< Previous 32011 Perhitungan Luas Keterangan : 1. Untuk skala1 : 1000 dan 1 : 200 posisi tracer arm adalah sama yaitu = 14,8 hanya satuan nonius yang tidak sama. Untuk 1 : 1000 satuan nonius (vernier) = 10 m2 (kolom 3) Untuk 1 : 200 satuan nonius = 0,4 m2 (kolom 3) 2. Untuk skala 1 : 1000 posisi tracer arm = 148,6 dapat juga di setel = 65,1 (lihat baris 7). Jika skala 1 : 1000 dengan posisi tracer arm = 148,6 satuan nonius = 10 m2. Jika skala 1 : 1000 dengan posisi tracer arm= 65,1 satuan nonius = 5 m2. 3. Penggunaan kolom lainnya sama seperti pada contoh I. Pengukuran peta (figure) dengan planimeter sliding bar model yang dilengkapi zero setting (pole weight diluar figure). Prosedur pengukuran peta (figure) dengan planimeter sliding bar model yang dilengkapi zero setting (pole weight diluar figure), sebagai berikut : 1. Alat-alat a. Planimeter sliding model dengan zero setting. b. Figure dengan skala tertentu. c. Meja/ papan datar. 2. Langkah Kerja a. Siapkan peta dan letakkan betul-betul rata diatas meja/ papan. b. Setel tracer arm sesuai dengan skala peta dan tabel dalam kotak planimeter. Misalnya skala peta = 1 : 1000 Posisi tracer arm = 200 (ini pada setiap planimeter berlainan). c. Check ketelitian planimeter dengan checking bar. d. Letakkan pemberat (pole weight) di luar figure (dan antara pole arm dengan tracer arm berbentuk ± 900). e. Tandai titik permulaan (awal) dimana tracler magnifer akan mulai menelusuri figure. f. Telusuri batas figure perlahan-lahan searah jarum jam, sampai kembali tepat pada titik awal. g. Baca dan catat hasil bacaan, misalnya: Recording dial RD = 1000 Measuring wheel MW = 740 Measuring Wheel Vernier = 9 = 1749 h. Satuan nonius = 10 mm2 i. Luas dengan plancimeter = 1749 x 10 m2 =17490 m2. Jika ingin dibuktikan ketelitian dari pengukuran luasnya dengan matematika. 221750011002200150mmxxLuas Selisih 17500 m2 – 17400 m2 = 10 m2 32111 Perhitungan Luas POSISI II90°TITIK AWALPOSISI 1POLE WEIGHTDalam pengamatan ini ketelitian sangat tergantung dari : 1. Keampuhan alat tersebut. 2. Ketelitian pengoperasian planimeter. Dalam pengukuran luas sebenarnya, karena bentuk yang diukur tidak beraturan, maka tidaklah dicari luasnya dengan matematika cukup dengan : 1. Mengecek ketelitian planimeter dengan checking bar. 2. Pengukuran dua atau tiga kali kemudian hasilnya dirata-rata. 3. Mengecek keadaan planimeter,sekrup-sekrup dan sebagainya. 4. Meja benar-benar mendatar. Gambar 294. penempatan planimeter Setelah melakukan pengamatan, hasil bacaan masukan dalam gambar kerja dengan memuat hal-hal berikut : 1. No.Planimeter 2. Skala Gambar 3. Satuan nonius (untuk luas persil) 4. Satuan nonius (untuk luas peta) Contoh Soal Hasil bacaan = 1749 Luas persil (tanah), = 1749 x 10 m2 = 17490 m2 Jika luas peta dicari, = 1749 x 10 mm2 = 17490 mm2 Gambar 295. gambar kerja 32211 Perhitungan Luas Pengukuran peta (figure) dengan planimeter sliding bar model yang tidak dilengkapi zero setting (pole weight/diluar kutub). Prosedur pengukuran peta (figure) dengan planimeter sliding bar model yang tidak dilengkapi zero setting (pole weight/diluar kutub), adalah sebagai berikut : 1. Alat-alat a. Planimeter sliding bar model tanpa zero setting. b. Peta (figure). c. Meja kerja datar. d. Catatan + alat tulis. 