< Previous 31011 Perhitungan Luas ^` 210201202011043122433121232221yyyyyyyyxyyyyyx ¸¹·¨©§¸¹·¨©§ Apabila terdapat banyak offset, secara umum luas total A adalah ^`25316420...2...431nnnyyyyyyyyy Cara 3/8 Simpson, Maksud dari 3/8 simpson adalah tiga bagian dianggap satu set. Pada gambar berikut ini, luas A1 adalah : A1 = (trapesium abcd) + (parabola cdf) Gambar 284. metoda 3/8 simpson Sehingga luas Ai dapat diperoleh melalui penurunan persamaan berikut ini : ^` 320302130302130318354183312243231yyyyyyyyyyyyyyyx ¸¹·¨©§¸¹·¨©§ Apabila n bukan merupakan kelipatan, bagian terakhir dihitung dengan cara pertama Simpson atau dengan metode trapesium. g. Metode jarak meridian ganda Untuk mengetahui luas bentuk jaring-jaring polygon (jaring-jaring tertutup), digunakan dua kali panjang garis-garis tegak lurus dari titik tengah masing-masing garis pengukuran ke garis batas (axis ordinat) yaitu garis bujur ganda. Metode inilah yang dinamakan metode jarak meridian ganda. Luas polygon merupakan {(garis lintang tiap garis pengukuran) x (garis bujur garis pengukuran)}. merupakan jumlah aljabar harga-harga perkalian garis lintang dan garis bujur garis pengukuran dengan tanda yang diubah. Untuk mempermudah perhitungan, maka bagian kiri dan kanan dari persamaan tersebut dikali dua. Luas ganda polygon = {(garis lintang tiap garis pengukuran) x (garis bujur ganda garis pengukuran)}. Dalam hal ini biasanya garis lintang ke arah N dihitung dengan tanda plus dan ke arah S dengan tanda minus. 31111 Perhitungan Luas B(b)S'B'C'A'D'NDGCFBEA'O'MM'(A)SNB'N'CO'D'FDC NBAGH Gambar 285. garis bujur ganda pada polig+on metode koordinat tegak lurus 31211 Perhitungan Luas Contoh Soal Berdasarkan gambar di atas diperoleh data seperti pada tabel berikut ini. Tabel 27. Contoh perhitungan garis bujur ganda Garis Pengukuran Garis Lintang (m) Simpang Timur (m) Garis Bujur Ganda (m) AB BC CD DE EF FG GA +32,38 +8,21 -16,93 -21,12 -35,06 -11,22 +43,74 +16,28 +33,21 +14,95 -6,33 -18,75 -29,46 -9,90 16,28 65,77 113,93 122,55 97,47 49,26 9,90 Hitunglah luas daerah tersebut dengan metoda garis bujur ganda. Penyelesaian : Luas Ganda ( + ) = 1500,144 Luas Ganda ( - ) = - 8487,086 Sehingga luas sesungguhnya, A = (8487,086 - 1500,144) : 2 = 3493,471 m2 h. Menghitung luas dengan koordinat tegak lurus Gambar 286. metode koordinat tegak lurus Seperti tertera pada gambar 286, garis-garis tegak lurus digambarkan dari masing-masing titik pengukuran ke sumbu X. Apabila koordinat masing-masing titik diketahui (lihat gambar), luas total S adalah : °¿°¾½°¯°® 54541515343423231212111111111121.yyxxyyxxyyxxyyxxyyxxSCEDEAAECCCDDBBCCAABBS ¿¾½¯® ¸¸¹·¨¨©§ 145534423312251155154454334322321122121yyxyyxyyxyyxyyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyx Apabila garis-garis tegak lurusnya digambarkan terhadap sumbu y dari masing-masing titik pengukuran, maka : ¿¾½¯® 41535424313252121xxyxxyxxyxxyxxyS Persamaan umumnya menjadi : ¦ ,..2,11121nnnnnYYYXS ¦ ,...2,11121nnnnnXXYYatau ¦ ,...2,11121nnnnnYXYXatau Persamaan manapun dapat dipakai dan karena luas suatu areal itu selalu positif, apabila hasilnya ternyata negatif dapat dianggap sebagai positif (jadi diambil harga mutlaknya). i. Metode kisi-kisi Pada