< Previous 2108 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 8.1.Tujuan cara pengikatan ke belakang metode Collins Cara pengikatan ke belakang metode Collins merupakan salah satu model perhitungan yang berfungsi untuk menentukan suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah diketahui, dengan cara pengikatan ke belakang. Metode ini di temukan oleh Mr.Collins tahun 1671. Pada saat itu alat hitung masih belum berkembang sehingga menggunakan bantuan logaritma dalam perhitungannya. Oleh karena itu cara pengikatan ke belakang yang dibuat oleh Collins dikenal dengan nama metode logaritma. Akan tetapi pada pengolahan data perhitungan pada saat ini, dapat dibantu dengan mesin hitung atau kalkulator, sehingga lebih mudah dalam pengolahannya. Dalam pelaksanaan pekerjaan survei atau pengukuran tanah di lapangan biasanya terdapat kendala-kendala yang dihadapi, diantaranya adalah keadaan alam dan kontur permukaan bumi yang tidak beraturan. Bentuk permukaan bumi seperti ditunjukan pada gambar 183. Terdapat berbagai kondisi alam seperti bukit, lembah, sungai, gunung dan lain sebagainya pada permukaan bumi. sehingga dapat ditentukan jenis pengukuran apa yang dapat dipakai sesuai dengan kondisi alam tersebut. Gambar 183. tampak atas permukaan bumi Seperti dalam menentukan koordinat pada tempat yang terpisah oleh jurang atau sungai yang lebar, dimana titik koordinat di seberangnya telah diketahui. Untuk mengatasi masalah tersebut, seorang surveior dapat menggunakan cara pengikatan ke belakang metode Collins yang dapat dihitung dengan bantuan logaritma atau kalkulator, sehingga koordinat dari titik yang terpisah oleh sungai atau jurang tersebut dapat ditentukan. Gambar 184. Pengukuran yang terpisah sungai 2118 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 8.2. Peralatan, bahan dan prosedur pengikatan ke belakang metode Collins Dalam pelaksanaan pekerjaan pengukuran tanah dan pengolahan data, diperlukan sejumlah prosedur yang harus dipenuhi dan apa saja yang harus dipersiapkan, hal tersebut perlu dilakukan sehingga setiap tahapan menjadi lebih terarah dan jelas. Begitupula pada pekerjaan penentuan titik koordinat cara pengikatan ke belakang. Terdapat peralatan dan perlengkapan yang diperlukan pada saat pengukuran di lapangan. dan langkah pengolahan data hasil pengukuran di lapangan. Peralatan, bahan dan prosedur dalam penentuan titik cara pengikatan ke belakang metode Collins dijelaskan sebagai berikut : 8.2.1. Peralatan dan bahan Peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Collins seperti peralatan yang digunakan pada umumnya dalam pekerjaan pengukuran dan pemetaan, antara lain sebagai berikut : a. Theodolite, b. Rambu ukur, c. Statif, d. Unting-unting, e. Benang, f. Formulir ukur dan alat tulis. Setiap peralatan dan bahan yang digunakan mempunyai fungsi masing-masing dalam pemanfaatannya pada pengikatan ke belakang cara Collins, antara lain : Theodolite, adalah alat yang digunakan untuk membaca sudut azimuth, sudut vertikal dan bacaan benang atas, bawah dan tengah dari rambu ukur. Pada penentuan koordinat cara Collins alat ini digunakan untuk mengukur besaran sudut datar yang dibentuk dari titik koordinat yang akan dicari titik-titik lain yang telah diketahui koordinatnya. Gambar 185. Alat Theodolite Rambu ukur, digunakan sebagai patok yang diletakan di titik-titik yang telah diketahui koordinatnya untuk membantu dalam menentukan besaran sudut yang dibentuk dari beberapa titik yang telah diketahui koordinatnya, sehingga pada keperluan pengukuran ini tidak diperlukan data pada rambu ukur seperti benang tengah, benang atas, dan benang bawah. 