2. Langkah Kerja a. Taruhlah peta betul-betul mendatar diatas meja. b. Setel tractor arm vernier sesuai dengan skala, misalnya untuk planimeter nomor .... dengan skala 1 : 500 adalah 159,70. c. Tempatkan planimeter, dimana pole weight berada diluar figure. d. Coba telusuri grafis batas figure. e. Tandai titik awal sebagai tempat tracing magnifer mulai bergerak. f. Tempatkan tracer magnifer perlahan-lahan searah jarum jam menelusuri batas figure sampai kembali ke titik awal. g. Catat hasil bacaan kedua, misalnya 1424 ... (bacaan I). h. Gerakan tracer magnifer perlahan-lahan searah jarum jam menelusuri batas figure sampai kembali ke titik awal. i. Catat hasil bacaan kedua,misalnya : 3245 ... (bacaan II). j. Hasil bacaan yang sebenarnya adalah : 3245 - 1424 = 1821 atau dengan kata lain, bacaan II – Bacaan I = hasil bacaan sebenarnya. k. Lihat satuan nonius pada box planimeter, misalnya = 2, 55 m2. l. Luas situasi (daerah) = 1821 x 2,55 m2 atau luas = (bacaan II – Bacaan I) x satuan nonius. Kalau dicari luas peta (gambar) maka luas bacaan x satuan nonius (lihat kolom 5 pada contoh daftar planimeter 1). Luas peta = 1821 x 8 mm2. ABC69,933 m40,596 m Gambar 296. gambar pengukuran peta dengan planimeter sliding bar model yang tidak dilengkapi zero setting (pole weight/diluar kutub). 32311 Perhitungan Luas TRACING MAGNIFIERBATAS FIGUREPEMBERAT (POLE WEIGHT)LINGKARAN DASARKeterangan yang harus tercantum dalam gambar kerja, Skala gambar = ......... NO Planimeter = ......... Posisi tracer arm = ......... Satuan nonius = ......... Bacaan awal (I) = 1278 Bacaan akhir (II) = 1843 Hasil bacaan = bacaan II – bacaan I = 1843 – 1278 = 565 Luas = hasil bacaan x satuan nonius = 565 x 2 m2 = 1130 m2 Penggunaan planimeter dengan pole weight berada didalam figure. Pekerjaan ini dilakukan apabila luas peta yang akan dicari luasnya itu mempunyai ukuran besar. Sebenarnya dapat juga diukur dengan cara membagi-bagi peta tersebut menjadi bagian-bagian kecil. Kemudian hasilnya masing-masing bagian itu dijumlahkan. Tetapi dalam pekerjaan ini diperlukan harga konstan. Yang dimaksud dengan harga konstan adalah lingkaran dasar dengan jari-jari batang kutub lingkaran tersebut didapat waktu pen penelusur menelususri pinggiran figur yang diukur. Konstanta dinyatakan dengan nonious yang dapat dilihat dalam kotak planimeter bagian konstanta (ditetapkan oleh pabrik). Perlu diperhatikan hasil pekerjaan ini didapat dua macam hasil bacaan, yaitu : 1. Hasil bacaan positif Didapat apabila luas figure lebih besar dari lingkaran dasar/konstanta. Gerakan jarum dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan seterusnya. Gambar 297. hasil bacaan positif Langkah kerja, a. Telusuri terlebih dahulu pinggiran figure dan lihat jarum pengukur, bila gerakan jarum pengukur mulai dari 1, 2, ,3 , 4, 5 dan seterusnya, maka bacaannnya adalah bacaan positif dan gerakan dinamakan gerakan positif. b. Letakan tracing magnifier pada titik yang ditandai pada pinggiran figure yang akan ditelusuri. c. Bacaan pada roda pengukur dinolkan. d. Telusuri pinggiran figure perlahan-lahan sampai kembali ke titik awal. e. Baca dan catat hasil bacaan pada roda pengukur. f. Bacaan akhir = konstanta + bacaan 32411 Perhitungan Luas LINGKARAN DASAR (BASED CIRCLE)PEMBERAT (POLE WEIGHT)BATAS FIGURETRACING MAGNIFIERg. Luas figure = (konstanta + bacaan) x satuan nonius 2. Hasil bacaan negatif Didapat apabila luas figure lebih kecil dari lingkaran dasar/konstanta. Gerakan jarum dari 0, 9, 8, 7, 6, 5 dan seterusnya. Langkah kerja, a. Coba dahulu telusuri pinggiran figure dan perhatikan jarum pengukur.bila gerakan jarum pengukur mulai dari 0, 9, 8, 7, 6, 5 dan seterusnya,maka bacaan yang didapat adalah bacaan negatif dan gerakannya dikatakan negatif. b. Letakan tracing magnifer pada titik yang telah ditandai pada pinggiran figure yang akan ditelusuri. Gambar 298. hasil bacaan negatif c. Bacaan jarum pengukur