< Previous 2007 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka d. Hitungan dilakukan berturut-turut dengan rumus-rumus : Tg Dab = (Xb – Xa) : (Yb – Ya) dab = (Xb – Xa) : sin Įab = (Yb – Ya) : cos Įab Dap = Įab - Į m = dab : sin (Į + ȕ) dap = m sin ȕ Xp = Xa + dap sin Dap Yp = Ya + dap cos Dap ǹbp = m sin Į Xp = Xb + dbp sin Dbp Yp = Yb + dbp cos Dbp Contoh : A = Xa = - 1. 246, 78 B = Xb = +1091, 36 Į = 56015’16’’ Ya = + 963, 84 Yb = - 144,23 E= 62038’42’’ Catatan pada contoh : Hitungan dilakukan dengan cara logaritmis dan untuk hitungan digunakan suatu formulir supaya hitungan berjalan dengan rapi dan teratur dan bila ada kesalahan dapat dengan mudah diketemukan. Formulir dibagi dalam dua bagian, bagian atas diisi dengan angka-angka sebenarnya dan bagian bawah diisi dengan harga-harga logaritma angka-angka itu. Tabel 18. Daftar Logaritma 2017 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka Empat lajur pertama kedua bagian digunakan untuk menghitung angka-angka yang diperlukan untuk menghitung koordinat-koordinat, sedangan dua lajur terakhir digunakan untuk menghitung sudut-sudut yang diperlukan. Lajur-lajur yang bernomor ganjil menyatakan besaran-besaran dengan huruf, sedangkan lajur lainnya yang bernomor genap memuat besarnya besaran-besaran itu dengan angka. Dari kumpulan rumus terbukti bahwa lebih dahulu harus dicari Įab dan dab dengan menggunakan selisih absis dan selisih ordinat titik-titik A dan B; xb – xa dan yb – ya. maka pada lajur 1 dan lajur 3 bagian atas ditulis dengan xb dan yb, sekarang tidak ditulis dengan segera di bawahnya xa dan ya untuk dapat mengurangi xb dengan xa atau karena nanti diperlukan untuk mencari koordinat-koordinat titik P yang dicari dari koordinat-koordinat titik B karena. Karena xp = xb + dbp sin Įbp dan yp = yb + dbp cos Įbp. langsung di bawah xb dan yb ditulis dbp sin bp dan dbp cosĮbp dan dibawahnya lagi ruang untuk xp dan yp. Hitungan dengan kalkulator Rumus umum yang akan digunakan adalah 121212yyxxtg D Kalau yang akan dicari koordinat-koordinat titk P sebagai titik nomor 2, maka X2 = Xp dan Y2 = Yp. Dan titik A (Xa,Ya) dan titik B (Xb,Yb) digunakan sebagai titik-titik pengikat, maka untuk titik A berlaku X1 = Xa dan Y1 = Ya. Dan untuk titik B berlaku X1 = Xb danY1=Yb. Maka dengan titik A sebagai titik pengikat terdapat apapapyyxxtg D Dan dengan titik B sebagai titik pengikat didapat : bpbpbpyyxxtg D Dengan menguraikan kedua persamaan di atas, didapat : apapapXXtgyy D)( bpbpbpXXtgyy D)( apapaappXXtgytgy DD bpbpbbppXXtgytgy DD Salah satu dari dua anu xp dan yp haruslah dihilangkan supaya mendapat satu persamaan dengan satu anu. Maka dengan mengambil 3, 4 kolom hilangkan dengan mudah xp. 3, 4 memberi satu persamaan dengan satu anu yp = yp Tg Įap – ya tg Įap – yp tg Įbp + yb tg Įbp = xb – xa Atau yp (tg Įap – tg Įbp) = ( xb – xa) + ya tg Įap – yb tg Įb 2027 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka Atau bpapbpbapaabtgtgtgytgyxxYpDDDD )( Setelah yp diketahui, maka dari 1 didapat; (yp – ya) tg Įap = xp – xa Atau xp = xa + (yp – ya) tg Įap Tinggal dua besaran yang harus dicari untuk menghitung xp dan yp dari 6 dan 5 kolom ialah Įap dan Įbp. Įap dan Įbp ditentukan dengan menggunakan Įab dari garis AB dengan titik A (xa,ya) dan titik B (xb,yb) Maka tg Įab abababyyxxtg D Untuk titik P terletak di sebelah utara garis AB maka Įab = Įab - Į dan Įbp = Įab + 180 + ȕ Gambar 176. Pengikatan ke Muka Dengan mudah dapat ditentukan untuk P terletak di sebelah selatan garis AB : Įap = Įab + Į dan Įbp = Įab + 180 – ȕ Sudut-sudut Į dan ȕ adalah sudut-sudut yang berada di titik-titik pengikat A (Xa,,Ya) dan B (Xb,Yb). Hitungan berjalan sebagai berikut : - Tentukan dengan rumus tg Įab = ababYYXXsudut Įab diketahui. - Tentukan Įap Įbp adalah : Įap = Įab - Į dan Įbp = Įab + 180 – ȕ untuk titik P terletak di sebelah utara garis AB - Tentukan Yp dengan rumus : bpapbpbapaabptgtgtgYtgYXXYDDDD )( apapaptgYYXXD)( 2037 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka 7. 