2128 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins Gambar 186. Rambu ukur Statif, digunakan sebagai penopang dan tempat diletakannya theodolite. Ketinggian statif dapat diatur dengan cara mengatur skrup yang ada di bagian bawah setiap kaki statif, setelah disesuaikan tingginya yang disesuaikan dengan orang yang akan menggunakan alat theodolite, putar skrup sehingga kaki statif terkunci. Gambar 187. Satitf Unting-unting, dipasang tepat di bagian bawah alat theodolite, sehingga penempatan alat theodolite tepat berada di atas permukaan titik yang akan dicari koordinatnya. Terdapat berbagai bentuk yang tetapi memiliki fungsi yang sama. Gambar 188. Unting-unting 8.2.2 Pengukuran di Lapangan Dimisalkan terdapat suatu lokasi pengukuran tanah, seperti terlihat pada gambar. akan ditentukan koordinat suatu titik yang terpisah oleh sungai, titik tersebut berada di bagian kiri sungai. sedangkan beberapa titik di bagian kanan sungai telah diketahui koordinatnya. Gambar 189. Contoh lokasi pengukuran 2138 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins A (Xa,Ya) B (Xb,Yb) P(Xp,Yp) C (Xc,Yc) A (Xa,Ya) B (Xb,Yb) C (Xc,Yc) ȕ Į P(Xp,Yp) Pada pelaksanaan di lapangan, sebelumnya terdapat 3 titik yang telah diketahui berapa koordinat masing-masing. Misal titik-titik yang telah diketahui tersebut adalah titik A, B, dan C. Akan dicari suatu koordinat titik tambahan diluar titik A,B, dan C untuk keperluan tertentu yang sebelumnya tidak diukur, misalkan titik tersebut adalah titik P, yang terletak di seberang sungai. Gambar 190. Penentuan titik A,B,C dan P Alat theodolite dipasang tepat diatas titik P yang akan dicari koordinatnya, dengan cara dipasang pada bagian atas statif dan digantungkan unting-unting yang diikatkan dengan benang pada bagian bawah theodolite, sehingga penempatan theodolite benar-benar tepat di atas titik P. Pasang rambu ukur yang berfungsi sebagai patok tepat pada titik yang telah diketahui koordinatnya yaitu titik A, B, dan C, sehingga terdapat 3 patok dan 2 ruang antar patok yaitu ruang AB dan BC. Baca sudut mendatar yang dibentuk oleh garis AP dan BP serta sudut yang dibentuk oleh garis PB dan PC. Gambar 191. Pemasangan Theodolite di titik P Sudut yang dibentuk oleh garis PA dan PB kita sebut sebagai sudut alfa (Į) sedangkan sudut yang dibentuk oleh garis PB dan PC kita sebut sudut beta (ȕ). Gambar 192. Penentuan sudut mendatar Untuk menghitung titik koordinat dengan menggunakan pengikatan ke belakang cara Collins, data yang diukur di lapangan adalah 2148 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins besarnya sudut Į dan sudut ȕ. Koordinat titik A, B, dan C telah ditentukan dari pengukuran sebelumnya. Sehingga data awal yang harus tersedia adalah sebagai berikut : a. titik koordinat A ( Xa, Ya ) b. titik koordinat B ( Xb, Yb ) c. titik koordinat C ( Xc, Yc ) d. besar sudut Į, dan e. besar sudut ȕ Cara pengaturan dan pemakaian alat theodolite : x Pasang statif dengan dasar atas tetap di atas piket dan sedatar mungkin x Keraskan skrup kaki statif x Letakan alat theodolite diatasnya lalu keraskan skrup pengencang alat x Tancapkan statif dalam-dalam pada tanah, sehingga tidak mudah bergerak x Pasanglah unting-unting pada skrup pengencang alat. Gambar 193. Pemasangan statif x Bila ujung unting-unting belum tepat di atas paku, maka geserkan alat dengan membuka skrup pengencang alat, sehingga ujung unting-unting tepat di atas paku dan piket. x Gelembung pada nivo kotak kita ketengahkan dengan menyetel ketiga skrup penyetel. x Setelah tahapan di atas telah dilakukan, alat theodolite siap untuk melakukan pengamatan. x Dengan membuka skrup pengencang lingkaran horizontal dan vertikal arahkan teropong ke titik yang dibidik dengan pertolongan visir secara kasaran, kemudian skrup-skrup kita kencangkan kembali. x Jelaskan benang diafragma dengan skrup pengatur benang diafragma kemudian jelaskan bayangan dari titik yang dibidik dengan menggeser-geserkan lensa oculair. Gambar 194. Pengaturan pembidikan theodolite 2158 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins A (Xa,Ya) C (Xc,Yc) H P B (Xb,Yb) x Dengan