lembar kertas kalkir atau plastik transparan digambarkan garis-garis memanjang dan melintang (kisi-kisi) pada interval tertentu dan ditempatkan di atas 31311 Perhitungan Luas dlgambar untuk menghitung jumlah petakan yang berada di dalam garis-garis batas. Apabila garis batas memotong petakan-petakan maka bagian-bagiannya harus dibaca secara proposional. Gambar 287. metode kisi-kisi j. Metode lajur Pada lembar kertas kalkir atau plastik transparan digambarkan garis-garis dengan interval tertentu d dan kemudian ditempatkan di atas gambar yang diukur luasnya untuk menghitung panjang garis tengah (l) dari pada masing-masing lajur yang dikelilingi garis-garis batas. Luas tiap jalur adalah dl, jadi luas total adalah jumlah dari masing-masing luas. Gambar 288. metode lajur k. Metode pengukuran luas dengan planimeter Planimeter adalah instrumen pengukuran luas yang dilengkapi dengan ujung pelacak untuk mengukur luas suatu areal pada peta. Adapun caranya adalah dengan menelusuri garis batas areal tersebut dengan ujung pelacak instrumen tersebut. Pada instrumen tersebut terdapat sebuah roda yang dapat berputar bersamaan dengan gerakan dari ujung pelacak. Dari jumlah putaran yang diperoleh dikalikan dengan konstanta tertentu, maka dengan mudah dapat diketahui luas areal tersebut. Planimeter yang pada saat ini banyak digunakan adalah planimeter tipe kutub. Instrumen tipe ini mempunyai ujung jarum tetap dan tangkai pelacak yang dilengkapi dengan ujung pelacak yang berfungsi memindahkan gerakan ujung pelacak ke sebuah roda di ujung lainnya. Gerakannya dibaca pada suatu cakra dan gerakan halus yang lebih kecil dari satu graduasi roda dibaca pada suatu vernir (V1). Roda dapat diusahakan bergerak lambat dengan menggunakan sekrup gerak lambat. Apabila klem-klemnya dikendorkan akan menggelincir pada tangkai pelacak dan dapat dicocokan ke posisi yang diinginkan. Posisi vernir lainnya (V2) ditentukan sesuai dengan skala gambar, guna menentukan konstanta pengali untuk satu putaran roda. 31411 Perhitungan Luas Ujung lain dari tangkai jarum dengan ujung jarum tetap dihubungkan oleh suatu poros dengan ujung roda yang terjauh dan membentuk ujung tetap yang dapat berputar bebas sesuai dengan gerakan ujung pelacak. Harga planimeter kutub relatif murah dan kebanyakan mencakup 5 sampai 10 mm2 dengan pembacaan minimum satu (1 graduasi vernir). Ada juga planimeter kutub ganda yang sering digunakan untuk menghitung luas potongan melintang dan planimeter tepi piringan yang mahal yang kualitasnya agak lebih baik dan pembacaan minimum 2 – 5 mm2. Gambar 289. planimeter fixed index model Macam-macam Planimeter, Planimeter di lapangan terbagi atas dua macam, yaitu : (1) Planimeter Fixed Index Model (Model Tetap), (2) Planimeter Sliding Bar Model (Model disetel). 