5. Pengolahan Data Pengikatan Ke Muka Gambar 177. Pengikatan ke Muka A : Xa = - 2206, 91 Ya = + 1563, 58 B : Xb = + 3148, 26 Yb = -4309,31 Į = 55010’34’’ ȕ = 74o08’56” Hitungan dengan kalkulator 1212YYXXtgab D 58,156331,309.4)91,206.2(26,148.3 91184,089,872.517,355.5 "24'38137oab D DDD abap "34'1055"24'38137oo "58'48192o ED obp180 "34'1074180"24'38137ooo "28'29243o bpapapbpbapabaptgtgtgtgytgyxxyDDDDD )00491,2()22749,0()00491,2)(31,4309()227,0)(58,1563(91,220626,3148 = - 8073,86 apaappaptgytgyxxDD = -2.206,91 + (-8.073,86)(0,22749)- (1563,58)(0,22749) = - 4.399,33 2047 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka Tabel 19. Hitungan dengan cara logaritma 2057 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-06Jarak, Azimuth dan Pengikatan Ke MukaDosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MTPengukuran Pengikatan Ke MukaPengukuran Kerangka Dasar HorisontalTitik TunggalMenggunakan Alat TheodoliteDiikat oleh 2 Titik Ikat(Benchmark)A (Xa, Ya) ; B (Xb, Yb) Alat Theodolite berdiri di atasBenchmark A dan B dan dibidik ke titik CSudut Alfa dan Betadab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]Alfa ac = fungsi (Alfa ab ; Alfa) = Alfa ab - AlfaAlfa bc = fungsi (Alfa ba ; Beta) = Alfa ba + Beta - 360dbc = dab/sinus(180-Alfa-Beta).sinus Alfadac = dab/sinus(180-Alfa-Beta).sinus BetaXc(a) = Xa + dac . sin Alfa acYc(a) = Ya + dac . cos Alfa acXc(b) = Xb + dbc . sin Alfa bcYc(b) = Yb + dbc . cos Alfa bcXc = [ Xc(a) + Xc(b) ] / 2Yc = [ Yc(a) + Yc(b) ] / 2 Gambar 178. Model Diagram Alir Jarak, Azimuth dan Pengikatan Ke MukaModel Diagram AlirJarak, Azimuth dan Pengikatan Ke Muka 2067 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka Rangkuman Berdasarkan uraian materi bab 7 mengenai jsrsk, azimuth, dan pengikatan ke muka, maka dapat disimpulkan sebagi berikut: 1. Mengukur jarak adalah mengukur panjang penggal garis antar dua buah titik tertentu. 2. Jarak horizontal adalah jarak yang apabila diukur maka perbedaan tingginya adalah 0. Sedangkan jarak miring adalah hasil pengukurannya melibatkan kemiringan. 3. Klasifikasi pengukuran jarak : a. Pengukuran jarak langsung b. Pengukuran jarak tidak langsung 4. Alat-alat yang digunakan dalam pengukuran jarak secara langsung diantaranya adalah : a. Mistar; b. Pita ukur metalik; c. Pita ukur serat-serat gelas; d. Pita ukur dari baja; e. Pita ukur invar; f. Roda ukur; dan g. Speedometer. 5. Azimuth ialah besar sudut antara utara magnetis (nol derajat) dengan titik/sasaran yang kita tuju, azimuth juga sering disebut sudut kompas, perhitungan searah jarum jam. 6. Back Azimuth adalah besar sudut kebalikan/kebelakang dari azimuth. 7. Macam-macam azimuth yaitu : a. Azimuth Sebenarnya, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara sebenarnya dengan titik sasaran; b. Azimuth Magnetis, yaitu sudut yang dibentuk antara utara kompas dengan titik sasaran; c. Azimuth Peta, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara peta dengan titik sasaran. 8. 3 (tiga) arah utara yang sering digunakan dalam suatu peta. a. Utara magnetis, yaitu utara yang menunjukkan kutub magnetis. b. Utara sebenarnya (utara geografis), atau utara arah meridian. c. Utara grid, yaitu utara yang berupa garis tegak lurus pada garis horizontal di peta. 2077 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka Soal Latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini ! 1. Jelaskan pengertian jarak ! 2. Mengapa pengukuran jarak dengan menggunakan langkah kurang efektif ? Jelaskan ! 3. Sebutkan dan jelaskan macam-macam dari azimuth ! 4. Sebutkan dan jelaskan tujuan dari metode pengikatan ke muka ! 