menggunakan skrup penggerak halus horizontal dan vertikal, kita tepatkan target yang dibidik (skrup-skrup pengencang horizontal dan vertikal harus kencang terlebih dahulu). x Setelah seluruh tahapan akhir telah dilakukan, maka pengukuran dapat dimulai. Pembacaan sudut mendatar x Terlebih dahulu kunci boussole atau pengencang magnet kita lepaskan, kemudian akan terlihat skala pembacaan bergerak; sementara bergerak tunggu sampai skala pembacaan diam, kemudian kunci lagi. x Pembacaan bersifat koinsidensi dengan mempergunakan trombol mikrometer. x (Berarti pembacaan dilakukan pada angka-angka yang berselisih 180o atau 200gr) x Pembacaan puluhan menit/ Centi grade dan satuannya dilakukan pada trombol mikrometer. x Untuk pembacaan biasa, trombol mikrometer berada sebelah kanan. x Untuk pembacaan luar biasa ; trombol berada di sebelah kiri. Untuk dapat melihat angka-angka pembacaan pada keadaan biasa maupun luar biasa, kita putar penyetel angka pembacaan (angka pembacaan dapat diputar baik menurut biasa/ luar biasa dengan berselisih 180o atau 200gr ) 8.2.3 Prosedur pengikatan ke belakang metode Collins Dari data yang telah tersedia diantaranya adalah koordinat titik A,B dan C, serta sudut Į dan ȕ yang diperoleh dari pengukuran di lapangan, selanjutnya menentukan daerah lingkaran yang melalui titik A, B dan P dengan jari-jari tertentu, lingkaran tersebut merupakan suatu cara yang membantu dalam proses perhitungan, yang pada kenyataanya tidak terdapat di lapangan. titilk C berada di luar lingkaran, tarik garis yang menghubungkan titik P terhadap titik C. Sehingga garis PC memotong lingkaran, titik perpotongan itu kita sebut sebagai titik penolong Collins yaitu titik H. Gambar 195. Penentuan titik penolong Collins Titik P kemudian kita cari dengan metode pengikatan ke muka melalui basis AB. Perhitungan diawali terlebih dahulu dengan menghitung koordinat titik penolong H. Setelah diketahui azimuth-azimuth lain maka kita akan memperoleh sudut bantu Ȗ. Dari rumus tersebut maka akan diperoleh 2168 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins 8.3. Pengolahan data pengikatan ke belakang metode Collins A (Xa,Ya) H P DEB (Xb,Yb) C (Xc,Yc) azimuth AP dan BP. Jarak dap dan dbp di peroleh melalui persamaan sinus sudut terhadap jarak. Titik P selanjutnya di peroleh melalui pengikatan ke muka dari A dan B. dengan demikian hitungan Collins untuk mengikat cara ke belakang di kembalikan ke hitungan dengan cara ke muka yang harus di lakukan dua kali. Yaitu satu kali untuk mencari koordinat-koordinat titik penolong Collins H dan satu kali lagi untuk mencari koordinat- koordinat titik P sendiri. Untuk menentukan titik penolong Collins H dan titik yang akan dicari yaitu titik P, dapat dicari baik dari titik A atau titik B. Koordinat target dapat di peroleh dari titik A dan B. Absis target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan sinus azimuth A terhadap target kemudian ditambahkan dengan absis titik A. Ordinat target sama dengan jarak A terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth A terhadap target ditambahkan dengan ordinat titik A. Absis target sama dengan jarak B terhadap target dikalikan dengan sinus azimuth B terhadap target kemudian di tambahkan dengan absis titik B. Ordinat target sama dengan jarak B terhadap target dikalikan dengan cosinus azimuth B terhadap target kemudian di tambahkan dengan ordinat titik B. Nilai koordinat target merupakan nilai koordinat rata-rata yang di peroleh dari titik A dan B. 8.3.1 Cara Perhitungan Secara Detail Titik P diikat dengan cara ke belakang pada titik A, B, dan C. Buatlah sekarang suatu lingkaran sebagai tempat kedudukan melalui titik-titk A, B dan P hubungkanlah titik P dengan titik C maka garis CP dimisalkan memotong lingkaran tadi di titik H yang di namakan titik penolong Collins. Gambar 196. Besar sudut Į dan ȕ Untuk menentukan koordinat-koordinat