1. Planimeter Fixed Index Model (Model Tetap). Planimeter fixed index model merupakan planimeter yang tracer larmnya tidak dapat disetel, juga pembacaan pada tracer arm tidak ada. Konstruksi dari model ini terdiri dari : a. Planimeter yang dilengkapi zero setting. b. Planimeter yang tidak dilengkapi dengan zero setting. Bagian-bagian dari Planimeter fixed index model, terdiri dari : 31511 Perhitungan Luas Nama-nama Bagian : 1. Pole weight (pemberat katup) 2. Pole arm (batang katup) 3. Tracer arm (batang penelusur) 4. Tracer magnifier (lensa penelusur) 5. Zero seitting (penyetel nol) 6. Recording dial (roda pencatat) 7. Measuring wheel (nonius roda pembaca) 2. Planimeter Sliding Bar Model (Model disetel) Planimeter sliding bar model adalah planimeter yang dilengkapi dengan pembacaan pada trace arm. Trace arm dapat disetel sesuai dengan penggunaannya yang tergantung pada skala gambar/figure. Sama halnya dengan planimeter fixed index model, sliding bar model ini konstruksinya terbagi dua macam, yaitu : Gambar 290. sliding bar mode dengan skrup Penghalus a. Trace arm yang dilengkapi dengan zero setting b. Trace arm yang tidak dilengkapi zero setting Pada tempat penyimpanan alat ini, terdapat satu daftar. Daftar ini sangat penting sekali jika kita akan menggunakan alat ini untuk pekerjaan menentukan luas. Daftar tersebut setiap planimeter berlainan. Seandainya daftar tersebut tidak ada, terlebih dahulu kita tentu akan membuatnya terlebih dahulu. Menurut bentuknya dan konstruksinya planimeter sliding bar model ini terbagi atas dua macam. a. Sliding bar mode dengan skrup penghalus 31611 Perhitungan Luas Pada alat sliding yang pertama, dilengkapi dengan pembacaan pada tracer fine movement screw, sehingga sewaktu menyetel bacaan pada tracer arm akan lebih mudah. Planimeter polar kompensasi, terdiri dari beberapa bagian, antara lain : 1. Pole weight (pemberat katup) 2. Pole arm (batang katup) 3. Tracing magnifier (pembesar penelusur) 4. Tracing arm (batang penelusur) 5. Tracer arm vernier (nonius batang penelusur) 6. Idler wheel (penahan roda) 7. Clamp screw (skrup pengikat) 8. Fine movement screw (skrup penggerak halus) Gambar 291. sliding bar mode tanpa skrup penghalus 9. Fine movement screw (roda pencatat) 10. Measuring wheel (roda pengukur) 11. Measuring wheel vernier (nonius roda pengukur) 12. Zero setting (penyetel roda) 13. Carriage (pembawa) b. Sliding bar model tanpa skrup penghalus Pada alat macam kedua, tracer armnya langsung saja disetel, jadi alat ini tidak ada fine movement screw. Bagian-bagian dari macam kedua, antara lain : 1. Pole weight (pemberat katup) 2. Pole arm (batang katup) 31711 Perhitungan Luas Bacaan ' = 0.63. Tracing magnifier (pembesar penelusur), dapat diganti dengan tracing pin 4. Tracing arm (batang penelusur) 5. Tracer arm vernier (nonius batang penelusur)) 6. Clamp screw (skrup pengikat) 7. Recording dial (alat pencatat) 8. Measuring wheel (roda pengukur) 9. Measuring wheel vernier (nonius roda pengukur) 10. Zero setting (penyetel roda) Penyetelan dan pembacaan/ nonius pada trace arm. Prosedur penyetelan dan pembacaan pada trace arm adalah sebagai berikut : 1. Alat-alat a. Planimeter sliding bar model. b. Buku catatan dan alat-alat tulis. 2. Persiapan a. Periksa dan teliti alat yang akan digunakan. b. Perhatikan daftar yang ada dalam kotak. 3. Langkah kerja a. Longgarkan seluruh skrup-skrup pengikat (skrup pengikat ini ada dua atau satu saja). b. Setel nonius pada bacaan satuan, sesuai dengan daftar dalam box (bacaan dalam box itu disesuaikan pula nantinya waktu pengerjaan pengukuran dengan skala pada peta/figure). c. Keraskan skrup pengikat/ clamp screw. d. Tepatkan bacaan dengan memutar fine movement screw. e. Keraskan skrup pengikat. f. Baca dan catat hasil bacaan. 