terpencil dan berhutan lebat. Pengukuran metode ini dihitung berdasarkan orientasi lokal, azimuth dibuat 25710 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal Titik yang diketahui koordinatnya$% Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukurE Sudut yang diukurEEEEE654321GFEDCBAED$D$ Azimuth yang diketahui Titik yang diketahui koordinatnyaABCDEFG123456EEEEEE Sudut yang diukur Jarak yang diukur$% Tempat pesawat theodolitesembarang, misalkan sudut azimuth awal yaitu antara 1 dan 2. Koordinat juga dibuat sembarang, kita misalkan salah satu titik pengukuran memiliki koordinat awal. Tidak ada koreksi sudut dan koreksi koordinat pada pengukuran metode poligon terbuka tanpa ikatan,yang ada hanyalah orientasi lokal dan koordinat lokal. Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth. Pada poligon ini salah satu titik pengukuran diketahui sudut azimuthnya, baik itu titik awal pengukuran maupun titik akhir pengukuran. Gambar 247. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth Sudut Azimuth setiap poligon dapat dihitung dari azimuth awal yang telah diketahui sudut azimuthnya. Koordinat masih merupakan koordinat lokal karena tidak ada satu titik pun yang diketahui koordinatnya. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat. Pada poligon ini salah satu ujung pengukuran diketahui koordinatnya sedangkan titik lainnya tidak diketahui baik itu koordinat maupun azimuthnya. Gambar 248. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat 25810 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal Titik yang diketahui koordinatnya$% Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukurE Sudut yang diukurEEEEE654321GFEDCBAED$D$ Azimuth yang diketahuiPada poligon ini dapat dilakukan apabila salah satu ujung poligon diukur azimuthnya (dengan kompas atau azimuth matahari), dengan diketahuinya azimuth dan koordinat pada salah satu titik maka azimuth pada semua sisi dapat dihitung. Tidak ada koreksi sudut, koreksi koordinat pada poligon jenis ini. Pada dasarnya poligon ini sama saja dengan jenis poligon terbuka tanpa ikatan. Relatif sulit dalam pengukuran. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat Pada poligon jenis ini salah satu ujung terikat penuh sedangkan ujung lainnya bebas. Salah satu ujung pada poligon ini memiliki keterangan yang cukup jelas karena diketahui koordinat dan azimuth. Sudut azimuth pada setiap titik dapat dihitung karena diketahui sudut azimuth awal, begitu juga dengan koordinat, koordinat akan lebih mudah ditentukan karena koordinat awal sudah diketahui sebelumnya. Dengan demikian tidak ada koreksi sudut dan koordinat. Orientasi dan koordinat benar atau bukan lokal. Poligon tipe ini jauh lebih baik dibandingkan tipe poligon sebelumnya karena tidak ada rotasi dan translasi, jadi poligon ini terletak pada satu koordinat yang benar. Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth Kedua ujung pengukuran pada poligon ini terikat oleh sudut azimuth. Azimuth awal dan akhir diketahui, maka ada koreksi sudut pada pengukuran ini, syarat : 6>E@^ n-2)` DakhirDawal Gambar 249. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat 25910 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal DGE$% Tempat pesawat theodolite Jarak yang diukurE Sudut yang diukurEEEEE654321GFEDCBAED$D$DG Azimuth yang diketahui Gambar 250. Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth Setelah semua sudut diberi koreksi, maka semua sisi poligon dapat dihitung juga, karena tidak ada satupun titik yang diketahui koordinatnya, terpaksa salah satu titik dimisalkan sebagai koordinat awal. Dengan demikian koordinat poligon adalah koordinat lokal. Pada pengukuran ini ada koreksi sudut namun tidak terdapat koreksi koordinat, orientasi benar (global) sedangkan koordinat lokal. Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth sedangkan sudut lainnya terikat koordinat Dengan diketahuinya Ddan E maka semua sudut azimuth dapat dihitung selisih–selisih absis ( S Sin D) dan selisih-selisih ordinat (S Cos D). Dengan data tersebut dan koordinat G, maka koordinat titik A, B, C,... dapat dihitung walaupun secara mundur. Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi sudut, tidak ada koreksi koordinat, orientasi benar, dan koordinat benar (bukan lokal). Gambar 251. Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth sedangkan sudut lainnya terikat koordinat Titik yang diketahui koordinatnyaD$ Azimuth yang diketahuiD$EABCDEFG123456EEEEEE Sudut yang diukur Sudut yang diukur$% Sudut yang diukurNext >