titik H yang telah di gabungkan dengan titik tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Maka sudut BAH = E dan sudut ABH sebagai sudut segiempat tali busur dalam lingkaran sama dengan 1800 - (D +E) dengan demikian sudut-sudut pada titik pengikat A dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan cara kemuka pada titik-titik A dan B. Sekarang akan dicari koordinat-koordinat titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan 2178 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins dah Dah H (Xh,Yh) A (Xa,Ya) dah ĮahH A ĮabȕB B (Xb,Yb) A (Xa,Ya) H P D E C (Xc,Yc) cara ke muka pada titik A dan B, maka haruslah diketahui sudut BAP dan sudut ABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik yang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di hitung bila diketahui sudut BAP. Gambar 197. Garis bantu metode Collins Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan C dipergunakan metoda perpotongan ke belakang secara numeris Collins dan cara grafis Lingkaran melalui A, B dan P memotong garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik penolong Collins. Titik penolong Collins ini dapat pula terletak pada garis PB atau PA. Masing-masing lingkaran. Melalui titik A, C dan P serta melalui titik B, C dan P dengan data pada segitiga ABH dapat dihitung. Titik A telah diketahui koordinatnya yaitu ( Xa,Ya ). Selanjutnya akan dicari koordinat titik H. Apabila jarak kedua koordinat tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yang dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah Dah. Maka koordinat titik H tersebut adalah Xh = Xa + dah sin Dah Yh = Ya + dah cos Dah Gambar 198. Penentuan koordinat H dari titik A Dah dapat dicari dengan rumus : Dah = Dab + E seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 199. Menentukan sudut Įah Sedangkan sudut jurusan Dab sendiri dicari dengan rumus : abababyyxxtg D 2188 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins dah H A B dab 180o-(ȕ+Į) ȕ Į dbh Dbh H (Xh,Yh) B (Xb,Yb) dbhĮab H B A Į+ȕ Įbh Untuk mencari dah, diperlukan nilai dab sehingga dah dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut. Gambar 200. Menentukan rumus dah Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan sebagai berikut : ^`DEDsin)(180sinabahdd Sehingga ^`EDD 180sin.sinABAHdd Sedangkan dab dicari dengan rumus : DsinababXXd Perhitungan diatas untuk menentukan titik H yang dicari dari titik A, yang sebetulnya dapat pula dicari dari titik B, yaitu dengan rumus : Xh = Xb + dbh sin Dbh Yh = Yb + dbh cos Dbh Gambar 201. Penentuan koordinat H dari titik B Dbh dapat dicari dengan rumus : Dbh = Dab + ( D+E ) seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 202. Menentukan sudut Įbh Untuk mencari dbh, diperlukan nilai dab sehingga dbh dapat ditentukan dengan menggunakan perbandingan antara sinus sudut dengan garis sehadap sudut tersebut. Dari gambar berikut dapat dijelaskan bahwa terdapat persamaan : DEsinsinabbhdd 2198 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins dap Dap P (Xp,Yp) A (Xa,Ya) P A ȖĮab B Įap B H C Įhc ȖĮhb dab H A B dbh180o-(ȕ+Į) ȕ Į Gambar 203. Menentukan rumus dbh Sehingga EDsin.sinabbhdd Setelah koordinat titik penolong Collins H diketahui, selanjutnya menentukan koordinat titik P, yang dapat dicari dari titik A maupun B. Bila dicari dari titik A, maka rumusnya adalah : Xp = Xa + dap sin Dap Yp = Ya + dap cos Dap Gambar 204. Penentuan koordinat P dari titik A Dap dapat dicari dengan rumus : Dap = Dab + J seperti terlihat pada gambar berikut : Gambar 205. Menentukan sudut Įap mengikuti aturan sudut. Maka besarnya sudut J sama dengan sudut BHC, seperti terlihat pada gambar berikut ini Gambar 206. Menentukan sudut Ȗ Dari gambar diatas besar J dapat disusun dengan rumus J = Dhc - Dhb Dhb didapat dari Dbh + 180o. Sedangkan Dhc didapat dari rumus berikut : hchchcyyxxtg D Next >