dinolkan. d. Telusuri pinggiran figure perlahan-lahan sampai kembali ketitik awal. e. Baca dan catat hasil bacaan. f. Hasil bacaan = 10.000 bacaan. g. Bacaan akhir = konstanta – hasil bacaan h. Luas figure (konstanta – hasil bacaan ) x satuan nonius. Pada langkah kerja yang diuraikan diatas, keadaan planimeter sudah keadaan siap untuk digunakan (nonius pada tracer arm sudah disetel sesuai dengan skala). Contoh Soal Suatu peta (figure) bentuk bujur sangkar berukuran 500 x 500 m dengan skala 1 : 1000. Hitunglah luas figure (peta) dengan menggunakan planimeter dan dengan matematika. 32511 Perhitungan Luas Penyelesaian : Langkah kerja menggunakan planimeter : 1. Sebelum pengukuran catat dari daftar, hal–hal yang perlu dipergunakan untuk menghitung luas. Planimeter No.142705 Harga konstan 23844 Skala 1 : 1000 Posisi tracer arm = 200.00 Satuan nonius = 10 m2 2. Tempatkan peta pada tempat (papan) benar-benar rata-rata. 3. Setel batang penelusur (tracer arm) sesuai tabel = 200.00 4. Tempatkan planimeter dengan pemberat katup (pole weight) di dalam peta. 5. Telusuri peta percobaan, apakah batas peta dapat ditelusuri semua, dan lihat gerakan jarum (terutama pada waktu akan kembali ke titik awal) disini gerakan dari 0,1,2,3,4 dan seterusnya, jadi gerakannya adalah positif. 6. Tandai titik awal. 7. Tempatkan pen penelusur (tracing magnifier) tepat pada titik awal, sementara itu nolkan bacaan dengan penyetel nol. 8. Gerakan tracing magnifer perlahan-lahan searah jarum jam (clock wise) sampai kembali ke titik awal. 9. Baca pada unit pengukur = 1157 Harga konstan = 23844 Hasil bacaan = 25001 10. Luas peta = 25001 x 10 m2 = 250010 m2 11. Luas berdasarkan matematika L = 500 x 500 = 250000 m2 12. Selisih luas = 250010 – 250000 = 10 m2 Keterangan : Bila dicari luas peta sesungguhnya (luas gambar), maka luas peta sesungguhnya : Luas = Hasil bacaan x satuan nonius (mm2) = 25001 x 10 mm2 = 250010 mm2 LINGKARAN DASARPEMBERAT (POLE WEIGHT)BATAS FIGURETRACING MAGNIFIERGambar 299. pengukuran luas peta pole weight (pemberat kutup) di dalam peta 32611 Perhitungan Luas Keterangan : Harga lingkaran dasar (based circle) sama dengan constante dapat dilihat pada tabel dan harga konstan setiap planimeter tidak sama, tergantung dari pengecekan pabrik. Contoh Soal Suatu peta (figure) bentuk bujur sangkar berukuran 450 x 450 m dengan skala 1 : 1000. hitunglah luas figure (peta) dengan menggunakan planimeter dan dengan matematika (sebagai koreksi). Penyelesaian, Langkah kerja menggunakan planimeter : 1. Tempatkan figure pada papan/meja yang betul-betul rata, dengan selotape. 2. Stel batang penelusur sesuai daftar, untuk planimeter no. 54722, dengan skala 1 : 1000 adalah = 148,6. 3. Tempatkan planimeter (pole weight) di tengah figure. 4. Telusuri figur percobaan, apakah dapat terjangkau semua dan lihat gerakan jarum, disini jarum bergerak dari 0,9, 8, 7, jadi ini gerakan negatif. 5. Tandai titik awal. 6. Terdapat pen penelusur (tracing magnifier tepat pada titik awal) sementara itu nolkan bacaan dengan penyetel nol. 7. gerakan tracing magnifier perlahan-lahan searah jarum jam (clock wise), sampai kembali tepat pada titik awal. 8. Baca pada unit pengukur misalnya = 7167. 9. Karena gerakan (hasil) negatif, maka : 10. Bacaan = 10.000 – 7167 = 2833. 