4. Hasil pengamatan Gambar 292. Pembacaan nonius model 1 dan 2 Model 1 Hasil bacaan = 146 + 0,6 (dihitung pada garis nonius yang berimpit) Hasil Bacaan = 146 + 0,6 = 146,6 Model 2 Hasil bacaan = 139 + 0,8 (dihitung pada garis nonius yang berimpit) Hasil Bacaan = 139 + 0,8 = 139,8 31811 Perhitungan Luas 5100321MEASURING LEVELRECORDING DIAL (RD)2847619305Pembacaan roda pengukur, Prosedur pembacaan roda pengukuran dapat sebagai berikut : 1. Alat-alat a. Planimeter sliding bar model. b. Buku catatan dan alat tulis. 2. Persiapan a. Periksa dan teliti alat yang akan digunakan. b. Perhatikan daftar yang ada dalam kotak. 3. Langkah kerja a. Letakan figure betul-betul datar diatas meja. b. Letakan pemberat/pole weight diluar figure dan tracing magnifier kira-kira ditengah figure yang mana tracing arm dan pole weight membuat sudut ± 900 c. Garis batas figure dicoba ditelusuri. d. Tracing magnifier/tracing pen diletakan pada titik yang ditentukan (titik awal). e. Tekan zero setting untuk menolkan bacaan. f. Telusuri garis batas figure dari titik yang ditentukan perlahan-lahan sampai kembali ke titik yang ditentukan perlahan-lahan sampai kembali ke titik yang ditentukan itu (gerakan searah jarum jam). g. Baca bacaan pada jarum penunjuk/recording dial dan catat (misalnya RD = 1000). h. Baca bacaan pada roda pengukur. Bacaan disini terdapat dua bacaan, yaitu : - Bacaan measuring wheel (misalnya MW = 100). - Bacaan measuring wheel vernier (misalnya MWV = 3). i. Jumlahkan hasil bacaan. Hasil tersebut merupakaan bacaan yang sebenarnya. Misalnya : BD = 1000 MW = 100 MWV = 3 1103 Format daftar penggunaan planimeter. 4. Gambar kerja Gambar 293. bacaan roda pengukur 31911 Perhitungan Luas Tabel 28. format daftar planimeter tipe 1 Value of vernier unit Planimeter Scales 1 : M Setting of tracer arm Relative V1 : M Absolute V1 : 1 constanta Area of circle of test ruler Type : 30115 1 : 100 1 : 500 200.00 159.70 10 m2 2 m2 10 mm2 8 mm2 No. 142739 1 : 2500 1 : 2000 1 : 5000 127,40 99,20 79,00 40 m2 20 m2 100 m2 6,4 m2 5 m2 4 m2 23853 10002 mm2 Keterangan : Misalnya skala peta yang dicari luasnya skala 1 : 500 (kolom 2). 1. Posisi tracer arm (batang penelusur) = 159,70 (kolom 3) 2. Satuan nonius = 2 m2 (kolom 4), ini untuk mencari luas lokasi melalui gambar di kertas. 3. Kalau diperlukan untuk mencari luas figura/peta di dalam gambar saja, maka satuan nonius = 8 m2 (kolom 5). 4. Konstanta = 23853 (kolom 6),ini untuk mencari luas peta/figure, harga konstan berlaku untuk setiap skala. 5. Luas lingkaran dari test ruler atau checking bar (batang pengecek) = 10002 m2, ini untuk mengecek ketelitian planimeter dan juga untuk mencari satuan nonius. Tabel 29. format daftar planimeter tipe 2 Scales Position of vernier on the tracer arm Value of the vernier unit on the measuring roler constanta 1 : 1000 10 m2 10 mm2 1 : 200 148,6 0,4 m2 10 mm2 1 : 1500 130,1 20 m2 8,8 mm2 1 : 1500 2 m2 8 mm2 1 : 250 115,2 0,5 m2 8 mm2 1 : 400 86,0 1 m2 6,25 mm2 1 : 1000 65,1 5 m2 5 mm2 1 : 500 47,9 1 m2 4 mm2 23077 23577 24236 Next >