5. Carilah koordinat titik P ditinjau dari titik A dan titik B dengan menggunakan perhitungan secara logaritmis dan kalkulator dengan data-data di bawah ini : A : Xa = - 2206, 91 Ya = + 1563, 58 B : Xb = + 3148, 26 Yb = -4309,31 Į = 55010’34’’ ȕ = 74o08’56” 2088 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 8. Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Pada materi sebelumnya telah dibahas mengenai sistem koordinat dan cara menentukan titik koordinat dengan pengikatan ke muka. Bab selanjutnya membahas mengenai cara menentukan titik koordinat dengan pengikatan ke belakang. Perbedaan cara pengikatan ke muka dan ke belakang dalam menentukan suatu titik koordinat adalah data awal yang tersedia, prosedur pengukuran di lapangan serta keadaan lapangan yang menentukan cara mana yang cocok digunakan. Pada pengikatan ke muka dapat dilakukan apabila kondisi lapangan memungkinkan untuk berpindah posisi pengukuran yaitu pada daerah-daerah yang mudah seperti pada dataran rendah yang mempunyai permukaan datar, sehingga keadaan lapangan tersebut dapat memungkinkan dilakukan pengikatan ke muka. Gambar 179. Kondisi alam yang dapat dilakukan cara pengikatan ke muka Pengikatan ke belakang, dilakukan pada saat kondisi lapangan tidak memungkinkan menggunakan pengukuran pengikatan ke muka, dikarenakan alat theodolite tidak mudah untuk berpindah-pindah posisi, dan kondisi lapangan yang terdapat rintangan. Gambar 180. Kondisi alam yang dapat dilakukan cara pengikatan ke belakang Terdapat perbedaan pada gambar 179 dan 180, yaitu kondisi lapangan yang menjadi lokasi pengukuran. Pada gambar 180 menunjukan daerah dataran yang lebih cocok menggunakan pengukuran cara pengikatan ke muka karena theodolite dengan mudah dapat berpindah-pindah dari titik satu ke titik yang lain. Gambar 180 menunjukan adanya rintangan berupa sungai yang menyulitkan dalam pekerjaan pengukuran, sehingga diperlukan cara pengikatan ke belakang, apabila akan mengukur titik yang terpisah rintangan tersebut. 2098 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Data awal yang diperlukan pada pengikatan ke muka adalah 2 titik koordinat yang telah diketahui, misalkan titik tersebut adalah titik A dan B , sedangkan titik yang akan dicari adalah titik P, sehingga alat theodolite dipasang di dua titik yaitu titik A dan B kemudian diukur berapa besar sudut Dyang dibentuk oleh titik P dan B ketika berada di titik A begitupula pada sudut E. Sudut yang dibentuk ditunjukan pada gambar 181. Gambar 181. Pengikatan ke muka Gambar 182. Pengikatan ke belakang Pada pengikatan ke belakang, harus terdapat 3 titik awal yang diketahui, misalnya titik-titik tersebut adalah A, B, dan C. prosedur pengukuran di lapangan alat theodolite hanya diletakan di titik yang akan dicari koordinatnya, misalnya titik tersebut adalah titik P kemudian diukur sudut-sudut mendatar yang dibentuk oleh 3 titik koordinat yang telah diketahui yaitu sudut D dan E seperti pada gambar 182. Terdapat 2 macam cara yang dapat dipakai dalam menentukan titik koordinat dengan cara pengikatan ke belakang, yaitu cara pengikatan ke belakang metode Collins dan cara pengikatan ke belakang metode Cassini. Cara pengikatan ke belakang metode Collins merupakan cara perhitungan dengan menggunakan logaritma, karena pada saat munculnya teori ini belum terdapat mesin hitung atau kalkulator tetapi pada saat ini pada proses perhitungannya dapat pula dihitung dengan bantuan kalkulator. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini muncul pada tahun 1979, pada saat itu teknologi mesin hitung sudah mulai berkembang, sehingga dalam proses perhitungannya lebih praktis, karena telah dibantu dengan menggunakan mesin hitung. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini dibahas lebih lanjut pada bab 9. A (Xa,Ya) B (Xb,Yb) C (Xc,Yc) E P D D E B (Xb,Yb) A (Xa,Ya) P Next >