11. Harga konstan pada daftar 23077 12. Hasil bacaan = harga konstan – bacaan 13. Satuan nonius pada daftar untuk skala 1 : 1000 = 10 m2 14. Luas peta = 20224 x 10 m2 = 202440 m2 Keterangan : Untuk menghasilkan bacaan yang teliti maka pengukuran dapat dilakukan dua atau tiga kali, kemudian hasilnya dirata-rata. Perhitungan dengan matematika, Luas peta = 450 x 450 x 1 m2 = 202500 m2 Selisih luas = 202500 – 202440 = 60 m2 Selisih ini tergantung dari ketelitian pada waktu pengukuran dan juga dari planimeter itu sendiri. Oleh karena itu, sebelum diadakan pengukuran dengan planimeter harus dicheck dahulu dengan cecking bar. 32711 Perhitungan Luas CBDEA Gambar 300. pengukuran luas peta pole weight (pemberat kutup) di dalam peta 11.1.3 Pembagian dan Penyesuaian Luas Pembagian daerah kebanyakan diadakan dengan menggunakan ilmu ukur bidang. Tipe-tipe dasar umum pembagian daerah adalah sebagai berikut : 1. Pembagian dengan garis lurus sejajar pada segitiga a) Pembagian luas yang sama : Apabila 'ABC = M dan 'ADE = m, gbr. 301 AD dan AE dapat dihitung dari MmACAEMmABAD titik D dan E dapat dihubungkan. b) Pembagian-pembagian tetap : Agar ¨ADE : DECB = m : n, AD dan AE dihitung dengan persamaan : nmmACAEnmmABAD titik D dan E dapat dihubungkan. Gambar 301. pembagian luas yang sama dengan garis lurus sejajar salah satu segitiga segitiga 2. Pembagian garis lurus dengan titik tertentu pada segitiga Agar perbandingan ¨BPQ : ACPQ = m : n, BQ dapat dihitung dengan persamaan nmnxBPBCABBQ . Apabila m = n, maka : BPBCABBQ.21 3. Pembagian dengan garis lurus melalui sudut puncak a. Pembagian luas yang sama Apabila 'ABCD = M dan 'ABCD = m, maka diperoleh dengan persamaan: BCMmBD. TRACING MAGNIFIERBATAS FIGUREPEMBERAT (POLE WEIGHT)LINGKARAN DASAR (BASED CIRCLE) 32811 Perhitungan Luas Gambar 302. pembagian luas yang sama dengan garis lurus melalui sudut puncak segitiga b. Pembagian dengan perbandingan a:b:c sesuai dengan skema gambar 303, maka PQ dan QC dihitung dengan persamaan-persamaan berikut: cbaaBCBP cbabBCBQ cbacBCQC Gambar 303. pembagian dengan perbandingan a : b : c 4. Pembagian garis lurus melalui sudut segi empat Apabila ! ABCD = M, ! ABCP = n dan ¨CPD = m, maka : CEPDMnmmCPDLuas.21 ' Gambar 304. pembagian dengan perbandingan m : n oleh suatu garis lurus melalui salah satu sudut segiempat 5. Pembagian garis sejajar dasar trapesium Pembagian dengan perbandingan m:n, PQ dan BP dapat dihitung dengan rumus-rumus: nmBCnADmPQ 22.. BCADBCPQABBP )( Gambar 305. pembagian dengan garis lurus sejajar dengan trapesium 32911 Perhitungan Luas ABCDEFQGPh1h26. Pembagian suatu polygon Pembagian diadakan dengan garis lurus melalui titik P dan luas M diperoleh. Tarik garis dari P ke F sejajar sisi ABLuas ! ABFP adalah : A = ! ABFP = 1)(21hFPAB Apabila titik yang dicari adalah Q 2.21hPFAMPFQ ' Jadi, apabila Q adalah titik potong antara garis yang sejajar FPdan memisahkan h2 dengan garis CBmaka QPadalah garis yang diinginkan. Contoh Soal Dalam suatu daerah segi empat ABCD seperti tampak pada gambar 307 diadakan pengukuran meja lapangan pada skala 1: 500 dan panjang-panjang diukur pada gambar sehingga diperoleh : mmHPmmGBmmDCmmPAmmCBmmEAmmBA2,510,136,658,470,340,284,42 Berapa seharusnya panjang garis dari titik A sampai Q pada garis AD dilapangan (dalam meter) agar luas segi empat terbagi dua garis lurus QP yang melalui titik P daripada BC ? Gambar 306. pembagian suatu poligon Penyelesaian (lihat gambar 307): Panjang Q harus ditentukan agar dua kali luas segiempat ABPQ sama dengan luas segi empat ABCD. Apabila titik yang dicari adalah Q, luas segiempat ABPQ adalah jumlah luas segitiga ABP dan APQ. Sedangkan luas segiempat ABCD adalah sama dengan jumlah luas segitiga ABD dan BCD. Oleh karena itu persamaan berikut ini dapat dibentuk. 22222FxCDBExADBGxBPAHxPQA ¸¸¹·¨¨©§ ¿¾½¯® GxBPAECEADBPHQA2).(1 ^`)0,134,51()0,32280(0,352,511x mm0,28)2,6682100(2,511 Next >